13.2.1 平面的基本性质（1)同步练习-2020-2021学年高一下学期数学苏教版(2019)必修第二册（Word版含解析）

平面的基本性质（1）
课本温习
1.
下列命题中正确的是(　　)
A.
书桌面是平面
B.
8个平面重叠起来，要比6个平面重叠起来厚
C.
有一个平面的长是50
m，宽是20
m
D.
平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念
2.
点M在直线a上，且直线a在平面α内，用集合符号语言可记为(　　)
A.
M∈a，a∈α　
B.
M∈a，a?α
C.
M?a，a?α　
D.
M?a，a∈α
3.
下列推理不正确的是(
)
A.
B.
C.
直线
D.
4.
下列叙述中，正确的是(
).　　
A.因为Ｐα，Ｑα，所以ＰＱα
B.因为Ｐα,Ｑβ，所以αβ＝ＰＱ
C.因为ＡＢα,ＣＡＢ，ＤＡＢ，所以ＣＤΑ
D.因为ＡＢα,ＡＢβ，所以Ａαβ，且Ｂαβ
固基强能
5.
如图，平面α∩平面β＝l，A，B∈α，C∈β，C?l，直线AB∩l＝D，过A，B，C三点确定的平面为γ，则平面γ，β的交线必过(　　)
A.
点A　
B.
点B
C.
点C，但不过点D　
D.
点C和点D
6.
若α∩β＝m，a?α，b?β，a∩b＝A，则直线m与点A的位置关系用集合符号表示为(　　)
A.
A?m　
B.
A∈m
C.
A?m　
D.
A?m
7.
(多选)下列图形中一定是平面图形的是(　　)
A.
三角形　
B.
菱形
C.
平行四边形　
D.
四边相等的四边形
8.
(多选)下列命题中错误的是(　　)
A.
空间中不同三点确定一个平面
B.
空间中两两相交的三条直线确定一个平面
C.
一条直线和一个点能确定一个平面
D.
梯形一定是平面图形
9.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，试根据图形填空：
(1)
平面AB1∩平面A1C1＝________；
(2)
平面A1C1CA∩平面AC＝________；
(3)
平面A1C1CA∩平面D1B1BD＝________；
(4)
平面A1C1，平面B1C，平面AB1的公共点为________．
10.如图所示，用符号语言可表示为________.(填序号)
①α∩β＝m，n?α，m∩n＝A；
②α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A；
③α∩β＝m，n?α，A?m，A?n；
④α∩β＝m，n∈α，A∈m，A∈n.
11.平面α∩平面β＝l，点M∈α，N∈α，点P∈β，且P?l，又MN∩l＝R，过M，N，P三点所确定的平面记为γ，则β∩γ＝________.[来源:学
科
网]
规范演练
12.已知E、F、G、H分别为空间四边形(四个顶点不共面的四边形)ABCD各边AB、AD、BC、CD上的点,
且直线EF和GH交于点P,
求证:
B、D、P在同一条直线上.
13.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，那么正方体经过P，Q，R的截面图形是什么？.
平面的基本性质（1）
1.
D　解析：由平面的概念，它是平滑、无厚度、可无限延展的，可以判断D正确，其余的命题都不符合平面的概念，所以A，B，C都不正确．
2.
B　解析：点、线、面的关系采用集合中的符号来记．
3.D解析：由基本事实1得A、C正确，由基本事实3得B正确，D中直线可能与平面相交，交点在平面内
4.D解析：.故A错，BP、Q点不一定是两平面的公共点，故B错，故C错，由基本事实3得D正确
5.
D　解析：根据公理判定点C和点D既在平面β内又在平面γ内，故在β与γ的交线上．故选D.
6.
B　解析：因为α∩β＝m，A∈a?α，A∈b?β，所以A∈m.故选B.
7.
ABC　解析：因为不共线的三点可以确定一个平面，所以A正确；两条平行直线可以确定一个平面，所以B，C正确；D错误，只要将菱形折起，所得的四边形满足四边相等，但不是平面图形．
8.
ABC　解析：根据三个公理及推论知A，B，C均不正确．
9.(1)
A1B1　(2)
AC　(3)
OO1　(4)
B1
10.答案　①
解析　很明显，α与β交于m，n在α内，m与n交于A，故选①.
答案　PR
11.解析　如图，MN?γ，R∈MN，
∴R∈γ.
∵R∈l，∴R∈β.
∵P∈γ，P∈β，∴β∩γ＝PR.
12.证明：∵P∈EF,而E∈AB,F∈AD
∴EF平面ABD
∴P∈平面ABD
同理，P∈平面BDC
∴P∈平面ABD∩平面BDC
∴B、D、P在同一条直线上
13.答案　正六边形
解析　如图，连结B1D1，作RG∥B1D1交C1D1于G，连结QP并延长与CB的延长线交于M，连结MR交BB1于E，连结PE，PE为截面与正方体的交线.同理，延长PQ交CD的延长线于N，连结NG交DD1于F，连结QF.∴截面PQFGRE为正六边形.