2021-2022学年北师大版数学七年级上册 2.3绝对值课件（第2课时 23张）

(共23张PPT)
北师大版数学七年级（下）
3.绝对值
第二章
有理数及其运算
第2课时
绝对值
教学目标
重点难点
2.掌握绝对值性质，会利用绝对值比较两个数的大小.（难点）
1.理解绝对值的概念并能求一个数的绝对值.（重点）
答一答
教学过程
温故知新
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.
相反数的几何定义：数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等.
相反数的定义：
相反数的性质：
互为相反数的两个数的和为零.
议一议
教学过程
新课引入
数轴上表示5和-5的点到原点的距离相等吗？如果相等，你怎样来表示这个相等关系？
5
5
为了更好的研究数轴上表示数的点到原点的距离，我们引入了一个新是概念——绝对值
记一记
教学过程
新知新授
绝对值的定义：
在数轴上，一个数对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用符号“
”表示.
比如+4的绝对值表示为
，因为数轴上表示+4的点到原点的距离是4个单位长度，所以
=4
.同理
=2.
?
4
2
?
做一做
教学过程
新知新授
根据绝对值的定义求出下列各数的绝对值，并比较5和-5的绝对值的大小.
解析：因为数轴上表示数5的点到原点有5个单位长度，所以5的绝对值是5，即=5.其他数同理.
.
做一做
教学过程
新知新授
解：=5;
。
=3;
。
。
=2.5;
。
=0;
。
。
=5.
。
=5，=5.
所以=
。
议一议
教学过程
新知新授
根据上面的计算回答下列问题：
1.正数的绝对值与它本身有什么关系？
2.负数的绝对值与它本身有什么关系？
3.零的绝对值呢？
4.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
记一记
教学过程
新知新授
绝对值是性质
通过上面的探究，我们总结出一个数的绝对值有如下性质：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
议一议
教学过程
新知新授
我们用-a表示有理数a的相反数，那么有理数a的绝对值怎么表示？
有理数a的绝对值表示为
.
根据绝对值的性质，有没有一个数的绝对值是负数？
没有一个数的绝对值是负数，因为一个数的绝对值要么是正数，要么是0，所以我们把一个数a的绝对值称为非负数.
即
≥0，
是一个非负数.
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值具有非负性，∣a∣≥0
记一记
教学过程
新知新授
我们把绝对值的性质用如下的式子表示：
答一答
教学过程
现学现用
判断正误：
1.绝对值等于它本身的数是0（
）
2一个数的绝对值一定不小于它本身(
)
3.没有绝对值相等的两个数（
）
4.如果两个数的和为0，那么这两个数的绝对值相等（
）
5.正数的绝对值大于负数的绝对值(
)
6.不存在绝对值最小的有理数(
)
7.非负数中没有最小的有理数（
）
8.绝对值最小的有理数是0（
）
9.绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数(
)
?
?
?
?
?
?
?
?
?
读一读
教学过程
回归课本
认真阅读课本第30页例1，体会绝对值的定义在解题中的应用.
做一做
教学过程
新知新授
把系列各数在数轴上表示出来，再求它们的绝对值，然后利用数轴想一想它们的大小与其的绝对值之间的关系.再比较表示数的点到原点的距离与数的大小的关系.
解：在数轴上表示为
做一做
教学过程
新知新授
-2.5
-0.5
=3;
.
=2.5;
.
=0.5;
.
=5.
.
从数轴上看-5＜-3＜-2.5＜-0.5.
.
从绝对值上看＜＜＜.
.
你看出几个负数的大小与它们的绝对值之间的关系了吗？
记一记
教学过程
新知新授
细心观察，总结规律
-2.5＜-0.5.
-3＜-2.5
-5＜-3
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
数轴上在原点的左边表示某个数的点到原点的距离越近，它的绝对值越小，反之越大.
议一议
教学过程
新知新授
我们知道表示一个非负数，及≥0,如果有几个非负数、等，它们和相加的和为0，即++=0，你能求出a、b、c的值吗？
因为≥0，≥0，≥0，只要、、三个数中任意一个为正数时，++≠0.所以只有、、同时为0时，它们的和才等于0
.
.
如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数分别为0.
.
.
符号语言：如果+=0，那么=0，=0.
读一读
教学过程
回归课本
认真阅读课本第31页例2，体会利用绝对值比较数的大小的方法.
听一听
教学过程
例题解析
计算：
×=7.5×4=30;
.
做一做
教学过程
随堂练习
课本第32页“随堂练习”第2、3题.
记一记
教学过程
课堂小结
在数轴上，一个数对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.用符号“
”表示.
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
互为相反数的两个数的绝对值相等.
两个负数比较大小，绝对值大的反而小
如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数分别为0.
分层作业
教学过程
课后巩固
第一层：课本第32页习题第1、2、3题
第二层：课本第32页习题第2、3、4题
教学过程
结束新课
感谢聆听