14章统计复习课同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册（Word版含解析）

统计复习课
课本温习
1.
一个容量为n的样本，分成若干组，若某组的频数和频率分别是40和0.125，则n的值为(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A.
640　
B.
320
C.
240　
D.
160
2.2020年2月8日，在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中，中国组合隋文静/韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军，这也是他们第六次获得四大洲冠军.中国另一对组合彭程/金杨以213.29分摘得银牌.颁奖仪式上，国歌奏响！五星红旗升起！团结一心！中国加油！花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分，首先这9位评委给出某对选手的原始分数，评定该对选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分，7.个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（
）
A.
中位数
B.
平均数
C.
方差
D.
极差
3.某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，则样本容量n为(　　)
A.
50　
B.
60
C.
70　
D.
80
4.2018年辽宁省正式实施高考改革.新高考模式下，学生将根据自己的兴趣、爱好、学科特长和高校提供的“选考科目要求”进行选课.这样学生既能尊重自己爱好、特长做好生涯规划，又能发挥学科优势，进而在高考中获得更好的成绩和实现自己的理想.考改实施后，学生将在高二年级将面临着的选课模式，其中“3”是指语、数、外三科必学内容，“1”是指在物理和历史中选择一科学习，“2”是指在化学、生物、地理、政治四科中任选两科学习.某校为了更好的了解学生对“1”的选课情况，学校抽取了部分学生对选课意愿进行调查，依据调查结果制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列哪个统计结论是不正确的（
）
A.
样本中的女生数量多于男生数量
B.
样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量
C.
样本中的男生偏爱物理
D.
样本中的女生偏爱历史
固基强能
5.某校高三(1)班在某次单元测试中，每位同学的考试分数都在区间[100，128]内，将该班所有同学的考试分数分为七个组[100，104)，[104，108)，[108，112)，[112，116)，[116，120)，[120，124)，[124，128]，绘制出频率分布直方图如图所示．已知分数低于112分的有18人，则分数不低于120分的人数为(　　)
A.
40　
B.
20　
C.
10　
D.
6
6.某中学有高中生3
500人，初中生1
500人．为了了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)
A.
100　
B.
150　
C.
200　
D.
250
7.(多选)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150，120，180，150个销售点．公司为了调查产品销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有20个大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①，②这两项调查宜采用的抽样方法描述正确的是(　　)
A.
①采用分层抽样法
B.
①采用简单随机抽样法
C.
②采用简单随机抽样法
D.
②采用分层抽样法
8.(多选)为了了解某校九年级1
600名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论正确的是(　　)
A.
该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的中位数为26.25
B.
该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数的众数为27.5
C.
该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数约为320
D.
该校九年级学生1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数约为32
9.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2)，畅通；T∈[2，4)，基本畅通；T∈[4，6)，轻度拥堵；T∈[6，8)，中度拥堵；T∈[8，10]，严重拥堵．晚高峰时段(T≥2)，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的部分直方图如图所示.
(1)
请补全直方图，并求出轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵路段各有
个；
(2)
用分层抽样的方法从交通指数在[4，6)，[6，8)，[8，10]的路段中共抽取6个路段，则依次抽取的三个级别路段的个数
.
10.
一个容量为20的样本数据，分组后组距为10，区间与频数分布如下：
(10，20]，2；(20，30]，3；(30，40]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2.
则样本在(10，50]上的频率为________，样本在(40，70]上的频率为________.
11.
某高中在校学生有2
000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
高一年级
高二年级
高三年级
跑步
a
b
c
登山
x
y
z
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人.
规范演练
12.某家电商场A，B两种品牌彩电2017年5～12月销售量统计如图所示．
(1)有人认为B品牌彩电的销售量比A品牌彩电的销售量增长快，你同意这种观点吗？
(2)根据统计图进行比较、判断时，要注意些什么？
(3)如果你是商场经理，从统计图中你能得到哪些信息？对你有什么帮助？
13.
某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：
天数
1
1
1
2
2
1
2
用水量/吨
22
38
40
41
44
50
95
(1)
在这10天中，该公司用水量的平均数是多少；
(2)
在这10天中，该公司每天用水量的中位数是多少；
(3)
你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量.
统计复习课
1.
B　解析：由频率＝，得n＝＝320.故选B.
2.
A解析：A．去掉最高分、最低分后，中位数仍旧是处于中间位置（从小到大排列）的那个数，不发生改变；
B．去掉最高分、最低分后，平均数是否发生改变与去掉的分数有关，不能确定是否变化；
C．去掉最高分、最低分后，方差的确定和平均数、数据个数有关，因此方差也不确定；
D．去掉最高分、最低分后，极差可能发生改变，亦可能不改变.
故选：A.
3.
C　解析：∵
产品的数量之比依次为3∶4∶7，∴
样品A抽取的数量为×n＝15，解得n＝70.故选C.
4.D解析：由图1知，样本中的女生数量对于男生数量，样本中有学物理意愿的学生数量多于有学历史意愿的学生数量，样本中的男生偏爱物理，女生也偏爱物理.
故选：D.
5.
C　解析：分数低于112分的人对应的为0.09，分数不低于120分的人数对应的为0.05，故其人数为×0.05＝10(人)．
6.
A　解析：样本抽取比例为＝，该校总人数为1
500＋3
500＝5
000，则＝，故n＝100.
7.
AC　解析：根据抽样方法的特点进行判断．一般甲、乙、丙、丁四个地区会存在差异，采用分层抽样法较好．在丙地区中抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法．故选AC.
8.
ABC　解析：由题目频率分布直方图可知，中位数是频率分布直方图面积等分线对应的数值，是26.25，A正确；众数是最高矩形的中间值27.5，B正确；1分钟仰卧起坐的次数超过30的频率为0.2，所以估计1分钟仰卧起坐的次数超过30的人数为320，C正确；1分钟仰卧起坐的次数少于20的频率为0.1，所以估计1分钟仰卧起坐的次数少于20的人数为160，故D错误．
9.
解：(1)
补全直方图如图：
由直方图可知：(0.1＋0.2)×1×20＝6，(0.25＋0.2)×1×20＝9，(0.1＋0.05)×1×20＝3.
∴
这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵、严重拥堵的路段分别为6个、9个、3个．
(2)
由(1)知拥堵路段共有6＋9＋3＝18(个)，按分层抽样从18个路段中选出6个，每种情况分别为×6＝2，×9＝3，×3＝1，即这三个级别路段中分别抽取的个数为2，3，1.
10.
0.7　0.55　解析：样本在(10，50]上的频数和为2＋3＋4＋5＝14，故频率为＝0.7，同理样本在(40，70]上的频数为0.55.
11.
36　解析：根据题意可知，样本中参与跑步的人数为200×＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×＝36(人)．
12.【解】　(1)不能单凭直观的感觉来判断B品牌彩电的销售量比A品牌彩电的销售量增长快，根据A品牌和B品牌5～12月的销售量进行对比，可以发现A品牌彩电的销售量比B品牌彩电的销售量增长快，∴我不同意这种观点．
(2)根据统计图进行比较、判断时，要注意标准的统一．
(3)答案不唯一，如：进行对比后可以发现，A品牌彩电的销售量比B品牌彩电的销售量增长快，可以对下一步多进哪种品牌的货有帮助．
13.解：(1)
由图可知该射手射击的次数为1＋2＋8＋2＋4＋3＝20.
(2)
该射手命中环数的平均值为
x＝×(1×5＋2×6＋8×7＋2×8＋4×9＋3×10)＝7.75，
方差为s2＝×[1×(5－7.75)2＋2×(6－7.75)2＋8×(7－7.75)2＋2×(8－7.75)2＋4×(9－7.75)
2＋3×(10－7.75)2]＝1.987
5.