四年级上册数学教案-5 《平行与垂直》西师大版

《平行与垂直》教学设计
【教学目标】
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
【教学重点】
正确理解“同一个平面”、“相交”、 “互相平行”、“互相垂直”、“平行线”、“垂线”等概念，发展学生的空间想象力。
【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教具】
白纸、尺子、三角板、多媒体。
【学具】
白纸、直尺、三角板。
【教学过程】
一、创设情境，感知想象。
1、故事导入
小明是一个善于观察，发现问题的人。有一次他发现地面有2支铅笔，当时他就想：这2支铅笔可能会摆出怎样的图形呢？
2、课件展示：小明想到的图形。
3、看图画直线。
引导学生用直线代替铅笔，在长方形纸上画出两条直线。
4、张贴作品，学生进行对比。
5、学生用手势演示两条直线的位置。
二、探索交流，解决问题。
1、认识“平面”的定义。
（1）把“地面”看成是一个“平面”，两支铅笔看成是“两条直线”。那么，两条直线就在同一个平面内。
（2）举例说明“平面”。
强调：今天学习的内容就是研究“同一个平面内，两条直线的位置关系。”
2、观察分类。
（1）师：提示将小明想到的7种图形分为2大类。
（2）学生带着自己的作品在4人小组中讨论分类。
（3）2人到黑板演示分类，并说理由。集体讨论。
（4）认识“相交”与“不相交”的定义。
（5）质疑：“用眼看”能确定吗？引导学生用数学知识来解决问题。
想象：直线是无限长的；平面是无限大的。
（6）集体订正，归纳方法。学生在作品上画一画。
（7）归纳方法：判断在同一个平面内的两条直线是否相交？
延长所画的两条直线，看有没有交点。
指出：像图3这样的两条直线“看似不相交而实际上是相交的现象”。
3、探索“同一个平面内两条不相交的直线的位置关系”，导出“平行线”的概念。
（1）指导看书，找出“平行线”的定义，并齐读一遍。
（2）理解“互相平行”，说一说a与b互相平行；或b与a互相平行。
（3）认识平行符号“∥”，学生用手势写一写。
记作：“a∥b”；读作：a平行于b。并要求学生在作品写上 “a∥b”。
（4）总结“平行线”特征：
a、两条直线 b、在同一个平面 c、不相交
4、探索“同一个平面内两条相交的直线的位置关系”。
（1）引导学生从“两条直线相交成了什么角来分类”（ 成直角和不成直角）
（2）导出“互相垂直”定义。指导学生从课本中找出概念，并齐读一遍。
（3）看图说一说“互相垂直”
a与b互相垂直；或b与a互相垂直。
（4）认识垂直符号“⊥”
记作：a⊥b 读作：a垂直于b
（5）认识“垂线”和“垂足”。说一说“a是b的垂线”或“b是a的垂线”。
（6）总结“垂直”特征：
a、两条直线 b、在同一个平面 c、相交 d、成直角
三、巩固练习，内化提高。
附：练习题
1、判断题。（对的打√，错的打×。）
（1）两条不相交的直线叫做平行线。（ ）
（2）如果直线a⊥b，那么a是b的垂线。（ ）
（3）在同一个平面内两条直线相交，我们就说这两条直线互相垂直。（ ）
2、选择正确的答案序号填在括号里。
（1）在一张纸上用直尺画两条直线，这两条直线（ ）
A、相交 B、互相平行 C、相交或互相平行
（2）两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（ ）。
A、锐角 B、直角 C、钝角
3、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？（填序号）
①
②
③

④
⑤
⑥
四、课堂总结
1、今天，我画了一个什么样的图形？
（在一个平面内画了两条直线）
2、两种直线的位置怎样？一种是“不相交”，另外一种是“相交”。
用手势演示“平行”和 “垂直”。
五、找一找生活中“平行与垂直”的现象。
六、布置作业
七、板书设计