2.1图形的平移

(共43张PPT)
卢医初中 杨少红
世界充满着运动，从天体、星球的运行，到原子、粒子的作用，其中最基本的是平移、旋转及对称等运动．
平移、旋转及对称等合成了大千世界许许多多千姿百态的运动．
运动1
同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来学校上学.
运动2
在公路上跑着的汽车,天上飞着的飞机.
运动3
在笔直的火车路上的火车来来回回的开着
传送带上的电视机
运动5
请同学们分析以上几种运动现象,你有什么发现？它们之间有哪些共同的运动特征
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
A
B
C
D
H
G
F
E
每幅图案中的两个图形有什么关系
图1
图３
图2
图４
观察发现
平移 在平面内，将一个图形沿某个方向平行移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
请同学们归纳出平移的定义
下面这几种物体的运动中，哪些是在平移？
尝试：请你举一些生活中平移的实例。
问题 请看图片，平移是由什么决定的？
由移动的方向和移动的距离所决定.
在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位向什么方向移动？移动了多少距离？
80cm
1、图形的平移是由移动的方向和距离决定的。
3、平移不改变图形的大小与形状，它只改变图形在平面中的位置。
2、图形上各点沿同一方向移动相同的距离。
A
如图，将点A 平移到点A 的位置，
我们把点A 和点A 称为对应点，
把点A 到点A 的方向称为点A平移的方向，
线段AA 的长度称为点A平移的距离.
平移的方向和距离是平移的两个要素．
A
如图，将线段AB平移到线段A B 的位置，我们把线段AB 和线段A B 称为对应线段.
其中点A的对应点是点 ，点B的对应点是点 ;
线段AB平移的方向是 ，
线段AB平移的距离是 .
A
A
B
B
A
B
点A到点A 的方向
线段AA 的长度
如图，将△ABC平移到△A B C 的位置，我们把△ABC和△A B C 称为对应三角形.
其中∠A和∠A 称为对应角.
点C 的对应点是点 ，线段BC 的对应线段是线段 ，线段CA的对应线段是线段 ，∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠ ， △ABC平移的方向是 ， △ABC平移的距离是 __________.
A
A
B
B
C
C
C
B C
C A
B
C
点C到点C 的方向
线段CC 的长度
学会总结
平移的方向和平移的距离可是决定平移的两个重要因素哦！
注意
图形上对应点平移的方向就是这个图形的平移方向。图形上对应点平移的距离就是这个图形平移的距离。
在初一下学期中我们学行线的作法,里面有涉及到平移的内容吗？
A
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
A
B
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A
B
C
0
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
如图1, ABC沿着直尺PQ平移到 ______,则
1.对应点：点A与点__，点B与点__，点C与点__是对应点；
2.对应线段：AB与___，BC与___， CA与___是对应线段；
3.对应角：∠A与∠__，∠B与∠__，∠C与∠___是对应角。
4 . ABC平移的方向是什么？平移的距离呢？
A B C
A
B
C
A B
B C
C A
A
B
C
P
Q
A
C
B
D
E
F
G
H
A
E
B
F
C
G
D
H
AB
EF
∠BAD
∠FEH
四边形ABCD平移后到达四边形EFGH的位置,请说出原四边形各元素的位置变化情况.
对应点,对应线段,
对应角的概念
练习1
答：C
在下面的六幅图案中， ⑵⑶⑷⑸⑹中的哪个图案可以通过平移图案⑴得到？
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
练习2
数学无处不在
答：第（3）个
练习3 下图中，图形(2)可以通过图形(1)平移得到吗？
(1)
(2)
(不考虑颜色)
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
练习4
欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？
在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？
①　　　 　②　　　　③　　　　④
⑤　　　 　⑥ ⑦ ⑧
练习5
C
A
B
F
E
练习6 如图，△ABC经平移到_______的位置，它的平移方向是_____________,平移距离是线段_____的长度.
AC
射线AC的方向
△CEF
练习六、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A、线段EC的长度
B、线段BE的长度
C、线段BC的长度
D、线段EF的长度
D
B
C
A
E
F
练习7
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
解：
能由△AOB平移
而得的图形是：
△FOE、△COD
O
F
E
D
C
B
A
练习八，小船经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗 请补上．
图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为2 cm,你能通过平移△ ABC得到其他三角形吗 若能,请说出平移的方向,并说出平移的距离.
F
A
B
C
D
E
答:△ABC沿点B到点A的方向和B到点C的方向平移２cm,可以分别得△FAE和△ECD.
练习九
2
2
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
　　　生活中的平移　　
12
8
草地
小路
草地
如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗 说说你的理由.
生活中的平移
12
8
探究题 桌面上有一排围棋子,共8颗,左边4颗是白的,右边4颗是黑的,如果只允许将相邻两颗棋子移来移去,那么你能经过几次移动后,使它们黑白相间
观察下列图案,它们分别是由哪些基本图形通过什么运动形式而 得到的 向什么方向运动 移动了多少距离
欣赏
一幅幅美丽的图案,都可以看成是某一基本的平面图形沿着一定方向移动而产生的结果.
欣赏平移过程
收获
①平移的定义
②平移不改变图形的形状、大小和方向，改变的是图形的位置。
③平移是 由平移的方向和距离决定。
收获与体会
体会：
①从生活中感悟数学，运用数学知识解决生活中的问题。
②平移来源于生活，又为我们创造更美好的生活。