2021年暑假高一在线检测数学卷
满分150分,时间:120分钟姓名
选择题(每小题5分,共8小题)
设集合A
则∩B=(
为两条
线,a为平面
A.充分不必要条件
必要不充分条
充分也不必要条
知复数
以下命题中为真命题的是(
虚部为
在复平面内对应的点在第一象
4.函数f(x
定义域
则实数
取值范围是
(0
C
D.「0,+
袋中装有大小、质
3个红球和3个黑球,从中随机摸
球,设事件
“至少有2个黑球”,下列事件中,与事件A互斥而不互为对立的是()
都是黑
好有1个黑球
至少有2个红球
棱锥P-AB
面
D=AD=D
所成角的余
↑频率/组距
.02……
千克
第7题图
期函数,且当0≤x<2
刂函数
(x)的图象
轴的交点的个数为(
多选题(每小题5分,全对得5分,少选且选对只得2分,共4小题
为了解学生的身体状况,某校随
经统
这些学生的体
重数据(
全部介于45至
将数据整
所示的频率分布直方图
A.频率分布直方图中a的值为
生中体重不低于60千克的人数为20
这100名学生体重的众数约为5
据此可以估计该校学生体重的75%分位数约为612
知函数f(x)
有1个零点
C.f(x)的最小正周期为
为f(x)图象的一条对称轧
最
b
有最小值
√b有最大值√2
如图,点
方体
的面对角线BC1
动,则其
A.三棱锥C1-ABP的体积不变
D
平面BCCB所成角
值最大值
填空题(每小题5分,共4
格
位置如图所
4.已知复数z满
虚数单位)
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a
若
知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面
则球O的半径为
四.解答题(共6小题
(10分)某中学为了解大数据提供的个性化作业质量情况,随机访问50名学生,根据
这50名学生对个性化作业的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区
求频率分布直方图中a的值
评分不
勺概率
的受访学生中,随机抽取
分都在[50
频率
组距
0.028
0.022
0.018
405060708090100分数
(12分)已知函数f(x)=sin(
求函数f(x)的最小正周
9.(12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元
产
)之间的函数关系式可以近似地表示为y
知此生产线年
产量最大为210
求年产量为
均成
并求最低成
平均出厂价为40
为多
获得最大利润
润是多少
分)
角
C所对的边长为
3sinA,求△ABC
)是否存
数a,使得△ABC为钝角三角形?若存
a的值;若不
明理2021年暑假高一在线检测数学卷参考答案
选择题(共8小题)
}.故选
2.【解析
充分性不
a的必要不充分条
解析】解
错误
虚部为
错
故选项C错误
内对应的点为
第一象限,故选项
选
4.函数f(x)
2x+1的定义域为
实数
解析
函数f(x)
定义域为
对任意x
恒成立
等式化为
满足对任
成
使函数f(x)=√m2-2x+1的定义域为R的实数m的取值范围是[,+∞)
袋中装有大小、质地相
求和3个黑球,从中院
球,设
至少有2个黑球
A互斥而不互为对立的是()
都是黑球
恰好有1个黑球
解析】解:从装有大小和质地完全相同的3个红球
黑球的口袋内任取3个球
至
2个黑球和都是黑球能同时发生
事件,故A
至少有2个黑球和恰有
求不能同时发生,是互斥而不对
C中,至少有
球和恰
红球能同时发
错误
在D中,至
黑球和至
红球事件不能同时
故D
解析】解
故
如图,在四棱锥
平
C
则异面直线PA与BC所成角的余弦值为(
解析】解:以D为坐标
以DA,DC,DP为
建立空间坐
则
设
线PA
所成角为
知
期为2的
数,且当0≤x<2时,f
(x)的图象在区
x轴的交点的个数为(
A.6
解析】解:当
0解得x=0或
因为f(x)是R
f(r)
6)上解的个数为6
因为f(
故f(x)
解的个数为
函数y=f(x)的图象在区间[0,6上与x轴的交点的个数为
故
多选题(共4小题)
为了解学生的身体状况,某校随机抽取了100名学生测量体重.经统计,这些学生的体
数
)全部介于45至70
将数据整理得到如图所示的频率分布直方图
频率/组距
D.02
0.01……
5055606570千克
A.频率分布直方图中a的值为0
这100名学生中体重不低于60千
数为20
这100名学生体重的众数约为5
据
该校
分位数约为61.2
解析】解:由(0.01+0.07+0.06+a+0.02)
解得a=0.04,故选项A正确
体重不低
的频率为(0.04+0.02)×5=0.3
体重不低于60千克的人数为
选项B错误
00名学
众数约为
故选项C正确
为体重不低于60千克的频
体重在[60,65)的频率为0.04×5=0
所以计该校学生体重的
数约为60
61.25,故选项D正确
故选:ACD
0.已知函数f(x)
f(x)
(x)在区间(0,x)上只有1个零点
(x)的最
期为
为f(x)图
条对称轴
析】解:f(x)
数的性质可知,-2≤f(x)≤2,A正确
令f(x)=0可得
