13.1.1棱柱、棱锥、棱台同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册（Word版含解析）

棱柱、棱锥、棱台
课本温习
1.
三棱锥的四个面中可以作为底面的有(　　)
A.
1个　
B.
2个
C.
3个　
D.
4个
2.
四棱柱的侧棱与顶点分别有(　　)
A.
3条，8个　
B.
4条，6个
C.
4条，8个　
D.
3条，6个
3.
把图中正三角形沿虚线折起，可以得到一个(　　)
A.
三棱柱　
B.
三棱锥
C.
四棱柱　
D.
四棱锥
4.
八棱锥的侧面个数是(　　)
A.
8个　
B.
9个　
C.
10个　
D.
11个
5.
一个棱柱的面数至少有(　　)
A.
4个　
B.
5个　
C.
6个　
D.
8个
固基强能
6.
如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(　　)
A.
棱柱
B.
棱台
C.
棱柱与棱锥的组合体
D.
不能确定
7.
(多选)下列说法错误的是(　　)
A.
底面是正方形的棱锥是正四棱锥
B.
各条侧棱都相等的棱锥是正棱锥
C.
底面是正三角形，其余各个面是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥
D.
正四面体是正三棱锥
8.
(多选)下列描述中是棱柱的结构特征的有(　　)
A.
有一对面互相平行
B.
侧面都是四边形
C.
相邻两个侧面的公共边都互相平行
D.
所有侧棱都交于一点
9.如图，已知长方体ABCDA1B1C1D1，过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF，PQ.试分析长方体被分成的三个几何体分别是什么几何体？
10.
如图是同一个正方体的不同放法，且正方体的六个面上分别标有字母A，B，C，D，E，F，则与面E相对的面上的字母是________．
11.下列命题中正确的是________．(填序号)
①
有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
②
有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥；
③
用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；
④
有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱．
12.
画一个三棱锥和一个四棱台.（不写画法）
13.如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点．沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：
(1)
折起后形成的几何体是什么几何体？
(2)
这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？
(3)
每个面的三角形面积为多少？
　棱柱、棱锥和棱台
1.
D　解析：由于三棱锥的每一个面均可作为底面，所以共有4个．故选D.
2.
C　解析：四棱柱有4条侧棱、8个顶点(可以结合正方体观察求得)．故选C.
3.
B
4.
A　解析：八棱锥的底面为八边形，所以有8个侧面．故选A.
5.
B　解析：根据棱柱的知识得，这样的棱柱为三棱柱，所以至少有5个面．故选B.
6.
A　解析：根据棱柱的知识，该几何体是底面为直角梯形的四棱柱．故选A.
7.
ABC　解析：根据定义判定A，B，C错误．
8.
ABC　解析：由棱柱的结构特征知A，B，C正确．
9.
解：三个几何体都是棱柱，分别是三棱柱AA1PDD1Q、四棱柱ABEPDCFQ和三棱柱BB1ECC1F.
10.
D　解析：由正方体的结构可知，与面E相邻的有四个面，分别为A，B，C，F，因此与面E相对的面上的字母为D.
11.
④　解析：①不正确，反例图形如图a所示；②不正确，有一个面是多边形，其余各面必须是有一个公共顶点的三角形，否则此几何体不是棱锥，如图b所示；③不正确；④正确．
12.图略
13.
解：(1)
如图，折起后的几何体是三棱锥．
(2)
这个几何体共有4个面，其中△DEF为等腰三角形，△PEF为等腰直角三角形，△DPE和△DPF均为直角三角形．
(3)
S△PEF＝a2，
S△DPF＝S△DPE＝×2a×a＝a2，
S△DEF＝S正方形ABCD－S△PEF－S△DPF－S△DPE＝(2a)2－a2－a2－a2＝a2.