14.4.4百分位数同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册(Word版含解析)

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名称 14.4.4百分位数同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册(Word版含解析)
格式 docx
文件大小 163.0KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版(2019)
科目 数学
更新时间 2021-07-30 20:30:04

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文档简介

百分位数
课本温习
1.一组数据为6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,36,则这组数据的下四分位数是(  )
A.47 
 B.49 
 
C.7  
D.15
2.某病患者8人的潜伏期(天)分别为2,3,3,4,7,8,10,18,则它们的50%分位数是(  )
A.4或7
B.4
C.7
D.5.5
3.对于考试成绩的统计,如果你的成绩处在第95的百分位数上,以下说法正确的是(  )
A.你得了95分
B.你答对了95%的试题
C.95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数[]D.你排名在第95名
4.某班的全体学生参加消防安全知识竞赛,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].估计本班学生的消防安全知识成绩的第90百分位数是(  )
A.93
B.80
C.90
D.95
固基强能
5.一组数据为6,47,49,15,42,41,7,39,43,40,30,则这组数据的中位数是(  )
A.47
B.49
C.7
D.40
6.从某校高一新生中随机抽取一个容量为20的身高样本,数据从小到大排序如下(单位:cm),152,155,158,164,164,165,165,165,166,167,168,168,169,170,170,170,171,x,174,175.若样本数据的第90百分位数是173,则x的值为(  )
A.171
B.172
C.173
D.174
7(多选)下列说法中正确的是(

A.一组数据有80个,按从小到大排序,第80百分位数为第64项数据.
B.上四分位数就是第25百分位数.
C.一组数据从小到大排列有25个,第三四分位数为第19项数据.
D.在频率分布直方图中,样本数据的80%分位数即由小到大分组的累计频率为0.8对应的数据.
8(多选)为了解中学生课外阅读情况,现从某中学随机抽取名学生,收集了他们一年内的课外阅读量(单位:本)等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分.
下面有四个推断:
A.这名学生阅读量的平均数可能是本;
B.这名学生阅读量的分位数在区间内;
C.这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内;
D.这名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间内.
所有合理推断的序号是(
)
9.从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表.
组号
分组
频数
1
[0,2)
6
2
[2,4)
8
3
[4,6)
17
4
[6,8)
22
5
[8,10)
25
6
[10,12)
12
7
[12,14)
6
8
[14,16)
2
9
[16,18]
2
合计
100
(1)求这100名学生的一周课外阅读时间的四分位数为

(2)估计本校学生的一周课外阅读时间的第90百分位数

10.如图所示是一样本的频率分布直方图,样本数据共分3组,分别为[5,10),[10,15),[15,20].估计样本数据的第60百分位数是_________.
11.(多空题)一组数据12,34,15,24,39,25,31,48,32,36,36,37,42,50的第25,75百分位数分别是_________、_________.
规范演练
12.江苏省教育厅为了了解和掌握2019年高考考生的实际答卷情况,随机地取出了100名考生的数学成绩(单位:分),将数据分成了11组,制成了如图所示的频率分布表:
分组
频数
频率
[80,85)
1
0.01
[85,90)
2
0.02
[90,95)
4
0.04
[95,100)
14
0.14
[100,105)
24
0.24
[105,110)
15
0.15
[110,115)
12
0.12
[115,120)
9
0.09
[120,125)
11[]
0.11
[125,130)
6
0.06
[130,135]
2
0.02
合计
100
1
(1)求样本数据的第60,80百分位数;
(2)估计2019年高考考生的数学成绩的90%分位数.
百分位数
1.D [由小到大排列的结果:6,7,15,36,39,40,41,42,43,47,49,一共11项.[]
下四分位数即第25百分位数,由11×25%=2.75,得下四分位数是第3项数据15.]
2.D [50%分位数即中位数,为(4+7)=5.5.]
3.C [第95的百分位数是指把数据从小到大排序,有至少95%数据小于或等于这个数,至少有5%的数据大于或等于这个值,故选C.]
4.A [由直方图得,从左到右的第一、二、三、四小组的频率分别是0.10、0.20、0.40、0.30.
第一、二、三小组的频率之和为0.10+0.20+0.40=0.70<0.90,所以第90百分位数处在第四组[80,100]内,为80+20×≈93.]
5.D [由小到大排列的结果:5,7,15,30,39,40,41,42,43,47,49,一共11项.中位数是第6个数,是40.]
6.B [因为20×90%=18,所以第90百分位数是第18项和第19项数据的平均数,即(x+174)=173,所以x=172.]
7(多选)CD
对于A,第80分位数是第64与第65项数据的平均数,上四分位数指的是第75百分位数,CD正确
8(多选)BCD
【解析】在A中,由学生类别阅读量中男生和女生人均阅读量知,这200名学生的平均阅读量在区间内,故错误;在B中,,阅读量在的人数有人,在的人数有62人,所以这200名学生阅读量的75%分位数在区间内,故正确;在C中,设在区间内的初中生人数为,则,
当时,初中生总人数为116人,,此时区间有25人,区间有36人,所以中位数在内,当时,初中生总人数为131人,,区间有人,区间有36人,所以中位数在内,当区间人数去最小和最大,中位数都在内,所以这名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间内,故正确;在中D,设在区间内的初中生人数为,则,
当时,初中生总人数为116人,,
此时区间有25人,区间有36人,所以25%分位数在内,
当时,初中生总人数为131人,,
区间有人,所以25%分位数在内,
所以这名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间内,故正确;
故答案为:BCD
9.解 由频数分布表得,从小到大的第1,2,3,4,5,6,7,8,9组的频率分别为0.06,0.08,0.17,0.22,0.25,0.12,0.06,0.02,0.02.
(1)前2组的频率之和为0.06+0.08=0.14,前3组的频率之和为0.06+0.08+0.17=0.31,前4组的频率之和为0.31+0.22=0.53,前5组的频率之和为0.53+0.25=0.78.
所以第一四分位数即第25百分位数在第3组[4,6)内,为4+2×≈5.29;
第二四分位数即第50百分位数在第4组[6,8)内,为6+2×≈7.73;
第三四分位数即第75百分位数在第5组[8,10)内,为8+2×=9.76.
所以四分位数分别为5.29,7.73,9.76.
(2)因为前6组的频率之和为0.78+0.12=0.90,所以第90百分位数为12.
据此可以估计本校学生的一周课外阅读时间的第90百分位数约为12.
10.14 [第1组[5,10)的频率为0.04×(10-5)=0.20;
第2组[10,15)的频率为0.10×5=0.50;
所以第60百分位数是10+5×=14.]
11.25 39 [把数据从小到大排序为12,15,24,25,31,32,34,36,36,37,39,42,48,50共14个数,
14×25%=3.5,14×75%=10.5,所以第25,75百分位数分别是第4,11项数据,即是25,39.]
12.解 从频率分布表得,前六组的频率之和为0.01+0.02+0.04+0.14+0.24+0.15=0.60,
前七组的频率之和为0.60+0.12=0.72,
前八组的频率之和为0.72+0.09=0.81,
前九组的频率之和为0.81+0.11=0.92.
(1)由前六组的频率之和为0.60,得样本数据的第60百分位数为110,样本数据的第80百分位数一定在第八组[115,120)内,由115+5×≈119.4,估计样本数据的第80百分位数约为119.4.
(2)由前八组的频率之和为0.81,前九组的频率之和为0.92,知90%分位数一定在第九组[120,125)内,由120+5×≈124.1,估计2019年高考考生的数学成绩的90%分位数为124.1.