(共22张PPT)
探索活动：梯形的面积
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北师版五年级上册
一、情境导入
你知道大坝的侧面是什么图形吗？
平面图形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
上节课学行四边形的面积公式和三角形面积公式是怎么推导的？
高
底
高
底
底
用转化的方法，把未知变成已知。
梯形的面积如何计算？能不能也通过转化成我们学过的图形来计算呢？
如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
我们先认识一下梯形。
上底
下底
腰
腰
高
探究新知
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
上底
下底
高
平行四边形的底与梯形的底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高的关系？
我发现平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于梯形的高。
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
平行四边形的底与梯形的底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高的关系？
我发现平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和。平行四边形的高等于梯形的高÷2。
怎样计算梯形的面积？想一想并与同伴交流。
上底
下底
高
平行四边形的面积
=
底
×
高
2
个梯形的面积
=
（上底+下底）
×
高
梯形的面积
=
（上底+下底）×高÷2
怎样计算梯形的面积？想一想并与同伴交流。
平行四边形的面积
=
底
×
高
梯形的面积
=
（上底+下底）×高÷2
梯形的面积
=
（上底+下底）×高÷2
S
a
b
h
S=(a+b)×h÷2
20m
80m
40m
你能求出堤坝横截面的面积吗？
S
＝(20＋80)×40÷2
＝2000(m2)
1.你是怎么得到梯形的面积公式的？
(1)做一做，说一说。
(2)数学迷是这么做的，你能看懂吗？
[教材P60
练一练
第1题]
这两个三角形的高都是梯形的高，这两个三角形面积之和就是梯形的面积。
达标检测
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
[教材P60
练一练
第2题]
S
＝(2＋5)×1.8÷2
＝6.3(m2)
3.在方格纸上画一个梯形，高是4cm，上底是5cm，下底是7cm，这个梯形的面积是多少平方厘米？(每个小方格的边长表示1cm)
[教材P60
练一练
第3题]
S
＝(5＋7)×4÷2
＝24(cm2)
你能再画一个符合条件的梯形吗？
4.先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
[教材P60
练一练
第4题]
自己动手量一量，再用梯形的面积公式算一算吧！
1.4cm
2cm
2cm
1cm
2cm
4cm
(1.4+2)×2÷2=3.4(cm2)
(1+2)×4÷2=6(cm2)
5.这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
[教材P60
练一练
第5题]
(3＋8)×6÷2＝33(根)
答：这堆圆木有33根。
6.观察下面的梯形，你发现了什么？
4cm
4cm
4cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等底等高的，所以它们的面积是一样的。
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
上底
下底
高
梯形的面积
=______________________
（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2
课堂小结
