三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版

课题 谁围出的面积最大 课型 新授
教学目标 ⒈会根据已知周长确定长方形的长与宽，并能熟练地围出长方形。
⒉知道并理解“当长方形周长相等时，长与宽越接近，面积越大。”能运用这个结论解决一些简单的问题。
⒊初步学会“大胆猜想，举例验证，得出结论，解决问题”的学习方法。
学情分析 1、学生在二年级时学习过“长方形和正方形”，知道它们的特征，上学期又学习了“长方形、正方形面积”，知道了面积的计算方法，这学期又学习了“长方形、正方形周长”，掌握了这两种图形的计算方法。因此今天所学的内容对学生来说是有一定知识基础的。
2、在日常的学习中学生已养成了自主探究的习惯，能在教师提供的背景条件下，自己观察，分析探究出结论来。因此今天所学的内容对学生来说是有一定的能力基础的。
教材分析 “谁围出的面积最大”是第六单元《整理与提高》中的一个内容，是针对第五单元“长方形、正方形周长”和上学期 “长方形、正方形面积”这两个内容所安排的一堂课，通过长方形、正方形面积与周长的沟通，提升学生对周长与面积的理解。
教学重点 ⒈理解“当长方形周长相等时，长与宽越接近，面积越大。并能简单应用。
2. 体会“大胆猜想，举例验证，得出结论，解决问题”的学习方法。
教学难点 探究“长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系”。
课前准备 课件、小棒等。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一：情境导入，激发兴趣
1. 用20根1米长的小棒围成一个长方形。
今天青青草原上又有什么事情发生呢？今天老村长给羊羊们出了这样一题：用20根1米长的木棒围成一个长方形的栅栏。懒羊羊说：“这可怎么办呀，谁能帮帮我？”你们想帮助它吗？
2．同桌合作，以最快的速度围出一个长方形，比一比谁最快。
师：请开动你的智慧，用20根小棒代替这20根1米长的木棒围一个长方形，同桌合作，比一比哪桌最快，好了就起立。
3．交流汇报，解决围的方法。
师：请说一说你们围成的是怎样一个长方形？
那你是怎么确定长和宽的？
（板书：长+宽=20÷2=10）（手势帮助理解）
同桌合作 情境引入，激发学生的学习兴趣。通过动手操作初步感知围的方法。
二：操作实验，大胆猜想
1.同桌合作围出不同的长方形。
师：你们现在会围长方形了吗？就用喜羊羊的好方法再来围一次，要求围出与刚才不同的长方形。
2.交流，有序记录。
师：这样记录有什么好处？
今天我们就用有序的方法来研究（谁围出的面积最大）。
3.观察，探究，大胆猜想。
师：仔细观察黑板上的数据，什么相同，什么不同？面积为什么会不同？
（板书：周长相等）
师：长和宽的变化引起了面积的变化，长和宽的变化是怎样引起面积变化的呢？这里有什么小秘密，你们有什么大胆的想法，和同桌交流交流。
动手操作
大胆猜想 给予孩子充分的时间去操作、观察、讨论、发现、交流、归纳。
三．举例验证，得出结论
1 是不是所有周长相等的长方形的面积都符合刚才我们的猜想呢？
师：你们的想法是否合理？是不是所有周长相等的长方形的面积都符合你们的这些想法呢？
2 小组合作根据学习单的要求，用你喜欢的方式进行验证，做好记录，并写出你们的结论。
光凭一个数不能说明问题，小组内先商量一下你们准备研究周长是多少的长方形？
下面就请小组合作，根据学习单的要求，用你喜欢的方式进行来验证一下这2个想法是否合理，也学着老师的样子有序记录，并写出你们的结论。
3 交流验证的结论，要针对不同的结论进行分析。
(关注不同的结论，完善结论)
4 得出结论：周长相等时，长和宽越接近，面积就越大
5. 在方格图上再次验证面积的变化情况。
师：让我们还是以周长为20的长方形为例，一起到方格图上验证一下面积的变化。
师：仔细观察，长减1，宽加1，面积变大了。
长再减1，宽再加1，面积又变大了…
…
想象一下一直这样变下去，面积都会越来越大吗？ (5×5 4×6)面积变小了呢，说明长与宽越接近，面积就越大。 举例验证
再一次的操作与验证，促进了知识的内化，更深刻地理解“当长方形周长相等时，长方形的长与宽越接近，面积越大；长与宽相等时，面积最大”的规律。
四. 解决问题，实际应用
填空。
周长为8米的长方形（长，宽为整厘米数），面积最大是（ ）
师：在草稿纸上画一画，算一算。
周长为10米的长方形（长，宽为整厘米数），面积最大是（ ）
师：想象一下，是怎样的一个图形？手势表示答案，你是怎么想的？

2拓展应用：师：看沸羊羊来了，它说：“我围的长方形的面积比你们围的都大。”想不想知道它是怎么围的？
我是靠着一面墙围的。
靠一面墙围出长方形，又什么特点呢？
运用所学的知识解决问题。
五、总结 通过这节课的学习，你有什么收获？