2020--2021学年苏科版九年级数学上册 第3章：数据的集中趋势和离散程度 单元测试（word版含答案）

苏教版九上数据的集中趋势和离散程度单元测试
一、单选题（1-10题，每题3分，共30分）
1．一组数据4，2，x，3，9的平均数为4，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．3，2
B．2，2
C．2，3
D．2，4
2．面试时，某应聘者的学历、经验和工作态度的得分分别是72分、86分、60分，若依次按照1：3：2的比例确定成绩，则该应聘者的最终成绩是（
）
A．75
B．72
C．70
D．65
3．下列说法正确的是（　　）
A．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5
B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行
C．两组身高数据的方差分别是S2甲＝0.01，S2乙＝0.02，那么乙组的身高比较整齐
D．“清明时节雨纷纷”是必然事件
4．我校七年级举行大合唱比赛，六位评委给七年级一班的打分如下：（单位：分），则该班得分的平均分为（
）
A．9.45分
B．9.50分
C．9.55分
D．9.60分
5．某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
人数（人）
1
3
4
1
分数（分）
80
85
90
95
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（
）
A．90，87.5
B．90，85
C．90，90
D．85，85
6．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：
身高（cm）
170
172
175
178
180
182
185
人数（个）
2
4
5
2
4
3
1
则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）
A．185，178
B．178，175
C．175，178
D．175，175
7．某企业复工之后，举行了一个简单的技工比赛，参赛的五名选手在单位时间内加工零件的合格率分别为：94.3%
，96.1%
，
94.3%
，91.7%
，93.5%．关于这组数据，下列说法正确的是（　）
A．平均数是93.96%
B．方差是0
C．中位数是93.5%
D．众数是94.3%
8．在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（　　　　）
A．2
B．6.8
C．34
D．93
9．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择(
)
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
10．某单位招聘一名员工，从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）方面的权重比依次为2∶4∶4．小明经过考核后所得的分数依次为90，85，80分，那么小明考核的最后得分是（
）
A．80
B．84
C．87
D．90
二、填空题(11-18题，每题2分，共16分)
11．小明五次测试成绩为：91、89、88、90、92，则五次测试成绩平均数为_____，方差为________．
12．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图，据此推断他家这五个月的月平均用电量是_____度．
13．某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_____．
14．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，杭州浦阳中学九年级（5）班的42名同学踊跃捐款．有20人每人捐5元、11人每人捐10元、10人每人捐20元、1人捐100元．在这次每人捐款的数值中，中位数是____
15．一组数据-1、2、5、x的极差为8，则
x=_________．
16．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是____．
17．甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在6天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙：1、0、2、1、0、2．则甲、乙两台机床中性能较稳定的是______．
18．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别(环2)，(环2)，(环2)，则成绩最稳定的是________．
三、解答题（共74分）
19．近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均月收入/千元
中位数/千元
众数/千元
方差/千元2
“美团”
①______
6
6
1.2
“滴滴”
6
②____
4
③_____
(1)完成表格填空；
(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由．
20．某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了一座荒山，栽了1000棵小枣树，发现成活率均为90%，并已挂果．为了分析收成情况，他从这座山上随意采摘了6棵树上的小枣，每棵的产量（千克）如下：48
36
42
36
36
42
（1）这组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：
极差
平均数
中位数
众数
　
　
　
　
　
　
　
　
（2）这座山的枣子采摘后全部被某加工厂收购去进行精加工，经过两道工序的加工筛选后，最后筛选到合格的枣子总量为23040千克，平均每道工序筛选的损耗率是多少？
21．某校八年级（1）班甲、乙两男生在5次引体向上测试中有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；
甲乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数
众数
中位数
方差
甲
8
b
8
0.4
乙
a
9
c
3.2
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格是a＝　　，b＝　　，c＝　　．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是　
．班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是　
；
（3）如果乙同学再做一次引体向上，有效次数为8，那么乙同学6次引体向上成绩的平均数　
　，中位数　
，方差　
．（填“变大”、“变小”或“不变”）
22．某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为　　　　；在图②中，“100分”的有　　　　人；
（2）甲校成绩的中位数为　　　　；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
23．为加强抗击疫情的教育宣传，某中学开展防疫知识线上竞赛活动，八年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班各选出的名选手的竞赛成绩（满分为分）如图所示：
（1）请你计算两个班的平均成绩各是多少分；
（2）写出两个班竞赛成绩的中位数，结合两个班竞赛成绩的平均数和中位数，你认为哪个班的竞赛成绩较好；
（3）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的竞赛成绩较为整齐．
24．甲、乙两名队员参加射击训练，每次射击的环数均为整数．其成绩分别被制成如下统计图表（乙队员射击训练成绩统计图部分被污染）：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
方差/环2
甲
7
7
12
乙
7
8
根据以上信息，解决下列问题：
（1）求出的值；
（2）直接写出乙队员第7次的射击环数及的值，并求出的值；
（3）若要选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？请说明你的理由．
25．拉尼娜现象再次到来，2020—2021或成超级寒冬，穿羽绒服是人们防寒保暧的常见方式．某羽绒服制造厂为了更好，更均匀地填充羽绒，准备新购进一种填充机器．现有甲、乙两种机器填充的标准质量均为200g
羽绒，工厂的采购员对甲、乙两种机器填充的若干羽绒服进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（羽绒质量用x表示，共分成四组A：，B：，C：，D：）并给出了下列信息：
从甲、乙两种机器填充的羽绒服中各自随机抽取10件，测得实际质量x（单位：g）如下：甲机器填充羽绒服中B组的数据是：196，198，198，198
乙机器填充羽绒的数据：200，196，205，197，204，199，203，200，200，198
甲机器填充羽绒的质量数据扇形统计图
甲、乙机器填充羽绒质量数据分析表
填充电器
甲
乙
平均数
中位数
b
200
众数
198
c
方差
请回答下列问题：
（1）________，_________，_________．
（2）请根据以上数据判断羽绒填充机情况比较好的是_________（填甲或乙）说明你的理由．
（3）若甲、乙两种机器填充的这批羽绒服各有600件，估计这批羽绒服的质量属于C类的数量共有多少件？
26．疫情防控人人有责，为此我校在七、八年级举行了“新冠疫情防控”知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行比赛（百分制），测试成绩整埋、描述和分析如下：
成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．
七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82.
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92.
七、八年级抽取的学生成绩统计表
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
92
52
八年级
92
93
100
50.4
八年级抽取的学生成缵扇形统计图
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次比赛中_________年级成绩更平衡，更稳定；
（2）直接写出上述、、的值；_________，_________，_________．
（3）我校八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（）的学生人数是多少？试卷第2页，总2页
试卷第1页，总1页
苏教版九上数据的集中趋势和离散程度单元测试参考答案
1-10：CAABC
DDBDB
11.90
2
12.144
13.5
14.10
15.-3或7
16.8
17.乙
18.甲
19.（1）①1.4+0.8+0.4+1+2.4=6
②4.5
③
（2）选美团，平均数一样，中位数，众数美团均大于滴滴，且美团方差小，更稳定
20.解：（1）极差=48-36=12；
平均数=；
将48，36，42，36，36，42按从小到大的顺序排列为36,36,36,42,42,48，处于最中间位置的是36和42，故中位数=；
出现次数最多的为36，故众数为36；
所以表格如下：
极差
平均数
中位数
众数
12
40
39
36
故答案为：12，40，39，36；
（2）设平均每道工序筛选的损耗率是x，
根据题意得，1000×90%×40（1﹣x）2＝23040，
解得：x＝0.2，
答：平均每道工序筛选的损耗率是20%．
21．
（1），
因为甲中8共出现3次，次数最多，所以b=8
因为乙的有效次数中按顺序排列后处于中间位置的是9，所以中位数c=9；
故答案为a、b、c的值分别是8、8、9；
（2），
∴甲的方差较小，成绩比较稳定，
∴选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛；
∵乙的中位数是9，众数也是9，
∴获奖可能性较大，
∴根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛；
（3）∵原来的平均数是8，增加一次也是8，
∴平均数不变．
∵六次成绩排序为5，7，8，9，9，10，
∴处于中间位置的数为8，9，
∴中位数为
，
∴中位数变小．
后来的方差为，
∴方差变小．
22.（1）根据统计图知甲班70分的有6人且占总人数的30%，则甲班总人数为6÷30%=20人，甲班得80分的学生有3人，则得80分的学生占班级总人数的3÷20=15%，故得80分的学生所在扇形的圆心角度数为15%×360°=54°；根据班级总人数及得70分、80分、90分的人数即可求出得100分的学生人数为：20－6－3－6=5人；
故答案为54°，5人；
（2）将甲校的成绩从小到大排列后，处在第10、11位的两个学生的得分都是90分，因此平均分为=90，故中位数为90分；
故答案为90分；
（3）根据甲、乙两所学校参赛人数相等，故乙校总人数也为20人，可求乙校得80分的人数为：20－7－1－8=4（人），则乙校成绩的平均分为：（分）；
故乙校的平均分为85分；
（4）∵＜，
∴甲校的成绩离散程度较小，故甲校成绩比较稳定．
答：甲校的成绩比较稳定．
23．解：
（1）八（1）班的平均成绩是：（分）
八（2）班的平均成绩是：（分）
（2）八（1）班的中位数是分，八（2）班的中位数分；
两个班的平均成绩相同，八（2）班的中位数比八（1）班的中位数大，八（2）班的优秀学生多，
八（2）班的成绩优秀．
（3）八（1）班的方差为：
八（2）班的方差为：
八（1）班的成绩较为整齐．
24．解：（1）甲的平均成绩a＝（环）；
（2）∵已知的环数分别是：
3、4、6、7、8、8、9、10，平均数是7，
可知剩余两次的成绩和为：70-55=15（环），根据统计图可知不可能是9和6，只能是7和8，所以乙队员第7次的射击环数是7环或8环；
把乙的成绩从小到大排列：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射击成绩的中位数b＝＝7.5（环），
其方差c＝×[（3﹣7）2+（4﹣7）2+（6﹣7）2+2×（7﹣7）2+3×（8﹣7）2+（9﹣7）2+（10﹣7）2]
＝×（16+9+1+3+4+9）
＝4.2；
（3）从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看乙的成绩比甲的成绩稳定；综合以上各因素，若选派一名队员参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大．
25．（1），即，
甲机器中A组的数据有（个），所以甲机器中的中位数在第5个和第6个的数据都是198，所以；
乙机器填充羽绒的数据重新排列：196，197，198，199，200，200，200，203，204，205，
中位数在第5个和第6个的数据都是200，
200出现三次，最多，
∴乙机器中众数和中位数均是200，即；
∴，，；
（2）比较好的是乙；
乙的方差小，比较稳定；乙的众数为标准质量200g，而甲为198g；
（3），
∴属于C类的有480件．
26．解：（1）∵52>50.4，
∴这次比赛中八年级成绩更平衡，更稳定，
故答案为：八；
（2）a%=1-10%-20%-×100%=40%，则a=40；
七年级10名学生的成绩由小到大排列为：80，82，86，89，90，96，96，96，99，100，
∴b==93；
∵96出现的次数最多，
∴c=96；
故答案为：40，93，96；
（3）1200×40%=480人，
所以八年级参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为480人．
答案第1页，总2页
答案第1页，总2页