2.5 有理数的加法与减法同步训练题（含解析）

初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数加减法 同步练习
一、单选题
1.下列运算正确的是（?? ）
A.?﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3???????????????????????B.?（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5?
C.?（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11??????????????D.?（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10
2.有理数 a ， b ， c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（?? ）
① abc<0 ；② a?b+c<0 ；③ |a|a+|b|b+|c|c=3 ；④ |a?b|?|b+c|+|a?c|=2a .
A.?4个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?1个
3.如果a+b＞0，且ab＞0，那么（?? ）
A.?a、b异号且负数的绝对值较小 ?B.?a、b异号且正数的绝对值较小
C.?a＜0，b＜0 ?D.?a＞0，b＞0
4.珠穆朗玛峰海拔高8848米，塔里木盆地海拔高—153米，求珠穆朗玛峰比塔里木盆地,高多少米列式正确的是（?? ）
A.?8848+153???????????????????B.?8848+（-153）???????????????????C.?8848-153???????????????????D.?8848-（-153）
5.按照有理数加法则，计算 (?180)+(+20) 的正确过程是（?? ）
A.??(180?20)???????????????????B.?+(180+20)???????????????????C.?+(180?20)???????????????????D.??(180+20)
6.若有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列说法正确的是（?? ）.

A.?a+1<0???????????????????????????B.?b?1>0???????????????????????????C.?a+b<0???????????????????????????D.?a?1>0
7.计算： |?6|+1 的结果是（? ）
A.??5??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.?7??????????????????????????????????????????D.?9
8.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m ， ?15m 和 ?10m ，那么最高的地方比最低的地方高（? ）
A.?35m????????????????????????????????????B.?30m????????????????????????????????????C.?25m????????????????????????????????????D.?10m
二、填空题
9.?3 减去 412 与 ?314 的和所得的差是________.
10.小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 ?8°C ，调高 2°C 的温度是________ °C .
11.计算（+2）+（－5）的思考过程如下：
a．决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”；
b．确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”；
c．确定和的绝对值：5－2=3；
d．写出计算结果－3；
e．判断出是两个有理数相加的问题；
f．观察两个加数的符号，发现是异号两数相加．
请你仔细阅读以上思考过程，写出正确的顺序：________．
12.下列是运用有理数加法法则计算-5+2思考、计算过程的叙述：①-5和2的绝对值分别为5和2；②2的绝对值2较小；③-5的绝对值5较大；④-5+2是异号两数相加；⑤结果的绝对值是用5-2得到；⑥计算结果为-3；⑦结果的符号是取-5的符号——负号．请按运用法则思考、计算过程的先后顺序排序（只写序号）：________．
13.小刚在计算 12+14+16+18+110+112 时，由于粗心，只计算了其中四个加数的和，结果为1.你帮小刚找出漏掉的两个加数，这两个加数是________.
三、计算题
14.计算
（1）20?(?16)?26?(?103) ；
（2）(?10)?(?13)+14?45 .
15.计算：
（1）(+6)+(?9) ；
（2）(?13)?25 ；
（3）|?314+413|?516 .
16.计算：
（1）(+6)+(?12)+8.3+(?7.3) ；
（2）(?112)+(?6.25)?(?316)?1.75+213 ．
17.列式并计算：
（1）什么数与 ?512 的和等于 ?78 ？
（2）?1 减去 ?23 与 25 的和，所得的差是多少？
18.阅读（1）题的计算方法，再计算（2）题.
（ 1 ）计算： (?556)+(?923)+1734+(?312) .
解：原式 =[(?5)+(?56)]+[(?9)+(?23)]+(17+34)+[(?3)+(?12)]
=[(?5)+(?9)+17+(?3)]+[(?56)+(?23)+34+(?12)]=0+(?114)=?114 .
上面这种解题方法叫拆项法.
（ 2 ）计算； (?201856)+(?201723)+403323+(?112)
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：A、 ﹣2+（﹣5） = ﹣（5+22） -7，错误；
B、 （+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5??，正确；
C、 （﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9-2）＝﹣7，错误；
D、 （+6）+（﹣4）＝+（6-4）＝2，错误；
故答案为：B.
2.【答案】 D
解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|
∴abc＞0，①错误；
a-b+c＞0，②错误；
|a|a+|b|b+|c|c =1-1-1=-1，③错误；
|a?b|?|b+c|+|a?c| =a-b-(-b-c)+a-c=a-b+b+c+a-c=2a，④正确.
综上，正确的个数为1个.
故答案为：D.
3.【答案】 D
解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＞0，
∴a＞0，b＞0.
故答案为：D.
4.【答案】 D
解：8848?(?153) ，
故答案为：D.
5.【答案】 A
解： (?180)+(+20)=?(180?20) .
故答案为：A.
6.【答案】 B
解：由数轴知， a<01 ，
A、 ?10 ，选项错误，不符合题意；
B、b>1 ， b?1>0 ，选项正确，符合题意；
C、 ?a+b>0 ，选项错误，不符合题意；
D、 ?1故答案为：B.
7.【答案】 C
解： |?6|+1=6+1=7 .
故答案为：C.
8.【答案】 A
解：∵甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m ， ?15m 和 ?10m ，
∴甲地最高，乙地最低，
20-（-15）=35，
故答案为：A.
二、填空题
9.【答案】 ?414
解：根据题意得 ?3?[412+(?314)]
=?3?412+314
=?414 ，
故答案为： ?414.
10.【答案】 ?6
解：根据题意得： ?8+2=?6(°C) ，
∴ 调高 2°C 后的温度是 ?6°C .
故答案是： ?6 .
11.【答案】 efabcd
解：先判断出是两个有理数相加的问题，
再观察两个加数的符号，发现是异号两数相加，
接着决定应用有理数加法法则中“异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”，
接着确定和的符号：计算出加数+2和－5的绝对值，分别是2和5，通过比较它们的绝对值发现，加数－5的绝对值较大，写出和的符号为“－”，
然后确定和的绝对值：5－2=3，
最后写出计算结果－3．
故答案是：efabcd．
12.【答案】 ④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置
解：根据有理数加法法则，
应该先看两数符号是否相同，故应该先④，
若符号不同，再看两数的绝对值，故再①
然后再比较绝对值的大小，故再②③或③②
然后再确定结果的绝对值与结果的符号，故再⑤⑦或⑦⑤
最后得出结果，故最后为⑥
故答案为：④①②③⑤⑦⑥，②③可以交换位置，⑤⑦可以交换位置
13.【答案】 114
解： (?112)?(?234)= ?112+234= 114 ，
故答案为： 114 ．
三、计算题
14.【答案】 （1）20?(?16)?26?(?103)
=20+16+(?26)+103
=113 ；
（2）(?10)?(?13)+14?45
=[(?10)+14]+[13+(?45)]
=4?715
=3815 .
15.【答案】 （1）(+6)+(?9)
=6-9
=?3
（2）(?13)?25
=?(13+25)
=?(515+615)
=?1115
（3）|?314+413|?516 =|?134+133|?316=|?13×312+13×412|?316
=1312?316
=1312?6212=?4912
16.【答案】 （1）解： (+6)+(?12)+8.3+(?7.3)
= (+6+8.3)+[(?12)+(?7.3)]
= 14.3+(?19.3)
= ?(19.3?14.3)
=-5
（2）解： (?112)+(?6.25)?(?316)?1.75+213
= (?112)+(?6.25)+316+(?1.75)+213
= [(?112)+(?6.25)+(?1.75)]+(213+316)
= ?912+512
=-4．
17.【答案】 （1）解：这个数= ?78 ?（ ?512 ）= ?78 +512 =? 1124 ；
（2）解：?1?（ ?23 + 25 ）=?1+ 415=?1115 .
18.【答案】 解：原式 =[(?2018)+(?56)]+[(?2017)+(?23)]+(4033+23)+[(?1)+(?12)]
=[(?2018)+(?2017)+4033+(?1)]+[(?56)+(?23)+23+(?12)]
=(?3)+(?43)
=?413