2020-2021学年苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率单元测试（word版含答案）

苏科版九上等可能条件下的概率单元测试
一、单选题（1-10题，每题3分，共30分）
1．下列事件发生的概率为0的是(　　)
A．随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上
B．今年夏天马鞍山不会下雪
C．随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数之和为1
D．库里罚球投篮3次，全部命中
2．下列说法中，正确的是（　　）
A．“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件
B．“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件
C．可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
D．“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件
3．下列说法正确的是（
）
A．明天会下雨是必然事件
B．不可能事件发生的概率是0
C．在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下
D．投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次
4．下列说法中错误的是（
）
A．掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是
B．从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件
C．为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式
D．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖
5．袋中有5个白球，x个红球，从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则x为
A．25
B．20
C．15
D．10
6．在写有1至10的10张卡片中，如果第1次抽出写有3的卡片后（不放回），第2次任意抽取1张是奇数卡片的可能性是（
）
A．
B．
C．
D．
7．下列命题正确的是（）．
A．任何事件发生的概率为1
B．随机事件发生的概率可以是任意实数
C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D．不可能事件在一次实验中也可能发生
8．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮，绿灯亮，黄灯亮，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（
）
A．
B．
C．
D．
9．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是(
)
A．
B．
C．
D．
10．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1，2，3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为，摸出的球上的数字小于4的记为，摸出的球上的数字为5的概率记为，则，，的大小关系是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题(11-18题，每题2分，共16分)
11．如图，任意转动转盘次，当转盘停止运动时，有下列事件：①指针落在标有的区域内；②指针落在标有的区域内；③指针落在标有奇数的区域内．请将这些事件的序号按事件发生的可能性从小到大的顺序依次排列为_________
．
12．“打开我们七年级下册的数学教科书，正好翻到第60页”，这是_____（填“随机”或“必然”）事件．
13．从、0、、2这4个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程的值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_____．
14．有两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别是2和3．从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为6的概率是_____．
15．如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率P=____．
16．在一个不透明的盒子里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们形状、大小完全相同．小明从盒子里随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的横坐标x，放回然后再随机取出一个小球，记下球上的数字，作为点P的纵坐标y．则点P在以原点为圆心，5为半径的圆上的概率为_____．
17．在五个完全相同的小球上分别写有﹣2，﹣1，0，1，2五个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，放回袋中搅匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，则在坐标平面内，点P（x，y）落在坐标轴上的概率为_____．
18．现有张正面分别标有数字0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使得关于的一元二次方程有实数根，且关于的分式方程有解的概率为______．
三、解答题（共74分）
19．（10分）如图,有一个转盘被分成6个相等的扇形,颜色分为红、绿、黄三种,指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时,重新转动).下列事件:①指针指向红色;②指针指向绿色;(③指针指向黄色;④指针不指向黄色,估计各事件的可能性大小,完成下列问题.
(1)④事件发生的可能性大小是
；
(2)多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是
；
(3)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为:
.
20．（8分）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是
；
（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
21．（8分）为了深入培养学生交通安全意识，加强实践活动，新华中学八年级（1）班和交警队联合举行了“我当一日小交警”活动，利用星期天到交通路口值勤，协助交通警察对行人、车辆及非机动车辆进行纠章．在这次实践活动中，若每一个路口安排5名学生，那么还剩下4人；若每个路口安排6人，那么最后一个路口不足3人，但不少于1人．
（1）求新华中学八年级（1）班有多少名学生？
（2）在值勤过程中，学生发现每辆汽车驶出路口后有三种方式前行：左转、直行、右转，而且每种前行方式的可能性相同．请通过画树形图或列表的方法，求连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率．
22．（8分）四张不透明的卡片A、B、C、D，正面分别画有等边三角形、矩形和等腰梯形、平行四边形，除正面画有不同的图形外，其它都相同，把这四张卡片洗匀后，正面向下放在桌上．
（1）从这四张卡片中任意摸出一张，求卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率；
（2）从这四张卡片中任意摸出一张不放回，再从中任意摸出一张，请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片证明图形都是中心对称图形的概率．
23．（8分）小明，小亮都想去观看电影，但是只有一张电影票，他们决定采取抽卡片的办法确定谁去，规定如下：将正面分别标有数字，，的三张卡片（除数字外其余都同）洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回，重新洗匀后背面朝上放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字，如果两个数字的积为奇数，则小明去；如果两个数字的积为偶数，则小亮去．
（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；
（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．
24．（10分）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x，y）落在第二象限内的概率；
（2）求出点（x，y）落在函数y＝－图象上的概率．
25．（10分）一只不透明的袋子中装有a个白球，b个黄球和10个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是40%．
(1)当a=8时，求摸到白球的概率；
(2)若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求a，b的值．
26．（12分）为了掌握我市中考模拟数学考试卷的命题质量与难度系数，调研老师在我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为150分）分为5组（从左到右的顺序）．统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共随机抽取了该年级___________名学生，考试成绩120分以上（含120分）学生有_________名；
（2）规定：成绩位于前5%的可获得小礼品一份，在被调查的学生中，某位学生成绩为134分，试判断他是否能获奖，说明理由；
（3）如果第一组中只有一名是女生，第五组中只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想…，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．试卷第1页，总3页
试卷第1页，总3页
参考答案
1-10：CDBDB
BCBAD
11.②①③
12.随机
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19．(1)；(2)；(3)②、③、①、④.
解：(1)
∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴④指针不指向黄色的可能性大小为，
则④事件发生的可能性大小是；
(2)
∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴②指针指向绿色的概率为，
则多次实验,指针指向绿色的频率的估计值是；
(3)
∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为，③指针指向黄色的概率为，
将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为：②＜③＜①＜④
.
20.解：（1）．
（2）
（2）用表格列出所有可能的结果：
第二次
第一次
红球1
红球2
白球
黑球
红球1
（红球1，红球2）
（红球1，白球）
（红球1，黑球）
红球2
（红球2，红球1）
（红球2，白球）
（红球2，黑球）
白球
（白球，红球1）
（白球，红球2）
（白球，黑球）
黑球
（黑球，红球1）
（黑球，红球2）
（黑球，白球）
由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能．
∴P（两次都摸到红球）==．
21．（1）新华中学八年级（1）班有44或49名学；（2）
解：（1）设有x个交通路口，则八年级（1）班人数为（5x+4）名，
根据题意得，
解得：7＜x≤9，
∵x为正整数，
∴x＝8或9，所以5x+4＝44或49．
答：新华中学八年级（1）班有44或49名学；
（2）列表可得：
第一辆
第二辆
左转
直行
右转
左转
（左转，左转）
（直行，左转）
（右转，左转）
直行
（左转，直行）
（直行，直行）
（右转，直行）
右转
（左转，右转）
（直行，右转）
（右转，右转）
由上表可知，所有可能发生的结果共有9种，并且它们发生的可能性都相等，
连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的有3种，分别为（左转，左转），（直行，直行），（右转，右转），
∴连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率为，
答：连续驶出路口的两辆汽车前行路线相同的概率是．
22．（1）（2）
解：（1）从四张卡片中任意摸出一张，卡片上的图形是中心对称图形但不是轴对称图形的概率为；
（2）列表如下：
所有等可能的情况数有12种，其中两次都为中心对称图形的有2种情况，分别为（B，D），（D，B），则两次都为中心对称图形的概率为=．
23．（1）见详解；（2）游戏不公平，理由见详解；
解：（1）列表如下：
一共有12种等可能的结果，其中点（x，y）落在第二象限内的有2种，
∴P（点在第二象限）＝；
（2）P（点落在函数y＝?图象上）＝．
25．(1)；(2)a、b的值分别为5，10．
解：(1)根据题意得=40%，解得b=7，
所以摸到白球的概率==；
(2)根据题意得=40%，
化简得a+b=15，而b=2a，
所以a+2a=15，解得a=5，
所以b=10，
即a、b的值分别为5，10．
26．（1）50，18；（2）不能；（3）见详解的树状图，
解：（1），
所以本次调查共随机抽取了该年级50名学生，
第五组的学生数为，
考试成绩120分以上（含120分）学生有：14+4=18
频数分布直方图补充为：
（2）不能获奖，理由是：
∵(135,150)这组人数占8%，8%＞5%
∴获奖成绩应在135分以上
∴成绩为134分的学生不能获奖
（3）画树状图为：
由树状图可知，共有16种等可能的结果数，其中所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的结果数为10，
所以所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率