3.2.2奇偶性（第一课时） 课件（共20张PPT）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

(共20张PPT)
3.2.2奇偶性
普通高中教科书
数学
必修第一册
第三章
函数的概念与性质
从对称的角度考虑这些图片的共同特征是什么？
情境引入
这些几何图形中又体现了什么特征？
情境引入
x
y
O
f(x)=x2
y
x
O
x0
-x0
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
f(x)=x
观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类
情境引入
（4）
（3）
（2）
（1）
(-a,
a2)
(a,
a2)
作出函数f(x)=x2图象，观察表中数据的特征
f(1)
f(-1)
=
1
=
1
f(a)
f(-a)
=
a2
=
a2
f(2)
f(-2)
=
4
=
4
猜想
:f(-x)
____
f(x)
=
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
…
9
4
1
0
1
4
9
…
师生探究
师生探究
猜想
:
(1)
f(-x)
____
f(x)
(2)图像关于____
对称
=
y轴
图象关于y轴对称
f(-x)=f(x)
偶函数
——偶函数
一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果
且f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数
抽象定义
函数
与函数
图象有什么共同特征吗？
(2)如何用符号语言描述这些特征？
f(-x)=-x=-f(x)
f(-x)=-1/x=-f(x)
0
x
y
1
2
3
-1
-2
-1
1
2
3
-2
-3
y
x
O
x0
-x0
师生探究
图象关于原点对称
f(-x)=
-
f(x)
奇函数
——奇函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I，
且f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数．
抽象定义
0
x
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
6
y
不
观察下面的函数
的图象:
(1)关于y轴对称吗？
(2)是否是偶函数？
非奇非偶函数
知识升华
不是
将下面的函数图像分成两类
O
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
奇函数
偶函数
（1）
（6）
（5）
（4）
（3）
（2）
牛刀小试
例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在
y轴左边的图象.
O
y
x
知识应用
O
y
x
例1、
已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在
y轴左边的图象.
知识应用
O
y
x
例1、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在
y轴左边的图象.
解:
知识应用
练习
：已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，试将下图补充完整。
知识应用
例2.判断下列函数的奇偶性
知识应用
定义法判断函数奇偶性的基本步骤：
思考：判断函数奇偶性的方法有哪些？
一看
看定义域
是否关于原点对称
二找
找关系
f(x)与f(-x)
三判断
下结论
奇或偶
探究提高
定义法、图像法
判断下列函数的奇偶性
(3)
f(x)=
(2)
f(x)=2x4+3x2
(4)
f(x)=x+1
(1)
f(x)=x3+2x
反馈练习
1、两个定义:
偶函数、奇函数
2、判断函数奇偶性的方法
归纳总结
3、奇偶函数图像特点
4、数学思想：
数学抽象
直观想象
逻辑推理
数学运算
5、核心素养：
特殊到一般
类比