11.1.1三角形的边 同步练习-2021-2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）

第十一章　三角形
11.1　与三角形有关的线段
11.1.1　三角形的边
1．如图所示，以为边的三角形共有　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．如图，图中三角形的个数是　　
A．7
B．6
C．5
D．4
3．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是　　
A．
B．
C．
D．
4．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有　　对．
5．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的表示　　
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
6．将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能　　
A．都是锐角三角形
B．都是直角三角形
C．都是钝角三角形
D．是一个锐角三角形和一个钝角三角形
7．等边三角形是　　
A．直角三角形
B．锐角三角形
C．钝角三角形
D．等腰直角三角形
8．下列说法：
①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形；
②等边三角形是特殊的等腰三角形；
③等腰三角形是特殊的等边三角形；
④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；
其中，说法正确的个数是　　
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．下列各组数据是线段的长度，其中，能构成三角形的是　　
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
10．如图，为了估计池塘两岸、间的距离，小明在池塘的一侧选一个点，测得，，则间的距离不可能是　　
A．
B．
C．
D．
11．若一个三角形的三边长分别为4，8，，则的值可能是　　
A．4
B．8
C．12
D．16
12．如图中的三角形有　　
A．6个
B．8个
C．10个
D．12个
13．如图，以为一个内角的三角形有　　
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
14．三条线段长度分别为3、4、6，则以此三条线段为边所构成的三角形按角分类是　　
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．根本无法确定
15．空间6个点（任意三点不共线）两两连线，用红、蓝两色染这些线段，其中点连出的线段都是红色的，以这6个点为顶点的三角形中，三边同色的三角形至少有　　
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
16．如图，平面上．．．．五个点，其中．．及．．分别在同条一直线上，那么以这5个点中的3个点为顶点的三角形有　　
A．4个
B．6个
C．8个
D．10个
17．如图，图中三角形的个数共有　　
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
18．在中，如果，那么是　　
A．直角三角形
B．钝角三角形
C．锐角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
19．如图，以点为顶点的三角形有　
　个，它们分别是　
　．
20．过、、、、五个点中任意三点画三角形；
（1）其中以为一边可以画出　
　个三角形；
（2）其中以为顶点可以画出　
　个三角形．
21．已知，的三边长为4，9，．
（1）求的周长的取值范围；
（2）当的周长为偶数时，求．
22．如图，填空：
由三角形两边的和大于第三边，
得　　；
　　．
将不等式左边、右边分别相加，
得　　，
得　　．
参考答案
1．解：以为边的三角形有，，，
故选：．
2．解：上有6条线段，所以有6个三角形．
故选：．
3．解：因为三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所成的图形．
故选：．
4．解：与、与、与共三对．
故答案为：3．
5．解：三角形根据边分类，
图中小椭圆圈里的表示等边三角形．
故选：．
6．解：如图，沿三角形一边上的高剪开即可得到两个直角三角形．
如图，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．
如图，锐角三角形沿虚线剪开即可得到一个锐角三角形和一个钝角三角形．
因为剪开的边上的两个角是邻补角，不可能都是锐角，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．
综上所述，将一个三角形剪成两三角形，这两个三角形不可能都是锐角三角形．
故选：．
7．解：等边三角形的三个内角都是60度，属于锐角三角形；等边三角形的三条边都相等，属于等腰三角形．观察选项，选项符合题意．
故选：．
8．解：①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形；错误．
②等边三角形是特殊的等腰三角形；正确．
③等腰三角形是特殊的等边三角形；错误．
④有两边相等的三角形一定是等腰三角形；正确，
故选：．
9．解：、，故不能构成三角形，选项不符合题意；
、，故能构成三角形，选项不符合题意；
、，故能构成三角形，选项符合题意；
、，故不能构成三角形，选项不符合题意；
故选：．
10．解：，，
，
即，
间的距离不可能是：．
故选：．
11．解：三角形的三边长分别为4，8，，
，
即，
故选：．
12．解：如图：三角形有：、、、、、、、一共有8个．
故选：．
13．解：以为一个内角的三角形有，，，，
故选：．
14．解：，
以3、4为直角边的三角形的斜边为5，
，
以3、4、6为三边构成的三角形是钝角三角形．
故选：．
15．解：
如所给图，5个点三边同色的三角形最少有0个
再加上第6个点，则三边同色三角数至少为5个
下证小于5个不行
非同色三角形组成条件，就是只要有一个点出发的两条线段是非同色的，则其组成的三角一定为非同色的．所以，分以下情况：
1，包含点：其他五条为蓝色，组成5个非同色三角形
2，未包含点：因为5个点三边同色的三角形最少有0个，所以最多有10个非同色三角形
如此，三边同色三角数至少为个
16．解：能围成的三角形有：，，，，，，，共8个．
故选：．
17．解：图中是三角形的有：、、、、．
故选：．
18．解：由可得：，
所以三角形是钝角三角形；
故选：．
19．解：以点为顶点的三角形有4个，它们分别是，，，．
故答案为：4，，，，．
20．解：（1）如图，以为一边的三角形有、、共3个；
（2）如图，以点为顶点的三角形有、、、、、共6个．
故答案为：（1）3，（2）6．
21．解：（1）三角形的三边长分别为4，9，，
，即，
的周长，
即：的周长；
（2）的周长是偶数，由（1）结果得的周长可以是20，22或24，
的值为7，9或11．
22．解：如图，由三角形两边的和大于第三边，
得；
．
将不等式左边、右边分别相加，
得，
得．
故答案是：；；；．