2.2.2函数的表示法（第二课时）课件（共48张PPT）-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

2.2.2函数的表示法
第二课时
教学目标
01
02
倒数型结构函数图像画法
一次分式型函数图像画法
03
含一个绝对值一次和二 次函数图像画法
含绝对值函数图像画法
重点
难点
对图像的渐近线与图像翻转变换的理解
环节一
分式函数简介
在我们的学习中常见到复杂的分式结构的函数式， 通常采取“分离” 的方法转化成两种主要类型：（1）一次分式型
f ( x) =????????+????????????+????????????≠????????；（2）倒数结构型 f (x)=????????+????????.
下面画出两种类型函数的示意图，以便从中看出函数的性质
?
分式函数结构形态
f ( x) =????????+????????????+????=????????+????????+????????
其图像的渐近线是????=?????????，????=????????，（观察得， ????=?????????来自于分式的分母为零时，????=????????，来自上下x的系数之比）两条渐近线互相垂直，交点处是对称中心（?????????，????????）
?
一次分式类型
环节二
一次分式函数图像

f ( x) =????????+????????????+????=????????+????????+????????
先在直角坐标系中画两条渐近线（画成虚线），构成参考坐标系，然后，在竖渐近线前后取一些点，描出图像（双曲线，跟反比例图像一样）
?
一次分式画法
01
描点法
实战
例1.画函数????=?????????
实战
例2.画函数????=????????+????????????
实战
例3.画函数????=?????????????????????+????的简图
?
解析：观察 得，其图像关于
????=?????????，????=????????渐近，
?
对称中心是?????????,????????，
?
在????=?????????左右取一些点，描出其简图
?
动画演示
O
????=?????????
?
????=????????
?
实战
例4.画函数????=????????+????????????+????的简图
?
解析：观察 得，其图像关于
????=?????????，????=????????渐近，
?
对称中心是?????????,????????，
?
在????=?????????左右取一些点，描出其简图
?
动画演示
O
????=?????????
?
????=????????
?

f ( x) =????????+????????????+????=????????+????????+????????
先在直角坐标系中画两条渐近线（画成虚线），构成参考坐标系，然后，画反比例函数????=????????的图像，根据????????的符号左右平移，根据????????的符号上下平移，得到最终图像。
?
一次分式画法
02
平移法
实战
例5.画函数????=?????????
实战
例5.画函数????=?????????
实战
例5.画函数????=?????????
实战
例6.画函数????=????????+????????????
实战
例6.画函数????=????????+????????????
实战
例6.画函数????=????????+????????????
实战
例6.画函数????=????????+????????????
实战
例7.画函数????=?????????????????????+????的简图
?
解析：观察 得，其图像关于
????=?????????，????=????????渐近，
?
对称中心是?????????,????????，
?
将????=?????????????????向左平移????????个单位，
?
O
????=?????????
?
????=????????
?
实战
例7.画函数????=?????????????????????+????的简图
?
解析：观察 得，其图像关于
????=?????????，????=????????渐近，
?
对称中心是?????????,????????，
?
将????=?????????????????向左平移????????个单位，
?
O
????=?????????
?
????=????????
?
向上平移????????个单位，
?
实战
例7.画函数????=?????????????????????+????的简图
?
解析：观察 得，其图像关于
????=?????????，????=????????渐近，
?
对称中心是?????????,????????，
?
将????=?????????????????向左平移????????个单位，
?
O
????=?????????
?
????=????????
?
向上平移????????个单位，
?
实战
例8.画函数????=????????+????????????+????的简图
?
解析：观察 得，其图像关于
????=?????????，????=????????渐近，
?
对称中心是?????????,????????，
?
O
????=?????????
?
????=????????
?
将????=?????????????的图像向左平移????????个单位，
?
实战
例8.画函数????=????????+????????????+????的简图
?
解析：观察 得，其图像关于
????=?????????，????=????????渐近，
?
对称中心是?????????,????????，
?
O
????=?????????
?
????=????????
?
将????=?????????????的图像向左平移????????个单位，
?
实战
例8.画函数????=????????+????????????+????的简图
?
解析：观察 得，其图像关于
????=?????????，????=????????渐近，
?
对称中心是?????????,????????，
?
O
????=?????????
?
????=????????
?
将????=?????????????的图像向左平移????????个单位，
?
向上平移????????个单位，
?
环节三
倒数结构型函数图像
倒数结构函数图像
形如????=????????+????????，
例9.画????=????+????????的图像
?
01
画渐近线????=????
?
O
02
画关键点
?
1
-1
03
画对勾
?
倒数结构函数图像
形如????=????????+????????，
例10.画????=??????????????的图像
?
01
画渐近线????=?????
?
O
02
画关键点
?
1
-1
03
画对勾
?
倒数结构函数图像
形如????=????????+????????，
例11.画????=?????????????的图像
?
01
画渐近线????=????
?
O
02
画关键点
?
1
-1
03
画飘带
?
倒数结构函数图像
形如????=????????+????????，
例12.画????=?????+????????的图像
?
01
画渐近线????=?????
?
O
02
画关键点
?
1
-1
03
画飘带
?
环节四
含一个绝对值的一次函数图像
????=????????+????+????????
例13.
画（????）????=?????+
例13.
画（2）????=
环节五
含一个绝对值的二次函数图像
类型一????????=????????????+????????+?????
例14.????=?????????
类型二???????=????????????+????????+????
例15.画????=????
类型三???????=????????????+????????+????
例16.画????=?????????????????
课堂小结
1．核心要点
一次分式函数图像画法
2．数学素养
体会化归与转化思想的应用
提高作图能力。
倒数结构函数图像画法
含一个绝对值一次函数图像画法
含一个绝对值二次函数图像画法
谢谢观看