第十章静电场中的能量章节复习与测试（二）-2021-2022学年高中物理人教版（2019）必修第三册word版含答案

2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册第十章静电场中的能量章节复习与测试（二）
第I卷（选择题）
一、单选题
1．带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由
A．一个带正电的点电荷形成
B．一个带负电的点电荷形成
C．两个分立的带等量负电的点电荷形成
D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成
2．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是(
)
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
3．一个电容器，带了电量Q后，两极板间电势差为U，若它带的电量减少
，则
A．电容为原来的，两极板间的电压不变
B．电容为原来2倍，两极板间的电压不变
C．电容不变，两极板间的电压是原来的
D．电容不变，两极板间电压为原来的2倍
4．如图所示，D是一只二极管，它的作用是只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a.平行板电容器AB内部原有带电微粒P处于静止状态，保持极板A和B的间距不变，使极板A和B正对面积减小后，微粒P的运动情况是（
）
A．仍静止不动
B．向下运动
C．向上运动
D．无法判断
5．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（　　）
A．θ增大，E增大
B．θ增大，EP不变
C．θ减小，EP增大
D．θ减小，E不变
6．如图所示，一种β射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成。放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的β粒子。若极板长为L，间距为d。当A、B板加上电压U时，只有某一速度的β粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距。已知元电荷为e，则从放射源O发射出的β粒子的这一速度为
A．
B．
C．
D．
7．质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞．现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107m/s．已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10-27kg，电荷量为1.6×10-19C，则下列说法正确的是
A．加速过程中质子电势能增加
B．质子所受到的电场力约为2×10－15N
C．质子加速需要的时间约为8×10-6s
D．加速器加速的直线长度约为4m
8．如图所示，以O点为圆心，以R＝0.20
m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4
V、4
V、V，则下列说法正确的是(　　)
A．该匀强电场的场强E＝V/m
B．该匀强电场的场强E＝80
V/m
C．d点的电势为V
D．d点的电势为－4
V
9．三个带有同种电荷的粒子、、经同一加速电场加速后，以平行金属板的速度射入同一偏转电场，如图所示。经过一段时间，三个粒子均离开平行金属板间。已知粒子、、的质量之比为1：2：4，所带的电荷量之比为1：1：2，且粒子、、的重力以及所受的阻力均可忽略不计。则下列说法正确的是（　　）
A．粒子、、在平行金属板之间运动的时间之比为2：1：1
B．粒子、、离开平行金属板间瞬间的速度大小相等
C．粒子、、从同一位置离开平行金属板间
D．粒子、、在平行金属板间运动的整个过程，动能的变化量之比为1：2：4
10．如图所示，、是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板上有一小孔。质量为、带电荷量为的粒子（不计重力），以初速度由小孔进入电场，当、间电压为时，粒子刚好能到达板，如果要使这个带电粒子从、两板的正中间处返回，下述措施能满足要求的是（　　）
A．使带电粒子的初速度减为原来的
B．使、间电压变为原来的2倍
C．使、间电压变为原来的4倍
D．使带电粒子的初速度和、间电压都变为原来的2倍
11．一封闭的金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器中的电场线分布情况如图所示。容器内表面为等势面，、为容器内表面上的两点，为容器内一点，则下列说法正确的是（　　）
A．点的电场强度比点的大
B．若点电势高于点，则小球带正电
C．点的电场强度方向与该处内表面垂直
D．将检验电荷从点沿不同路径移动到点，电场力做功不同
12．如图所示，两个带等量正电荷的点电荷分别固定在光滑绝缘水平面上的、两点，为、两点之间的连线与其垂直平分线的交点，。在点由静止释放一个带负电的小球（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，小球在、两点之间的连线上做往复运动。则下列说法错误的是（　　）
A．小球运动到点时加速度为零，速度达到最大值
B．小球由运动到的过程，静电力所做的总功不等于零
C．若小球所带电荷量缓慢减小，则它往复运动过程中每次经过点时的速率不断减小
D．若两点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球往复运动的范围不断缩小
13．如图所示，边长为m的正六边形处在电场强度为的匀强电场中，电场方向平行于正六边形所在平面，且、、三点的电势分别为、、。则下列表述正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
14．如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上．当突然加一水平向右的匀强电场后，两小球A、B将由静止开始运动，在以后的运动过程中，对两个小球和弹簧组成的系统（设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度），下列说法中正确的是（　　）
A．因静电力分别对球A和球B做正功，故系统机械能不断增加
B．因两个小球所受静电力等大反向，故系统机械能守恒
C．当弹簧长度达到最大值时，系统机械能最小
D．当小球所受静电力与弹簧的弹力相等时，系统动能最大
第II卷（非选择题）
二、填空题
15．如图带电小颗粒质量为m，电荷量为q，以竖直向上的初速度v0自A处进入方向水平向右的匀强电场中.当小颗粒到达B处时速度变成水平向右，大小为2v0，那么，该处的场强E为________，A、B间的电势差是________.
16．如图所示，匀强电场中a、b两点的距离为0.4m，两点的连线与电场线成37°角，两点间的电势差为32V，则匀强电场的场强大小为_____V/m，把电量为10﹣10C正电荷从a点移到b点电势能将减少_____J．
17．如图所示，在正点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离，则φa______φb（填“＜”、“＝”、“＞”），将一负电荷放在a、b两点，Epa______Epb（填“＜”、“＝”、“＞”），若a、b两点间的电势差为100V，将二价负离子由a点移到b点克服电场力做功______。
18．如图所示，在一个竖直向下的匀强电场中，放一个绝缘光滑半径为R的半圆轨道，在轨道的最高点放一个质量为m、带电量为+q的小球，使球从静止开始沿轨道滑下，若场强为E，则小球通过最低点时的速度大小为___________________；经轨道最低点时对轨道的压力大小为_________________________。
三、解答题
19．如图，一质量、带电荷量的微粒以初速度大小竖直向上从点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比点高m的点时，速度大小为，方向水平。取，求：
(1)微粒的初速度大小；
(2)、两点间的电势差；
(3)匀强电场的场强大小。
20．如图所示，ABCD是半径为R的四分之三光滑绝缘圆形轨道，固定在竖直面内。以轨道的圆心O为坐标原点，沿水平直径AC方向建立x轴，竖直直径BD方向建立y轴。y轴右侧（含y轴）存在竖直向上的匀强电场。一质量为m、带电量为+q的小球，从A点由静止开始沿轨道下滑，通过轨道最高点D后，又落回到轨道上的A点处。不考虑小球之后的运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
(1)小球落回到A点时的速率；
(2)电场强度的大小；
(3)小球从A下滑到电场内的B点时对轨道压力的大小。
21．如图所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h高度的P点，固定电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、带电荷量为＋q的物块（可视为质点），从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动，当运动到P点正下方B点时速度为v．已知点电荷＋Q产生的电场在A点的电势为φ（取无穷远处电势为零），PA连线与水平轨道的夹角为60°，试求：
（1）物块在A点时受到轨道支持力的大小；
（2）点电荷＋Q产生的电场在B点的电势．
22．如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为?
（1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，求滑块到达与圆心O等高的C点时对轨道的作用力大小．
（2）为使滑块恰好始终沿轨道滑行，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．
参考答案
1．A
【详解】
AB．负电荷在电场线上运动，说明电场线是直线；负电荷在等势面上做匀速圆周运动，说明等势线是圆形曲线，能满足以上两种情况的场源电荷可以是一个带正电的点电荷，不可能是带负电的点电荷，所以A正确?B错误；
C．两个分立的带等量正电的点电荷可以满足以上条件，而两个分立的带等量负电的点电荷不能使负电荷完成题中运动，所以C错误；
D．题中情况的等势线不能使负电荷做匀速圆周运动，D错误。
故选A。
2．A
【详解】
A、当用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，从而在b板感应出等量的异种电荷，从而使电容器带电，故选项A正确；
B、根据电容器的决定式：，将电容器b板向上平移，即正对面积S减小，则电容C减小，根据可知，
电量Q不变，则电压U增大，则静电计指针的张角变大，故选项B错误；
C、根据电容器的决定式：，只在极板间插入有机玻璃板，则介电系数增大，则电容C增大，根据可知，
电量Q不变，则电压U减小，则静电计指针的张角减小，故选项C错误；
D、根据可知，
电量Q增大，则电压U也会增大，则电容C不变，故选项D错误．
3．C
【详解】
电容由电容器自身决定，当电量减少时，电容不变；由可知，当电量变为时，电压变为原来的；综上分析，C正确．
4．C
【详解】
因D是一只二极管，只允许电流从a流向b，不允许电流从b流向a，极板A和B正对面积减小后,电容变小，由于二极管反向，平行板电容器的电荷量不变，两极板电压增大，由E=U/d知E增大，所以电荷P向上运动，即C正确
5．D
【详解】
试题分析：若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，则根据可知，C变大，Q一定，则根据Q=CU可知，U减小，则静电计指针偏角θ减小；根据，Q=CU，，联立可得，可知Q一定时，E不变；根据U1=Ed1可知P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，则EP不变；故选项ABC错误，D正确．
6．C
【详解】
将从细管C水平射出的电子逆过来看，时类平抛运动，则有水平方向上
L=v0t
竖直方向上
=at2
联立解得
而
所以
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【详解】
A．加速过程中电场力对质子做正功，则质子电势能减小，选项A错误；
B．质子所受到的电场力约为F=Eq=1.3×105×1.6×10-19N=2×10－14N，选项B错误；
C．加速度，则质子加速需要的时间约为，选项C错误；
D．加速器加速的直线长度约为，选项D正确．
8．D
【详解】
A、B项：由题意得，a、c间的电势差为，a、c两点沿电场强度方向的距离为，故该匀强电场的场强，故A、B错误；
C、D项：根据匀强电场中电势差与电场强度的关系式U=Ed，相等距离，电势差相等，因为
，，可知，O点电势为0，而dO=Ob，则a、O间的电势差等于O、a间的电势差，可知，d点的电势为-4V，故C错误，D正确．
故应选D．
9．C
【详解】
A．设加速电压为，偏转电压为，平行金属板长为，板间距离为，根据动能定理得
则粒子进入平行金属板间的初速度
由题意得粒子、、的比荷之比为2：1：1，则初速度之比为
而粒子在平行金属板间运动的时间
则时间之比为，选项A错误；
B．粒子离开平行金属板间瞬间，在竖直方向上的分速度
则粒子离开平行金属板间瞬间的速度
因为粒子的比荷不同，则离开瞬间速度的大小不同，选项B错误；
C．偏转位移
因为
则
显然粒子的偏转位移与粒子的电荷量和质量无关，故粒子的偏转位移相等，即粒子、、从同一位置离开平行金属板间，选项C正确；
D．偏转电场中电场力对粒子做功
因为、和相同，电荷量之比为1：1：2，则电场力做功之比为1：1：2，动能的变化量之比为1：1：2，选项D错误。
故选C。
10．B
【详解】
设、两板间距离为，带电粒子从进入电场到开始返回运动的距离为，当、间电压为时，粒子刚好能到达板，根据动能定理有
整理得
此时
当带电粒子从、两板的正中间处返回时，有
即变为原来的。
当变为原来的时，则变为原来的，不满足要求；
当变为原来的2倍时，则变为原来的，满足要求；
当变为原来的4倍时，则变为原来的，不满足要求；
当变为原来的2倍，也变为原来的2倍时，则变为原来的2倍，不满足要求。
综上可知，故B正确，ACD错误。
故选B。
11．C
【详解】
A．电场线越疏，电场强度越弱，电场线越密，电场强度越强，由题图可知，点的电场强度比点的小，A错误；
B．沿着电场线方向电势逐渐降低，若点电势高于点，则小球带负电，B错误；
C．因容器内表面为等势面，且电场线总垂直于等势面，则点的电场强度方向与该处内表面垂直，C正确；
D．、在同一等势面上，将检验电荷从点沿不同路径移动到点，电场力做的功相同，均为零，D错误。
故选C。
12．B
【详解】
A．小球运动到点时，所受的电场力为零，加速度为零，之后远离点，速度减小，所以小球运动到点时速度达到最大值，A正确；
B．小球由运动到的过程，由电场的对称性可知，静电力所做的总功等于零，B错误；
C．若小球所带电荷量级慢减小，它在电场中同一位置所受的电场力不断地减小，由向运动的过程中，电场力做的功在不断减小，则它往复运动过程中每次经过点时的速率不断减小，C正确；
D．若两点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球所受电场力产生的加速度在同一位置时将更大，速度变化将更快，减速的距离减小，小球往复运动的范围不断缩小，D正确。
故选B。
13．C
【详解】
A．、两点的电势分别为1V和3V，则、连线的中点（即正六边形的中心）的电势为2V，由于点的电势与点的电势相等，所以、两点在等势线上，因此点与点的电势不相等，A错误；
由对称性可知
B错误；
CD．由匀强电场的电场强度和电势差的关系可知
代入数据解得
C正确，D错误。
故选C。
14．D
【解析】
【详解】
AC．在弹簧伸长的过程中，电场力对球A和球B都做正功，则系统机械能增加；当弹簧伸长到最长后又收缩，电场力做负功，则系统机械能减小，即在弹簧长度达到最大值时系统机械能最大，故A错误，C错误；
B．由于对系统而言，除了弹簧弹力做功外，电场力做功，系统机械能不守恒，故B错误；
D．电场力大于弹簧弹力，A小球向左加速，B小球向右加速；电场力小于弹簧弹力，小A小球向左减速，B小球向右减速，可知当电场力和弹簧弹力相等时，系统速度最大，动能最大，故D正确。
故选D。
15．
【详解】
[1][2]．竖直方向：粒子做竖直上抛运动，运动时间为
水平方向上粒子做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移为
在水平方向上，根据速度与位移的关系可知：
则整理可以得到：
则A、B之间的电势差
．
【点睛】
本题考查灵活选择研究方法的能力，对于曲线运动，物体所受的是恒力，可以运用运动的合成和分解进行研究．
16．100
3.2×10﹣9
【详解】
由，则得场强；
把从a点移到b点，电场力对该电荷做功为，则其电势能将减少3.2×10-9J．
17．＞
＜
3.2×10－17Ｊ
【详解】
[1]由正点电荷的等势面特点可知，越靠近正点电荷，电势越高，则知a点的电势较高。
[2]由上可知
φa＞φb，则a、b间电势差
Uab＞0，当把负电荷从a点移往b点，电场力做功
Wab=qUab＜0
电场力做负功，电势能增加，故负电荷在b点电势能较大。
[3]若Uab=100V，二价负离子电量q=﹣2×1.6×10﹣19C，将该离子从a点移往b点，电场力做功为
Wab=qUab=﹣3.2×10﹣17J
即克服电场力做功3.2×10﹣17J
18．
3(qE+mg)
【详解】
小球由静止开始下滑的过程中，由动能定理得
小球经过最低点时，由重力、电场力和轨道的支持力的合力提供向心力，则有
联立得
，N=3（mg+qE）
则由牛顿第三定律知，小球经过最低点时对环底的压力
N′=N=3(mg+qE)
19．(1)2
m/s；(2)-400
V；(3)1000
V/m
【详解】
(1)由题意可知，微粒在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向做匀减速直线运动。竖直方向有
代入数据得
(2)对微粒从点运动到点的过程，由动能定理得
代入数据得
(3)设微粒从点运动到点的时间为，沿电场线方向运动的距离为，则
竖直方向有
水平方向有
解得
m
匀强电场的场强大小
20．(1)；(2)；(3)。
【详解】
(1)设小球离开D点时的速率为vD，由D落回到A的时间为t，则由平抛运动规律有
解得
小球落回到A时的速率为vA，根据动能定理有
解得
(2)小球从A到D的过程中，根据动能定理有
结合(1)解得
(3)小球通过轨道最低点B处时的速率为vB，轨道对小球的支持力为F，则有
根据合力提供向心力有
解得
由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力
答：(1)小球落回到A点时的速率；
(2)电场强度的大小；
(3)小球从A下滑到电场内的B点时对轨道压力的大小。
21．（1）
（2）
【详解】
（1）物体受到点电荷的库仑力
由几何关系可知
设物体在A点时受到轨道的支持力大小为N，由平衡条件有
解得
（2）设点电荷产生的电场在B点的电势为，由动能定理有：
解得
22．(1)
(2)
【详解】
（1）设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理有：
而
解得：
设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则有：
解得：
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为；
（2）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小弹力为零，此时速度设为
则有：
解得：
。