14.4.1用样本估计总体集中趋势参数(平均数、众数、中位数)同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册(Word版含解析)

文档属性

名称 14.4.1用样本估计总体集中趋势参数(平均数、众数、中位数)同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册(Word版含解析)
格式 docx
文件大小 41.5KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版(2019)
科目 数学
更新时间 2021-07-30 20:27:03

图片预览

文档简介

平均数、众数、中位数
课本温习
1.
某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(  )
               
A.
3.5 
B.
-3
C.
3 
D.
-0.5
2.
某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内累计的读书时间如下表,则这10名同学在一周内累计的读书时间的中位数是(
)
一周内累计的读书时间(小时)
5
8
10
14
人数(个)
1
4
3
2
A.8
B.7
C.9
D.10
3.
某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间(单位:h)的数据,结果用如图所示的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为(  )
A.
0.6
h 
B.
0.9
h
C.
1.0
h 
D.
1.5
h
4.
某医院的急诊中心的记录表明,以往到这个急诊中心就诊的病人需等待的时间(单位:min)的分布如下:
等待时间
[0,5)
[5,10)
[10,15)
[15,20)
[20,25]
频率
0.20
0.40
0.25
0.10
0.05
则到这个急诊中心就诊的病人平均需要等待的时间估计为(  )
A.
7.0
min 
B.
9.5
min
C.
12.5
min 
D.
不能确定
5.
某学习小组在一次数学测验中,得100分的有1人,95分的有1人,90分的有2人,85分的有4人,80分和75分的各有1人,则该小组成绩的平均数为(  )
A.
85 
B.
86 
C.
87 
D.
90
固基强能
6.
从测量所得数据中抽取a个x,b个y,c个z组成一个样本,则这个样本的平均数为(  )
A.
 
B.
C.
 
D.
7.
(多选)在一次知识竞赛中,抽取20名选手,成绩(单位:分)分布如下表.下列说法正确的是(  )
成绩
6
7
8
9
10
人数分布
1
2
4
6
7
A.
得8分和9分选手的平均成绩是8.6分
B.
得8分和9分选手的平均成绩是8.7分
C.
这20名选手的平均成绩是
8.5分
D.
这20名选手的平均成绩是
8.8分
8.
(多选)某教师出了一份共3道题的测试卷,每道题1分.全班得3分、2分、1分和0分的学生所占比例分别为30%,50%,10%和10%.下列说法正确的是(  )
A.
该班学生得分的平均分为2.5分
B.
该班学生得分的平均分为2分
C.
非零分学生的平均分为20/9分
D.
非零分学生的平均分为2分
9.
某课外活动小组对该市空气进行含尘调查,下面是某一天每隔两小时测得的数据(单位:g/m3):
0.03,0.03,0.04,0.05,0.01,0.03.
(1)
求出这组数据的众数和中位数;
(2)
若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超过0.025
g/m3,则这一天该城市空气是否符合标准.
10.
如果5个数x1,x2,x3,x4,x5的平均数为7,则3x1+1,3x2+1,3x3+1,3x4+1,3x5+1这5个数的平均数是________,2x1,2x2,2x3,2x4,2x5这5个数的平均数是________.
11.
期中考试后,班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数,与原来的40个分数一起,算出这41个分数的平均数为N,那么M∶N为________.
12.公园里有甲、乙两群游客正在进行团体活动,两群游客的年龄如下(单位:岁):
甲群:13
13
14
15
15
15
1
5
16
17
17;
乙群:3
4
4
5
5
6
6
54
57.[]
回答下列问题:
(1)甲群游客的平均年龄是______岁,中位数是______岁,众数是______,其中______能较好地反映这群游客的年龄特征:
(2)乙群游客的平均年龄是______岁,中位数是______岁,众数是______,其中______能较好地反映这群游客的年龄特征.
规范演练
13.某饮食公司为一学校提供午餐,有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择(每人限定一份).如图,是五月份的销售情况统计图,这个月一共销售了10400份饭菜,那么师生购买午餐费用的平均数、中位数和众数各是多少?
14.在一段时间里,一个学生记录了其中10天他每天完成家庭作业所需要的时间(单位:min),结果如下:
80 70 70 70 60 60 80 60 60 70
求在这段时间里,该学生平均每天完成家庭作业所需的时间是多少.
平均数、众数、中位数
1.
B 解析:少输入90,=3,平均数少3,即求出的平均数减去实际的平均数等于-3.故选B.
2.C
解析
把数据按从小到大的顺序排列为5,8,8,8,8,10,10,10,14,14,则第5个数据和第6个数据分别为8和10,所以中位数为(8+10)÷2=9.故选C.
3.
B 解析:由题可得
===0.9(h).故选B.
4.
B 解析:x=2.5×0.20+7.5×0.40+12.5×0.25+17.5×0.10+22.5×0.05=9.5(min).故选B.
5.
C 解析:平均数是×(100+95+2×90+4×85+80+75)=87.故选C.
6.
C 解析:所有数据总和为ax+by+cz,共有数据(a+b+c)个,则样本的平均数为.故选C.
7.
AD 解析:这20名选手的平均数==8.8(分),得8分和9分的选手的平均数x==8.6(分).故选AD.
8.
BD 解析:该班学生得分的平均分x=3×30%+2×50%+1×10%+0×10%=2(分).故选BD.
9.解:(1)
由题意知,众数是0.03,中位数是0.03.
(2)
这一天数据的平均数是≈0.032(g/m3).

0.032>0.025,

这一天该城市空气不符合标准.
10.
22 14 解析:=22,同理2x1,2x2,2x3,2x4,2x5这5个数的平均数是14.
11.
1 解析:设40位同学的成绩为xi(i=1,2,…,40),则M=,N===M,故M∶N=1.
12.(1)15,15,15,平均数、中位数和众数;(2)16,5,4、5和6,中位数和众数.
13.按百分比计算得这个月3元、4元和5元的饭菜分别销售10400×20%=2080份,10400×65%=6760份,10400×15%=1560份,所以师生购买午餐费用的平均数是
元;中位数和众数都是4元.
14.解:(解法1)观察数据知,80出现2次,60与70各出现4次,又总次数为2+4+4=10(次),

该学生平均每天完成家庭作业所需的时间为=68(min).
(解法2)观察数据知,所有数据均在70附近波动,可将各数据同时减去70得到一组新数据:10,0,0,0,-10,-10,10,-10,-10,0.
这组新数据的平均数为
=-2,

该学生平均每天完成家庭作业所需的时间为70+(-2)=68(min).