第十章第5节带电粒子在电场中的运动巩固练习-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册word版含答案

2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册第十章第5节带电粒子在电场中的运动巩固练习
第I卷（选择题）
一、单选题
1．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是（　　）
A．质子
B．氘核
C．α粒子
D．钠离子Na+
2．如图所示为某电场中的一条电场线，a、b为该电场线上的两点，则下列判断中正确的是（　　）
A．a点的场强一定比b点的场强小
B．在a点由静止释放一个负电荷，若仅受电场力作用，负电荷一定向b点运动
C．负电荷在a点受到的电场力方向向左
D．正电荷在运动中通过b点时，其运动方向一定沿方向
3．质量为m的物块，带电荷量为，开始时让它静止在倾角为的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在方向水平、电场强度大小为的匀强电场中，如图所示，斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为（
）
A．
B．
C．
D．
4．示波管是示波器的核心部件．它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（　　）
A．极板x应带正电
B．极板x′应带正电
C．极板y应带负电
D．极板y′可能不带电
5．如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　）
A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动
6．如图所示，a、b两个带电量相同的粒子，从同一点平行于极板方向射入电场，a粒子打在B板的点，b粒子打在B板的点，若不计重力，则
A．a的初速度一定小于b的初速度
B．a增加的动能一定等于b增加的动能
C．b的运动时间一定大于a的运动时间
D．b的质量一定大于a的质量
7．如图所示为某粒子分析器的简化结构．一束带电粒子从
A
小孔特定的角度和初速度射入平行板电极
P和
Q
之间的真空区域，经偏转后打在
Q极板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下要使该
粒子束能从
Q极板上
B孔射出（不计粒子重力和粒子间的相互影响）．下列操作中可能实现的是（
）
A．先断开开关S，再适当上移
P极板
B．先断开开关S，再适当左移
P极板
C．保持开关S闭合，适当上移
P极板
D．保持开关S闭合，适当左移
P极板
8．如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b，在这个过程中，带电粒子(　　)
A．只受到电场力作用
B．带正电
C．做匀减速直线运动
D．机械能守恒
9．质子(H)、α粒子(He)、钠离子(Na＋)三个粒子分别从静止状态经过电压为U的同一电场加速后，获得动能最大的是(　　)
A．质子(H)
B．α粒子(He)
C．钠离子(Na＋)
D．都相同
10．如图所示，让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A由静止开始加速，然后在同一偏转电场B里偏转忽略离子的重力及离子间的相互作用力下列说法正确的是　　
A．它们始终为一股离子束
B．它们会分离为二股离子束
C．它们会分离为三股离子束
D．它们会分离为无数股离子束
11．显像管的工作原理图如图所示，图中阴影区域没有磁场时，从电子枪发出的电子打在荧光屏正中的O点．为使电子在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上的A点，阴影区域所加磁场的方向是（
）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．垂直于纸面向内
D．垂直于纸面向外
12．如图所示，静止的电子在加速电压为U1的电场作用下从O经P板的小孔(位于P板的中点)射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(　
　
)
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的倍
D．使U2变为原来的
13．如图（1）所示，在平行板电容器的A附近，有一个带正电的粒子（不计重力）处于静止，在A、B两板间加如图（2）所示的交变电压，带电粒子在电场力作用下由静止开始运动，经时间刚好到达B板，设此时粒子的动能大小为，若用改变A、B两板间距的方法，使粒子在时刻到达B板，此时粒子的动能大小为，求等于（
）
A．35
B．53
C．11
D．925
14．如图所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A处，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°角的位置B时速度为零．以下说法中正确的是（
）
A．小球在B位置处于平衡状态
B．小球受到的重力与电场力的关系是Eq=mg
C．小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小
D．小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功为
第II卷（非选择题）
二、填空题
15．粒子加速器可使质子加速到能量达．已知质子质量为，则加速器中电场对质子的加速电压累计达________V；加速后质子的速度可达到________m/s．
16．质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为（弧度），弧长为s，则圆弧的半径______，弧中点的场强大小______。
17．如图所示，一个α粒子（氦核）在电势差为U1=100V的电场中由静止开始加速运动，然后射入电势差为U2=10V的两块平行板的偏转电场中，偏转电场极板长L=20
cm，间距d=5
cm．若α粒子能飞离平行板区（重力可忽略），则α粒子刚进入偏转电场时的动能为________eV,飞离偏转电场时的偏移量y=_____________m．
18．如图所示，水平放置的两平行金属板间距为
d
，电压大小为U，上板中央有孔，在孔正下方的下板表面上有一个质量为
m、、电量为－q的小颗粒，将小颗粒由静止释放，它将从静止被加速，然后冲出小孔，则它能上升的最大高度
h
=
_________________，
三、解答题
19．如图所示的装置放置在真空中，炽热的金属丝可以发射电子，金属丝和竖直金属板之间加一电压U1＝2
500
V，发射出的电子被加速后，从金属板上的小孔S射出．装置右侧有两个相同的平行金属极板水平正对放置，板长l＝6.0
cm，相距d＝2
cm，两极板间加以电压U2＝200
V的偏转电场．从小孔S射出的电子恰能沿平行于板面的方向由极板左端中间位置射入偏转电场．已知电子的电荷量e＝1.6×10－19
C，电子的质量m＝0.9×10－30
kg，设电子刚离开金属丝时的速度为0，忽略金属极板边缘对电场的影响，不计电子受到的重力．求：
（1）电子射入偏转电场时的动能Ek；
（2）电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量y；
（3）电子在偏转电场运动的过程中电场力对它所做的功W.
20．在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止于B点时，细线与竖直方向的夹角为θ(如图所示)．现给小球一个垂直于细线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问：
（1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多大？
（2）小球在B点的初速度为多大？
21．一束电子流在经U=2500V的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距d=1.0cm，板长L=5.0cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压U1?（不考虑电子的重力）
22．如图，直角坐标系xOy位于竖直平面内，其中x轴水平，y轴竖直．竖直平面中长方形区域OABC内有方向垂直OA的匀强电场，OA长为l，与x轴间的夹角，一质量为m、电荷量为q的带正电小球可看成质点从y轴上的P点沿x轴正方向以一定速度射出，恰好从OA的中点M垂直OA进入电场区域．已知重力加速度为g。
(1)求P点的纵坐标及小球从P点射出时的速度大小v0；
(2)已知电场强度的大小为，若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足什么条件？
参考答案
1．A
【详解】
设粒子的电量为，质量为，则由动能定理得
解得
在题中四个粒子中质子的比荷最大，速度也最大，故A正确，B、C、D错误；
故选A。
2．B
【详解】
A．电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由于只有一条电场线，不能判断电场线的疏密情况。所以不能判断场强的大小，故A错误；
BC．由题图可知a点电场的方向向左，所以当在a点由静止释放一个负电荷时，负电荷受力的方向向右，所以负电荷一定向b点运动，故B正确，C错误；
D．正电荷受到的电场力的方向一定沿着电场线的切线方向，但其通过b点时运动方向可以为任意方向，故D错误。
故选B。
3．C
【详解】
对物块进行受力分析，物块受重力和水平向左的电场力，电场力，合力与水平方向的夹角，所以物块将沿合力方向做直线运动.根据动能定理，从开始到落地过程有
.
可得
故选C。
4．A
【详解】
电子受力方向与电场方向相反，因电子向X向偏转则，电场方向为X到，则X带正电，带负电，同理可知Y带正电，带负电，故选项A正确，BCD错误．
5．D
【详解】
AD．根据题意可知，粒子做直线运动，则电场力与重力的合力与速度方向同线，粒子做匀变速直线运动，因此A错误，D正确；
BC．电场力和重力的合力水平向左，但是不知道粒子从左向右运动还是从右向左运动，故无法确定电场力做正功还是负功，则不确定粒子动能是增加还是减少，电势能减少还是增加，故BC错误。
故选D。
6．B
【详解】
A.设任一粒子的速度为v，电量为q，质量为m，加速度为a，运动的时间为t，
则加速度为：，
对竖直分运动，有：，
对水平分运动，有：，
联立得到：，，；
只有q、E、x、y的关系已知，无法比较初速度、运动时间和质量关系，故ACD错误；
B、由于只有电场力做功，故动能增加量等于电场力做功，为：，电量相等，故a增加的动能一定等于b增加的动能，故B正确.
7．C
【详解】
A、当断开开关S，则极板间电量不变，那么极板间电场强度，随着极板正对面积变化而变化，与极板间距无关，故A错误；
B、当断开开关，同理，当左移P极板时，极板间的电场强度增大，那么带电粒子在极板间运动的时间减小，则射程将更小，故B错误；
C、当保持开关S闭合，极板间的电压不变，根据，当适当上移P极板时，则极板间的电场强度减小，那么带电粒子在极板间运动的时间增大，则射程将更大，故C正确；
D、当保持开关S闭合，同理，适当左移P极板，极板间的电场强度不变，则射程不变，故D错误；
故选C．
8．C
【详解】
AB．带电粒子沿直线从位置a运动到位置b，说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上，对小球受力分析，应该受到竖直向下的重力，和水平向左的电场力，电场力方向与电场线方向相反，所以小球带负电，故AB错误；
C．由于小球做直线运动所以电场力和重力的合力应该和速度在一条线且与速度方向相反，故小球做匀减速直线运动，故C正确；
D．电场力做负功，机械能减小，故D错误；
故选C。
9．B
【详解】
由可知：当U相同，α粒子带2个单位的正电荷，电荷量最大，所以α粒子获得的动能最大。
故选B
10．A
【详解】
粒子在电场中加速，根据动能定理
在偏转电场中做类平抛运动，水平方向
L=v0t
竖直方向
联立可得
故可知粒子出离偏转电场的偏转距离与粒子的电量和质量无关，所以三种粒子始终为一股离子束。
故选A。
11．D
【解析】
试题分析：电子在磁场中受到洛伦兹力的作用，根据左手定则可以判断磁场的方向．
解：根据左手定则可以得知，电子开始上偏，故磁场的方向垂直纸面向外．
故选D．
12．A
【详解】
试题分析：电子先经过加速电场加速，后经偏转电场偏转，根据结论，分析要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，两种电压如何变化．设偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离，要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，y不变，则必须使U2加倍，故选项A正确．本题考查了带电粒子在电场中的运动，可以根据动能定理和牛顿第二定律、运动学公式结合推导出．
13．B
【详解】
设两极板间的距离为d，经时间刚好到达B板时，粒子先加速然后减小再加速，根据对称性可得电场力做功，粒子在时刻到达B板，则两极板间的距离增大，两极板间的电压变为原来的，根据对称性可得电场力做功，故，B正确。
14．D
【详解】
A．从A向B运动过程应是先加速，再减速的过程，因此在B点受力不平衡A错误；
B．从A到B的过程中，根据动能定理
因此可得
B错误；
C．小球在AB间往复运动过程中，只有电场力和重力做功，没有摩擦阻力作用，因此振动的幅度保持不变，C错误；
D．从A到B过程中，电场力对其做的功
D正确。
故选D。
15．
【详解】
根据Ek=Uq可得：加速器中电场对质子的加速电压累计达
根据可得
16．
【详解】
[1]恒定的速率v沿圆弧从点运动到点，动能不变，电场力做功为零，
根据
可知，两点的电势差为零，故质点做匀速圆周运动,由半径公式得
[2]在弧中点，根据受力分析，由牛顿第二定律
得
17．200
0.02
【详解】
[1]粒子直线运动过程加速，由动能定理可得
解得
[2]再根据动能定理得
又因为粒子进入偏转电场做类平抛运动，水平方向则有
竖直方向有
粒子在偏转电场中，根据牛顿第二定律，可得
联立上式解得
18．
;
【详解】
粒子从静止开始到上升到最大高度的过程中,重力做负功,电场力做正功,根据动能定理可得解得
19．（1）4.0×10－16
J
（2）0.36
cm（3）5.76×10－18
J
【详解】
(1)电子在加速电场中，根据动能定理有：eU1＝Ek
解得：
Ek＝4.0×10－16
J
(2)设电子在偏转电场中运动的时间为t
电子在水平方向做匀速运动，由l＝v1t
解得：
电子在竖直方向受电场力：
电子在竖直方向做匀加速直线运动，设其加速度为a
依据牛顿第二定律有：
解得：
电子射出偏转电场时在竖直方向上的侧移量：
联立上式解得：
y＝0.36
cm
(3)电子射出偏转电场的位置与射入偏转电场位置的电势差：
电场力所做的功：W＝eU
解得：
W＝5.76×10－18
J
20．（1）在A点速度最小(见解析图)
（2）
【详解】
(1)对小球在B点受力分析如图所示：
设小球静止的位置B为等效重力势能零点，由于动能与等效重力势能的总和不变，则小球位于和B点对应的同一直径上的A点时等效重力势能最大，动能最小，速度也最小．设小球在A点时的速度为vA，此时细线的拉力为零，等效重力提供向心力，则
得小球的最小速度：
(2)设小球在B点的初速度为vB，由能量守恒得：
将vA的值代入上式得：
21．200V
【详解】
当电子从极板边缘飞出时，所加电压最大，即电子偏转位移为
电子飞出电场的时有：
电子进入电场后偏转，水平方向：l=v0t
竖直方向加速度：
偏转位移为：
联立解得：U1=200V
22．(1)；(2)
【详解】
(1)设小球从到所用时间为
竖直方向：
水平方向：
由几何关系：
解得：
(2)设小球到达时速度为，进入电场后加速度为，则有：
小球在电场中沿方向做匀速直线运动，沿与垂直方向做加速度为的匀加速运动，设边界的长度为时，小球刚好不从边射出，在电场中运动时间为
解得：
若小球不能从BC边界离开电场，OC长度应满足
所以