课题 谁围出的面积最大 课型 新授
教学目标 ⒈会根据已知周长确定长方形的长与宽,并能熟练地围出长方形。
⒉知道并理解“当长方形周长相等时,长与宽越接近,面积越大。”能运用这个结论解决一些简单的问题。
⒊初步学会“大胆猜想,举例验证,得出结论,解决问题”的学习方法。
学情分析 1、学生在二年级时学习过“长方形和正方形”,知道它们的特征,上学期又学习了“长方形、正方形面积”,知道了面积的计算方法,这学期又学习了“长方形、正方形周长”,掌握了这两种图形的计算方法。因此今天所学的内容对学生来说是有一定知识基础的。
2、在日常的学习中学生已养成了自主探究的习惯,能在教师提供的背景条件下,自己观察,分析探究出结论来。因此今天所学的内容对学生来说是有一定的能力基础的。
教材分析 “谁围出的面积最大”是第六单元《整理与提高》中的一个内容,是针对第五单元“长方形、正方形周长”和上学期 “长方形、正方形面积”这两个内容所安排的一堂课,通过长方形、正方形面积与周长的沟通,提升学生对周长与面积的理解。
教学重点 ⒈理解“当长方形周长相等时,长与宽越接近,面积越大。并能简单应用。
2. 体会“大胆猜想,举例验证,得出结论,解决问题”的学习方法。
教学难点 探究“长方形周长相等时,长、宽与面积之间的关系”。
课前准备 课件、小棒等。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一:情境导入,激发兴趣
1. 用20根1米长的小棒围成一个长方形。
今天青青草原上又有什么事情发生呢?今天老村长给羊羊们出了这样一题:用20根1米长的木棒围成一个长方形的栅栏。懒羊羊说:“这可怎么办呀,谁能帮帮我?”你们想帮助它吗?
2.同桌合作,以最快的速度围出一个长方形,比一比谁最快。
师:请开动你的智慧,用20根小棒代替这20根1米长的木棒围一个长方形,同桌合作,比一比哪桌最快,好了就起立。
3.交流汇报,解决围的方法。
师:请说一说你们围成的是怎样一个长方形?
那你是怎么确定长和宽的?
(板书:长+宽=20÷2=10)(手势帮助理解)
同桌合作 情境引入,激发学生的学习兴趣。通过动手操作初步感知围的方法。
二:操作实验,大胆猜想
1.同桌合作围出不同的长方形。
师:你们现在会围长方形了吗?就用喜羊羊的好方法再来围一次,要求围出与刚才不同的长方形。
2.交流,有序记录。
师:这样记录有什么好处?
今天我们就用有序的方法来研究(谁围出的面积最大)。
3.观察,探究,大胆猜想。
师:仔细观察黑板上的数据,什么相同,什么不同?面积为什么会不同?
(板书:周长相等)
师:长和宽的变化引起了面积的变化,长和宽的变化是怎样引起面积变化的呢?这里有什么小秘密,你们有什么大胆的想法,和同桌交流交流。
动手操作
大胆猜想 给予孩子充分的时间去操作、观察、讨论、发现、交流、归纳。
三.举例验证,得出结论
1 是不是所有周长相等的长方形的面积都符合刚才我们的猜想呢?
师:你们的想法是否合理?是不是所有周长相等的长方形的面积都符合你们的这些想法呢?
2 小组合作根据学习单的要求,用你喜欢的方式进行验证,做好记录,并写出你们的结论。
光凭一个数不能说明问题,小组内先商量一下你们准备研究周长是多少的长方形?
下面就请小组合作,根据学习单的要求,用你喜欢的方式进行来验证一下这2个想法是否合理,也学着老师的样子有序记录,并写出你们的结论。
3 交流验证的结论,要针对不同的结论进行分析。
(关注不同的结论,完善结论)
4 得出结论:周长相等时,长和宽越接近,面积就越大
5. 在方格图上再次验证面积的变化情况。
师:让我们还是以周长为20的长方形为例,一起到方格图上验证一下面积的变化。
师:仔细观察,长减1,宽加1,面积变大了。
长再减1,宽再加1,面积又变大了…
…
想象一下一直这样变下去,面积都会越来越大吗? (5×5 4×6)面积变小了呢,说明长与宽越接近,面积就越大。 举例验证
再一次的操作与验证,促进了知识的内化,更深刻地理解“当长方形周长相等时,长方形的长与宽越接近,面积越大;长与宽相等时,面积最大”的规律。
四. 解决问题,实际应用
填空。
周长为8米的长方形(长,宽为整厘米数),面积最大是( )
师:在草稿纸上画一画,算一算。
周长为10米的长方形(长,宽为整厘米数),面积最大是( )
师:想象一下,是怎样的一个图形?手势表示答案,你是怎么想的?
2拓展应用:师:看沸羊羊来了,它说:“我围的长方形的面积比你们围的都大。”想不想知道它是怎么围的?
我是靠着一面墙围的。
靠一面墙围出长方形,又什么特点呢?
运用所学的知识解决问题。
五、总结 通过这节课的学习,你有什么收获?