22.3二次根式的加减法

(共22张PPT)
1、满足哪些条件的二次根式，
叫做最简二次根式？
(1)被开方数不含分母；
也就是被开方数是整数或整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
化简二次根式的一般步骤：
（1）化去根号下的分母
（2）被开方数中能开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替后移到根号外面，
把下列各根式化简
几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)
注意：
判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二次式前面的因式及符号无关．
你可要细心吆!
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式
是同类二次根式
是同类二次根式
不是同类二次根式
是同类二次根式
是同类二次根式
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A . B .
C. D.
B
125
3. 与 是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.
D
4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.
1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________
2x +3x=5x(吨)
2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________
(2x +3y)吨
以下问题你能用同样的方法计算吗？
运用以前所学知识进行总结
同类二次根式合并：
把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与 )不能合并
1、计算:
（3）合并同类二次根式。
一化
二找
三合并
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式；
交流　归纳
练一练:
1.判断:下列计算是否正确 为什么
小结
1．如果被开方数相同，那么原来的几 个二次根式就是同类二次根式．
2．同类二次根式不一定是最简二次根式．
如: 等.
3. 几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.
练习