《角的比较》教学设计与反思

《角的比较》教学设计与反思
9.2角的比较教学设计与反思
教学目标
1、?使学生通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法。
2、?使学生通过联想线段和、差、倍、分的作法，掌握角的和、差、倍、分的作法和计算。
3、?使学生掌握角的平分线的定义以及数学表达式。
4、?培养学生用类比的学习方法和数形结合的能力。
教学重点和难点
重点是角的比较和角的和、差及用几何语言掌握角平分线的概念.
难点是角平分线定义的各种数学表达式。
教学过程设计
复习导入.
【问题】
1、线段的比较有哪些方法？
2、请画出一条线段AB的中点O，你能猜出图中线段之间的关系吗？并用式子表示出来.
【活动方略】
学生回答.：（1）测量法和叠合法.（2）学生写出线段中点的三种关系.
教师关注学生的情况，及时帮助学困生.
【设计意图】通过回忆线段的比较方法，为了使学生更好的理解角的比较方法做好铺垫. 通过回忆线段中点的三种关系，为学分线的三种关系做铺垫，同时也培养了学生的知识的迁移能力. 加强知识的横向联系.
二、自主学习
任务一、角的比较方法。
（1）度量法：角的值越大，角就越______。
（2）叠合法：（课件演示）把一个角放在另一个角上，使____________________，并将_________________，使这两个角的另一边_______________________________，就可以明显看出两个角的大小。
【活动方略】
让学生讨论，关注学生的参与程度，以及总结的准确程度.
用量角器量出角的度数，比较大小.
用叠合法比较：角的顶点和一边重合，在同一方向比较另一边的位置.
教师用课件，演示角的比较方法.
【设计意图】
让学生们自主讨论，加深印象.
对应练习：（课件展示）如图∠AOB与∠COD的大小。
①∠AOB_____∠COD ②∠AOB_____∠COD ③∠AOB_____∠COD
任务二、角的和、差、倍、分。
1、如图1，如果将∠α与∠β的顶点重合，再将∠α的一边与∠β的一边重合，并使两脚的另一边分别在重合边的两侧，这时它们不重合的两边组成∠AOB。那么∠AOB与∠α、∠β有什么关系？
答案：这时∠AOB叫做∠α与∠β的 。记作：
2、如图2，是取两张硬纸片叠合作一起，在其中一张上任意画出一个∠α，然后剪下并分开得到的，它们的大小有什么关系？
如上图2，则∠AOB=______+______=2∠___=2∠___。
3、角的平分线是____________________________________________________。
如图2，如果OC是∠AOB的角平分线，
则∠______=∠______=∠______；
∠______=2∠______2∠______；
如果∠AOC=∠BOC=∠AOB,则射线OC是_________________。
4、当∠AOB是∠α的3倍角和4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB；当∠AOB是∠α的4倍角时，记作：∠AOB= ∠α或∠α= ∠AOB。
【活动方略】学生的动手练习，自主讨论，加深记忆
【设计意图】让学生接触到准确、简练的几何语言.体会到几何语言的简洁美.对角平分线的三种形式都要熟记. 角的和与差本质上是数形结合的典型，应该向学生点出这一种数学思想.
三、精讲点拨：
例题1，（课件展示）如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD。∠AOC是那两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找出其他相等的角吗？
【活动方略】
教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论．
学生活动：合作交流，讨论解答。
四、系列训练（课件展示）
1、看下图1填空：
（1）∠AOC=∠AOB+ ；（2）∠AOD-∠BOD= ；（3）∠BOC= -∠COD.
2、如下图2，已知∠AOC=30°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的平分线。
求∠AOB、∠COD的度数。
3、如下图3，∠AOD=130°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠BOC的度数。
五、本节小结：这节课你有什么收获？请你说出来。________________________________。
【活动方略】
教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程．
【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
六、当堂达标：（课件展示）
1、射线OC在∠AOB内部，下列给出的条件中不能得到OC为∠AOB的平分线的是（ ）
A、2∠AOC=∠BOA B、∠AOB=2∠BOC
C、∠AOC+∠BOC=∠AOB D、∠AOC=∠BOC
2、如图∠AOB=∠AOC+_______+_______；
∠AOB=∠AOC+_______；
∠COD=∠AOD-_______=∠BOC-_______；
∠BOC=______-∠AOC。
3、如图∠AOB是平角，过点O作射线OC、OD、OE，若∠AOC=∠COD=∠BOE，
那么（1）射线OD平分_______；
（2）∠AOD的角平分线是______；
（3）∠AOB=_____∠AOC；
∠AOB=_____∠AOD；
∠DOE=______。
4、如图，已知∠AOB=∠BOC=∠COD，那么∠BOC=∠ =∠ =∠ 。
5、如图，如果∠AOC=∠BOD，那么图中还有相等的角吗？为什么？
【设计意图】
通过题目的练习，使学生加深对所学知识的理解，进一步巩固角的平分线的定义 的几何语言表示.
七、板书设计
1.角的比较方法：
2.角的和与差：
3.角的平分线及其三种表示方法：
八、教学反思
1、由于前面学过线段的大小比较和线段的和、差、倍、分。本课教学的指导思想就是运用类比联想的思维方法，引导学生利用旧知识，解决新问题。
2、对这个定义的理解要注意以下几点：
（1）角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。如图1-32，它是由角的顶点出发的一条射线，
这一点也很好理解，因为角的两边都是射线。
（2）当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。如下图可写成
因为 OC是∠AOB的角平分线，
所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB，①
∠AOC=∠COB=∠AOB ②，
反过来，只要具备上述①②中的式子之一，就能得到OC为∠AOB的角平分线。这一点学生要给以充分的注意。
3、应提醒学生注意数形结合思想在本节课的应用。
教学设计与反思评选