五年级下册数学教案-7 解决问题的策略 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-7 解决问题的策略 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 71.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-30 07:32:27 | ||
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文档简介
课名 解决问题的策略
二、教学目标 1、初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系；进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法，并在此过程中逐步提升对转化策略价值的认识。
3、能积极主动地参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。
三、学习者分析 通过前面的学习，学生有了零星的解决问题的经验，具备了策略教学的基础。但是学生对于“策略”一词会感到抽象、难懂。同时，运用策略解决问题对于学生来说，也具有一定的困难，所以，教学中应为学生提供自主探索的平台，进一步感知转化的策略在生活中的应用。
四、教学重难点分析及解决措施 重点：会运用转化的策略分析、解决问题，体会转化策略的价值。
难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。
解决措施：抛给学生一些图形、计算和生活中的问题，学生在解决问题的过程中，经历猜想、验证，体会转化的策略是解决问题的有效方法。借助白板中的一些直观演示，帮助学生建立模型，化抽象的策略为具体的方法，最后升华到策略。
五、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
一、开门见山 0’00”-
0’17” 明确这节课就是要研究解决问题 今天我们一起来研究解决问题 看：明确这节课的主题 应用翻页功能：
从空白页到这一页直观明了。
二、直观感受转化的策略
周长中感受转化的策略
0’18”-
3’24” （1）通过观察、操作感受不规则的图形可以通过平移的方法转化成规则的图形
（2）感受不规则图形经过转化后可以使问题变得简单。
（3）揭示转化的策略
学生明白前面的一系列解决问题的过程就是把不规则的转化成规则的图形
（4）感受转化的过程中要认真观察，并不是所有的不规则图形一定能转化成规则的图形。
（1）观察下面的两个图形,谁的周长长一些?
师：你怎么一下子就判断出他们一样长呢？
刚才他通过平移的方法验证了这两个图形的周长是一样的。
（2）那如果我告诉你每个小方格的边长是1厘米，第二个图形的周长是多少呢？
第二幅图为什么可以用长方形周长公式？其实就是在运用什么？
师：其实你已经在运用我们数学中一个很重要的策略，是什么？
那刚才这幅图通过平移把本来（不规则的图形）转化成了（规则的图形）。
那这两个图形谁的周长长呢？
师：你怎么想的？
总结：是的，看来并不是所有的不规则图形，平移后一定能得到一个规则图形，我们要细心转化，认真观察。 生答：我觉得它们一样长。
生上台操作（平移）
生回答：（5+3）×2=16cm
生：其实就是在运用转化，通过平移把不规则的图形转化成了长方形。
生答是转化
（）中由学生感悟回答。
生回答
生上台介绍并操作
通过平移发现第二个图形比第一个图形还多了3条边，所以第二个图形的周长长一些。
应用平移功能：
学生说到两个图形的周长一样长时，就可以通过直观的操作（平移）来实现，对后进生的理解有很大的帮助。
应用限制器和组合功能：
学生上台操作效果应该更好，但是操作的时候学生拖动可能有困难，不容易选中边，或者拖动位置不够精确，为了让学生操作效果更好，应用限制器和组合功能把线条和透明方框组合起来，这样学生操作的时候就更精确，效果更好。
应用白板的限制器功能：在通过平移转化时，可以直接按路径移动，比直接拖拽的优势在于操作时，可以随意就移到想要的位置，不浪费时间去对准。
应用拖动功能：把覆盖在策略上面的白色方框拖到垃圾桶，有种答案被逐步揭示的感觉，吸引学生的眼球，这样的板书也是本节课所提炼的重点，效果较好。
应用限制器和组合功能：
学生上台操作效果应该更好，但是操作的时候学生拖动可能有困难，不容易选中边，或者拖动位置不够精确，为了让学生操作效果更好，应用限制器和组合功能把线条和透明方框组合起来，这样学生操作的时候就更精确，效果更好。
应用白板的限制器功能：在通过平移转化时，可以直接按路径移动，比直接拖拽的优势在于操作时，可以随意就移到想要的位置，不浪费时间去对准。
2、面积中感受转化的策略 3’25”-
19’10”
（1）通过观察、交流、操作感受不规则的图形可以通过切割、平移、旋转的方法转化成规则的图形
感受不一样的转化方法解决和面积有关的问题
（3）感受转化的时候要注意方法 刚才我们比较了周长，那面积呢？
（1）师：这里有两幅图，它们的面积谁大?
师：谁愿意上来和大家交流一下你们的想法?
师：刚才大家的方法虽然不同，但是目的都是什么？
师：看来在研究面积问题时，也可以用到转化的策略。
出示练一练
问：直条的宽度指哪个
交流：面积相同？追问：为什么？
师：你们真是厉害，那来个难一点的
用分数表示各图中的涂色部分。
小结：我们转化的时候要注意方法，看看到底适不适合
先猜想，小组交流，再反馈，最后在练习纸上操作验证。
学生一边说，一边在展台上演示自己的转化过程。
生：都是把不规则的转化成规则的图形
生上台指一指
生在练习纸上分一分
生上台操作
生在练习纸上写一写
交流，上台操作反馈
应用白板的限制器、拖动功能：
可以把切割后的图形进行平移，转化成规则的图形。
应用旋转功能：
实现学生可能想到的旋转，不规则的图形转化成规则的。
应用水平翻转功能：
可以把切割后的图形进行水平翻转，然后平移，转化成规则的图形。
总体来说：
以上几种效果是融合在一块的，目的是学生说到哪种转化的方法，就一目了然地呈现在学生的面前，注重孩子的即时生成，而且互动性较强，实现了传统的课件所无法完成的效果，而且较用剪刀剪，学生看的更清楚，而且省时间，更能突出重点。
应用层、限制器、移动的功能：
实现学生可能2种转化方法，拼接和移动白色直条。学生想怎么拼就能实现怎么拼，突出了以生为主的理念。
应用绕中心点旋转、平移的功能：
学生想怎么转化就怎么操作，互动效果较好，而且学生自己可以上台操作，白板的效果在最后一幅图体现的淋漓极致，这幅图是不能用旋转的方法来转化的，学生说到后，如果不能给学生直观的视觉效果，对于很大一部分学生是无法理解的，尤其是后进生，在旋转过程中发现并不是正好的16分之9，从而明确只能用平移。
回顾以往运用转化的策略解决过哪些问题
19’12”-
21’08” 回顾转化策略解决问题的过程，感受知识之间的内在联系
师：我们在小学阶段的学习，多次运用到转化的策略，回想一下，我们曾经运用过转化的策略解决过那些问题？
小结：看来，转化的策略在前面的学习中，我们曾经多次用到过，而且它在数学学习过程中有着广泛的运用。只不过没有特别提出来而已。
回答：小数除法转化成整数除法、小数乘法转化成整数乘法、异分母分数加减法转化成同分母分数加减法、平行四边形的面积转化成长方形的面积、梯形的面积转化成平行四边形、三角形转化成平行四边形 应用前置的功能：
当学生说到曾经运用过转化的策略解决过的问题，马上就能呈现在学生眼前，直观明了，让课堂反馈更加及时。体现以学生为本的课堂教学理念。
计算中感受转化的策略
21’10”-
28’21” 感受计算中也可以用到转化的策略，并且可以数形结合来思考问题
应用巩固
（1）师：研究完图形，我们一起来看几个分数，这三个分数有什么特点？
师：如果让你接着后面按规律再写几个分数，你会吗？
师：这道题目你会算吗？（1/2+1/4+1/8+1/16=？）
你准备怎样计算？
师：你说得真棒！我们一起来口算一下，看结果等于多少？
师：还有其他方法吗？
师：如果把一张正方形纸看做单位1，你能在图上表示出这道算式吗？（动态演示）
师：把3幅图分别和算式联系起来，能不能找出更简便的计算？
总结：其实也是在运用我们今天所讲的转化的策略
出示： 1－1/16＝15/16。
师：如果把算式变成1/2+1/4+1/8+1/16+1/32，那结果又等于多少呢？
师：有没有兴趣挑战一下更难得题目？1/2+1/4+1/8+1/16+1/32…+1/1024=？
小结：在遇到一道比较繁难的问题时，我们要善于从不同的角度去思考、去分析，这样才能找到合理的转化方法。 生：分母每次乘2
生：1/2、1/4、1/8、1/16
生：通分
生：1-1/16
生：要求涂色部分，就是用1减去空白部分
1-1/32=
31/32
1-1/1024=
1023/1024
应用显露器的功能：
学生说到通分后，依次出示每一步过程，这是符合学生计算的逻辑思维的。
应用显示隐藏、拖动副本、涂色、拍照的功能：
数形结合在数学中很重要，一般用折纸涂色来实现，但是比较费时间，也会让学生关注一些无关的事物，所以白板中的几个功能融合起来，能实现一些意想不到的效果。通过显示隐藏功能，实现把纸进行平均分；学生说涂色，马上就能填充颜色；而且通过拖动副本这个功能实现涂色部分所表示的含义，清晰明了；更重要的是还能把动态的过程用拍照记录下来，最后进行对比。这样的对比实现了PPT所无法实现的动态演示效果，生动形象，比动手折纸好在可以把过程性的东西记录下来，这才是真正的数形结合。
应用神奇墨水的功能：
依次擦除的过程，就是学生观察的过程，有发现才会有规律，从而进行转化，随着数据的增加，也给学生一些神秘的色彩，数学课堂更有趣味性。
自觉应用转化的策略
28’22”-
38’38” 学生有意识应用转化的策略
明确单场淘汰制的含义
在操作中理解为什么可以转化
灵活转化
（1）解决图形、计算问题，都用到了转化的策略，解决其他实际问题呢?这里就有一个生活中的问题，我们一起来想一想。
追问：“单场淘汰制”是什么意思?
请你用自己的方法试试看到底要比几场，如果有困难可以像这样用16个小圆点代表16个球队，画图看看到底要比几场。
师：要比几场，你怎么想的？
动态演示比赛的过程
有不同的方法吗？
那32支队呢？
（5）如果7支球队呢？7是奇数哦！你能画一画图验证吗？为什么不论奇数、偶数都可以用这种方法呢？
生：就是每场比赛输掉的那个队就不能进入下一轮的比赛了。
生在练习纸上试一试
独立完成，小组交流
生答：8+4+2+1=15
边看边说
16—1＝15
生：每场比赛淘汰1支球队，最后赛出冠军时，剩下1支球队，就要淘汰掉15支队也就是共需要比赛15场。
生：31场
32-1=31
画图后反馈
应用神奇墨水、坐标的功能：
为了表示每两个球队比一场，决出一个胜者这个过程，需要把两个球队括起来证明比一场，但是现场画相对费时间，所以用神奇墨水，到时把上层的直接擦除，就能显示，方便快捷，而且坐标定位胜者同样如此，更高效。
应用显示、隐藏的功能：
学生说到哪种方法，即时反馈并显示，突出互动性。
应用书写的功能：
图文结合着看有利于学生理解，学生边讲解同步把每个数字所代表的的含义与扩线相连，对于后进生的理解有很大的帮助，形象生动。
应用拖动的功能：
每次学生说到球队胜出，就拖动到下面，那上面的球队就是淘汰的，球队越来越少，冠军就渐渐浮现，直观形象。
应用书写的功能：
学生边讲解，边书写，划掉淘汰的球队，因为最后只剩一个冠军，所以比赛16-1=15，这也与上面的
8+4+2+1的方法融汇贯通。
功能同上：神奇墨水、坐标、显示隐藏、书写、拖动
互动性较强
提炼升华
38’38”-
39’30” 总结提炼
师:通过这节课的学习，你有哪些新的收获?
师：能用一句话来概括一下吗？
把不规则的转化成规则的，把复杂的变简单
应用拖动功能：把覆盖在复杂到简单上面的白色方框拖到垃圾桶，吸引学生的眼球，板书也是本节课所提炼的重点。
二、教学目标 1、初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、通过回顾运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的内在联系；进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用的方法，并在此过程中逐步提升对转化策略价值的认识。
3、能积极主动地参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。
三、学习者分析 通过前面的学习，学生有了零星的解决问题的经验，具备了策略教学的基础。但是学生对于“策略”一词会感到抽象、难懂。同时，运用策略解决问题对于学生来说，也具有一定的困难，所以，教学中应为学生提供自主探索的平台，进一步感知转化的策略在生活中的应用。
四、教学重难点分析及解决措施 重点：会运用转化的策略分析、解决问题，体会转化策略的价值。
难点：能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。
解决措施：抛给学生一些图形、计算和生活中的问题，学生在解决问题的过程中，经历猜想、验证，体会转化的策略是解决问题的有效方法。借助白板中的一些直观演示，帮助学生建立模型，化抽象的策略为具体的方法，最后升华到策略。
五、教学设计
教学环节 起止时间（’”- ’”） 环节目标 教学内容 学生活动 媒体作用及分析
一、开门见山 0’00”-
0’17” 明确这节课就是要研究解决问题 今天我们一起来研究解决问题 看：明确这节课的主题 应用翻页功能：
从空白页到这一页直观明了。
二、直观感受转化的策略
周长中感受转化的策略
0’18”-
3’24” （1）通过观察、操作感受不规则的图形可以通过平移的方法转化成规则的图形
（2）感受不规则图形经过转化后可以使问题变得简单。
（3）揭示转化的策略
学生明白前面的一系列解决问题的过程就是把不规则的转化成规则的图形
（4）感受转化的过程中要认真观察，并不是所有的不规则图形一定能转化成规则的图形。
（1）观察下面的两个图形,谁的周长长一些?
师：你怎么一下子就判断出他们一样长呢？
刚才他通过平移的方法验证了这两个图形的周长是一样的。
（2）那如果我告诉你每个小方格的边长是1厘米，第二个图形的周长是多少呢？
第二幅图为什么可以用长方形周长公式？其实就是在运用什么？
师：其实你已经在运用我们数学中一个很重要的策略，是什么？
那刚才这幅图通过平移把本来（不规则的图形）转化成了（规则的图形）。
那这两个图形谁的周长长呢？
师：你怎么想的？
总结：是的，看来并不是所有的不规则图形，平移后一定能得到一个规则图形，我们要细心转化，认真观察。 生答：我觉得它们一样长。
生上台操作（平移）
生回答：（5+3）×2=16cm
生：其实就是在运用转化，通过平移把不规则的图形转化成了长方形。
生答是转化
（）中由学生感悟回答。
生回答
生上台介绍并操作
通过平移发现第二个图形比第一个图形还多了3条边，所以第二个图形的周长长一些。
应用平移功能：
学生说到两个图形的周长一样长时，就可以通过直观的操作（平移）来实现，对后进生的理解有很大的帮助。
应用限制器和组合功能：
学生上台操作效果应该更好，但是操作的时候学生拖动可能有困难，不容易选中边，或者拖动位置不够精确，为了让学生操作效果更好，应用限制器和组合功能把线条和透明方框组合起来，这样学生操作的时候就更精确，效果更好。
应用白板的限制器功能：在通过平移转化时，可以直接按路径移动，比直接拖拽的优势在于操作时，可以随意就移到想要的位置，不浪费时间去对准。
应用拖动功能：把覆盖在策略上面的白色方框拖到垃圾桶，有种答案被逐步揭示的感觉，吸引学生的眼球，这样的板书也是本节课所提炼的重点，效果较好。
应用限制器和组合功能：
学生上台操作效果应该更好，但是操作的时候学生拖动可能有困难，不容易选中边，或者拖动位置不够精确，为了让学生操作效果更好，应用限制器和组合功能把线条和透明方框组合起来，这样学生操作的时候就更精确，效果更好。
应用白板的限制器功能：在通过平移转化时，可以直接按路径移动，比直接拖拽的优势在于操作时，可以随意就移到想要的位置，不浪费时间去对准。
2、面积中感受转化的策略 3’25”-
19’10”
（1）通过观察、交流、操作感受不规则的图形可以通过切割、平移、旋转的方法转化成规则的图形
感受不一样的转化方法解决和面积有关的问题
（3）感受转化的时候要注意方法 刚才我们比较了周长，那面积呢？
（1）师：这里有两幅图，它们的面积谁大?
师：谁愿意上来和大家交流一下你们的想法?
师：刚才大家的方法虽然不同，但是目的都是什么？
师：看来在研究面积问题时，也可以用到转化的策略。
出示练一练
问：直条的宽度指哪个
交流：面积相同？追问：为什么？
师：你们真是厉害，那来个难一点的
用分数表示各图中的涂色部分。
小结：我们转化的时候要注意方法，看看到底适不适合
先猜想，小组交流，再反馈，最后在练习纸上操作验证。
学生一边说，一边在展台上演示自己的转化过程。
生：都是把不规则的转化成规则的图形
生上台指一指
生在练习纸上分一分
生上台操作
生在练习纸上写一写
交流，上台操作反馈
应用白板的限制器、拖动功能：
可以把切割后的图形进行平移，转化成规则的图形。
应用旋转功能：
实现学生可能想到的旋转，不规则的图形转化成规则的。
应用水平翻转功能：
可以把切割后的图形进行水平翻转，然后平移，转化成规则的图形。
总体来说：
以上几种效果是融合在一块的，目的是学生说到哪种转化的方法，就一目了然地呈现在学生的面前，注重孩子的即时生成，而且互动性较强，实现了传统的课件所无法完成的效果，而且较用剪刀剪，学生看的更清楚，而且省时间，更能突出重点。
应用层、限制器、移动的功能：
实现学生可能2种转化方法，拼接和移动白色直条。学生想怎么拼就能实现怎么拼，突出了以生为主的理念。
应用绕中心点旋转、平移的功能：
学生想怎么转化就怎么操作，互动效果较好，而且学生自己可以上台操作，白板的效果在最后一幅图体现的淋漓极致，这幅图是不能用旋转的方法来转化的，学生说到后，如果不能给学生直观的视觉效果，对于很大一部分学生是无法理解的，尤其是后进生，在旋转过程中发现并不是正好的16分之9，从而明确只能用平移。
回顾以往运用转化的策略解决过哪些问题
19’12”-
21’08” 回顾转化策略解决问题的过程，感受知识之间的内在联系
师：我们在小学阶段的学习，多次运用到转化的策略，回想一下，我们曾经运用过转化的策略解决过那些问题？
小结：看来，转化的策略在前面的学习中，我们曾经多次用到过，而且它在数学学习过程中有着广泛的运用。只不过没有特别提出来而已。
回答：小数除法转化成整数除法、小数乘法转化成整数乘法、异分母分数加减法转化成同分母分数加减法、平行四边形的面积转化成长方形的面积、梯形的面积转化成平行四边形、三角形转化成平行四边形 应用前置的功能：
当学生说到曾经运用过转化的策略解决过的问题，马上就能呈现在学生眼前，直观明了，让课堂反馈更加及时。体现以学生为本的课堂教学理念。
计算中感受转化的策略
21’10”-
28’21” 感受计算中也可以用到转化的策略，并且可以数形结合来思考问题
应用巩固
（1）师：研究完图形，我们一起来看几个分数，这三个分数有什么特点？
师：如果让你接着后面按规律再写几个分数，你会吗？
师：这道题目你会算吗？（1/2+1/4+1/8+1/16=？）
你准备怎样计算？
师：你说得真棒！我们一起来口算一下，看结果等于多少？
师：还有其他方法吗？
师：如果把一张正方形纸看做单位1，你能在图上表示出这道算式吗？（动态演示）
师：把3幅图分别和算式联系起来，能不能找出更简便的计算？
总结：其实也是在运用我们今天所讲的转化的策略
出示： 1－1/16＝15/16。
师：如果把算式变成1/2+1/4+1/8+1/16+1/32，那结果又等于多少呢？
师：有没有兴趣挑战一下更难得题目？1/2+1/4+1/8+1/16+1/32…+1/1024=？
小结：在遇到一道比较繁难的问题时，我们要善于从不同的角度去思考、去分析，这样才能找到合理的转化方法。 生：分母每次乘2
生：1/2、1/4、1/8、1/16
生：通分
生：1-1/16
生：要求涂色部分，就是用1减去空白部分
1-1/32=
31/32
1-1/1024=
1023/1024
应用显露器的功能：
学生说到通分后，依次出示每一步过程，这是符合学生计算的逻辑思维的。
应用显示隐藏、拖动副本、涂色、拍照的功能：
数形结合在数学中很重要，一般用折纸涂色来实现，但是比较费时间，也会让学生关注一些无关的事物，所以白板中的几个功能融合起来，能实现一些意想不到的效果。通过显示隐藏功能，实现把纸进行平均分；学生说涂色，马上就能填充颜色；而且通过拖动副本这个功能实现涂色部分所表示的含义，清晰明了；更重要的是还能把动态的过程用拍照记录下来，最后进行对比。这样的对比实现了PPT所无法实现的动态演示效果，生动形象，比动手折纸好在可以把过程性的东西记录下来，这才是真正的数形结合。
应用神奇墨水的功能：
依次擦除的过程，就是学生观察的过程，有发现才会有规律，从而进行转化，随着数据的增加，也给学生一些神秘的色彩，数学课堂更有趣味性。
自觉应用转化的策略
28’22”-
38’38” 学生有意识应用转化的策略
明确单场淘汰制的含义
在操作中理解为什么可以转化
灵活转化
（1）解决图形、计算问题，都用到了转化的策略，解决其他实际问题呢?这里就有一个生活中的问题，我们一起来想一想。
追问：“单场淘汰制”是什么意思?
请你用自己的方法试试看到底要比几场，如果有困难可以像这样用16个小圆点代表16个球队，画图看看到底要比几场。
师：要比几场，你怎么想的？
动态演示比赛的过程
有不同的方法吗？
那32支队呢？
（5）如果7支球队呢？7是奇数哦！你能画一画图验证吗？为什么不论奇数、偶数都可以用这种方法呢？
生：就是每场比赛输掉的那个队就不能进入下一轮的比赛了。
生在练习纸上试一试
独立完成，小组交流
生答：8+4+2+1=15
边看边说
16—1＝15
生：每场比赛淘汰1支球队，最后赛出冠军时，剩下1支球队，就要淘汰掉15支队也就是共需要比赛15场。
生：31场
32-1=31
画图后反馈
应用神奇墨水、坐标的功能：
为了表示每两个球队比一场，决出一个胜者这个过程，需要把两个球队括起来证明比一场，但是现场画相对费时间，所以用神奇墨水，到时把上层的直接擦除，就能显示，方便快捷，而且坐标定位胜者同样如此，更高效。
应用显示、隐藏的功能：
学生说到哪种方法，即时反馈并显示，突出互动性。
应用书写的功能：
图文结合着看有利于学生理解，学生边讲解同步把每个数字所代表的的含义与扩线相连，对于后进生的理解有很大的帮助，形象生动。
应用拖动的功能：
每次学生说到球队胜出，就拖动到下面，那上面的球队就是淘汰的，球队越来越少，冠军就渐渐浮现，直观形象。
应用书写的功能：
学生边讲解，边书写，划掉淘汰的球队，因为最后只剩一个冠军，所以比赛16-1=15，这也与上面的
8+4+2+1的方法融汇贯通。
功能同上：神奇墨水、坐标、显示隐藏、书写、拖动
互动性较强
提炼升华
38’38”-
39’30” 总结提炼
师:通过这节课的学习，你有哪些新的收获?
师：能用一句话来概括一下吗？
把不规则的转化成规则的，把复杂的变简单
应用拖动功能：把覆盖在复杂到简单上面的白色方框拖到垃圾桶，吸引学生的眼球，板书也是本节课所提炼的重点。