2020—2021学年 华东师大版九年级数学上册第二十一章二次根式单元测试题（word解析版）

第21章　二次根式
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列运算中错误的是
(　　)
A.+=
B.×=
C.÷=2
D.(-)2=3
2.
若=3-b,则
(　　)
A.b>3
B.b<3
C.b≥3
D.b≤3
3.有下列式子:①;②;③;④
;⑤;⑥(x>1);⑦.其中二次根式有(　　)
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.下列二次根式中,与是同类二次根式的是(　　)
A.
B.
C.
D.
5.计算×(+3-)的结果是
(　　)
A.6
B.4
C.2+6
D.12
6.使式子+在实数范围内有意义的整数x有
(　　)
A.5个
B.3个
C.4个
D.2个
7.若△ABC的两边长分别为2,5,则第三边的长不可能为
(　　)
A.3
B.4
C.5
D.6
8.已知a=+1,b=,则a与b的关系为
(　　)
A.a=b
B.ab=1
C.a=-b
D.ab=-1
9.A(-,2),B(,-2),C(-2,),D(,-2)四个点中,不在反比例函数y=-的图象上的点是
(　　)
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
10.若化简+的结果是一个常数,则x的取值范围是
(　　)
A.x>2
B.2C.x<2或x>3
D.2≤x≤3
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围为　　　　.?
12.若实数a,b满足|a+1|+=0,则a+b=　　　　.?
13.计算:-()0=　　　　.?
14.若最简二次根式和可以合并,则x=　　　　.?
15.已知一个三角形的一边长为2
cm,此边上的高为
cm,则它的面积为　　　　.?
16.已知x=+,那么x2-2x的值是　　　　.?
17.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,则+a的化简结果为　　　　.?
图1
18.已知y=-x+5,当x分别取1,2,3,…,2021时,所对应y值的总和是　　　　.?
三、解答题(共46分)
19.(9分)计算:
(1)-+;
(2)(2-3)÷;
(3)-(2+)2.
20.(8分)如图2,某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛,在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池.如果小喷水池的面积为8平方米,花坛的绿化(图中阴影部分)面积为10平方米,那么花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?
图2
21.(9分)已知a=-2,b=+2,求代数式a2+ab+b2的值.
22.(10分)已知a,b,c满足(a-)2++=0.
(1)求a,b,c的值.
(2)以a,b,c为边能否构成三角形?若能,求出该三角形的周长;若不能,请说明理由.
23.(10分)阅读下面的文字,解答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用-1来表示的小数部分,因为的整数部分是1,用这个数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:
(1)的整数部分是　　　　,小数部分是　　　　;?
(2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;
(3)已知10+=x+y,其中x是整数,且0答案
1.A　
2.D　[解析]
根据已知得3-b≥0,所以b≤3.
3.C　4.D
5.D　[解析]
原式=2×(5+-4)=2×2=12.
6.C　[解析]
要使原式在实数范围内有意义,
则解得-3又∵x取整数值,
∴x的值为-2,-1,0,1,
即符合条件的x的值有4个.
7.A　[解析]
由题意知,△ABC的两边长分别为2,5,那么第三边长x的取值范围为5-28.A　[解析]
∵b===+1,
∴a=b.故选A.
9.A　10.D
11.x≥5
12.1　[解析]
∵|a+1|+=0,
∴解得
∴a+b=-1+2=1.
13.2+1　[解析]
-()0=2+2-1=2+1.
14.5
15.10
cm2　[解析]
面积为×2×=10(cm2).
16.4　[解析]
根据二次根式的运算法则以及完全平方公式即可求出答案.
∵x=+,∴x-=,∴x2-2x+2=6,∴x2-2x=4.故答案为4.
17.-b　[解析]
由题意可知a>0,b<0,且|a|<|b|,所以+a=|a+b|+a=-a-b+a=-b.
18.2033　[解析]
当x<4时,
原式=4-x-x+5=-2x+9.
所以当x=1时,原式=7;
当x=2时,原式=5;
当x=3时,原式=3;
当x≥4时,原式=x-4-x+5=1,
∴当x分别取1,2,3,…,2021时,所对应y值的总和是
7+5+3+1+1+…+1
=15+1×2018
=2033.
19.解:(1)原式=3-2+3=+3.
(2)原式=-=2-=4-=4-
=-.
(3)原式=4-(4+4+2)=4-(6+4)=-6.
20.解:由题意可知小喷水池的边长为米,整个花坛的面积为18平方米,所以花坛的外周边长为米.
4(+)=4(2+3)=20(米).
答:花坛的外周与小喷水池的周长一共是20米.
21.解:∵a=-2,b=+2,
∴a+b=2,ab=3-4=-1,
∴a2+ab+b2=(a+b)2-ab=(2)2-(-1)=13.
22.解:(1)∵(a-)2≥0,≥0,≥0,且(a-)2++=0,
∴a-=0,b-5=0,c-3=0,
∴a=2,b=5,c=3.
(2)能.∵a+c=2+3=5,5>5,
∴a+c>b,
∴以a,b,c为边能构成三角形,其周长为a+b+c=2+5+3=5+5.
23.解:(1)∵4<<5,∴的整数部分是4,小数部分是-4,故答案为4,-4.
(2)∵2<<3,的小数部分为a,
∴a=-2.
∵3<<4,的整数部分为b,∴b=3,∴a+b-=-2+3-=1.
(3)∵<<,∴1<<2,
∴11<10+<12.
∵10+=x+y,其中x是整数,且0∴x-y=11-(-1)=12-,
∴x-y的相反数是-12.