4.1平方根 同步练习（含解析）

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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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初中数学苏科版八年级上册4.1平方根
同步练习
一、单选题
1.9的算术平方根是（???
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
2.下列各数中一定有平方根的是（　　）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
3.2的平方根是（??
）
A.??
±2???????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
4.将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为19，则图乙中AD的长为（???
）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
5.已知m2=16，则m的值是（???
）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?±4??????????????????????????????????????????D.?±8
6.一个正数的两个平方根分别为
和
，则这个正数为（???
）
A.?7????????????????????????????????????????B.?10????????????????????????????????????????C.?-10????????????????????????????????????????D.?100
7.一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是（??
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
8.一个正数的两个平方根分别是
与
，则a的值为(????
)
A.?1?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?
9.已知实数a的一个平方根是
，则此实数的算术平方根是（?
）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?4
10.若2＜
＜3，则a的值可以是（?
）
A.?﹣7???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?12
二、计算题
11.求下列各数的算术平方根．
（1）289
（2）121
（3）
．
12.解方程：
（1）
（2）
13.求下列各式中的x
（1）x2=17
（2）
=0
14.已知
2x－y
的平方根为±3，－4
是
3x＋y
的一个平方根，求
x－y
的平方根.
三、综合题
15.已知一个数
m
的两个不相等的平方根分别为
a+3
和
2a-15，
（1）求
a
的值．
（2）求这个数
m
16.列方程解应用题
小丽给了小明一张长方形的纸片，告诉他，纸片的长宽之比为3:2，纸片面积为294cm2.
（1）请你帮小明求出纸片的周长；
（2）小明想利用这张纸片裁出一张面积为157cm2的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由.（π取3.14）
17.已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4.
（1）求a、b的值；
（2）求a+2b的算术平方根.
18.某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2＝
来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径.
（1）如果雷雨区域的直径为8
km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？
（2）如果一场雷雨持续了2
h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？
19.有一块正方形钢板，面积为16平方米.
（1）求正方形钢板的边长.
（2）李师傅准备用它裁剪出一块面积为12平方米的长方形工件，且要求长宽之比为
，问李师傅能办到吗？若能，求出长方形的长和宽；若不能，请说明理由.（参考数据：
，
）.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
解：∵32＝9，
∴9算术平方根为3．
故答案为：A．
2.【答案】
D
解：A
．
当m＝0时，m2﹣1＝﹣1＜0，不符合题意；
B
．
当m＝1时，﹣m＝﹣1＜0，不符合题意；
C
．
当m＝﹣5时，m+1＝﹣4＜0，不符合题意；
D
．
不论m取何值，m2≥0，m2+1＞0，符合题意．
故答案为：D
．
3.【答案】
C
解：2的平方根是：
.
故答案为：C.
4.【答案】
C
解：设木块的长为x，
根据题意，知：（x-2）2=19，
则
，
∴
或
（舍去）
则
，
故选：C．
5.【答案】
C
解：∵
，
∴
，
∴
故答案为：C
6.【答案】
D
解：一个正数的两个平方根分别为
a+3
和
4-2a
，
利用正数两个平方个的性质，它们是互为相反数，
+
=0，
，
，
，
．
故答案为：择：D．
7.【答案】
C
解：由一个正数的算术平方根是a，得这个正数是
.
那么比这个正数大2的数的算术平方根是
，
故答案为：C.
8.【答案】
B
解：由题意可得：
+(
)=0
解得：a=-1
故答案选择B.
9.【答案】
C
解：∵-2是实数
的一个平方根，
∴
，
∴
的算术平方根是
，
故答案为：C．
10.【答案】
C
解：∵2＜
＜3，
∴4＜a-2＜9，
∴6＜a＜11．
又a-2≥0，即a≥2．
∴a的取值范围是6＜a＜11．
观察选项，只有选项C符合题意．
故答案为：C．
二、计算题
11.【答案】
（1）解：因为
，所以
（2）解：因为1.
，所以
（3）解：因为2.
，所以
12.【答案】
（1）
∴
，
（2）
∴x=-2.
13.【答案】
（1）解：因为
，
所以x=
；
（2）解：
，
，
X=
14.【答案】
解：由题意得：2x-y=9，3x+y=16，
解得：x=5，y=1，
∴x-y=4，
∴x-y的平方根为±
=±2.
三、综合题
15.【答案】
（1）∵数m的两个不等的平方根为a+3和2a-15
∴(a+3)+(2a-15)=0
3a=12,
解得a=4
（2）∴a+3=4+3=7,2a-15=2×4-15=-7
∴m=(±7)2=49
∴m的值是49
16.【答案】
（1）解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，
得
3x·2x=294
∵x>0，∴x=7
∴长方形的长为21cm，宽为14cm
∴2（21+14）=70cm
答：纸片的周长为70cm；
（2）解：小明不能裁出想要的圆形纸片，理由如下：
设完整圆形纸片的半径为rcm，
得
3.14r2=157?
解得：
r=
（负值舍去）
∴r=
∵
>7??
∴2
r=2
>14
∴小明不能裁出想要的圆形纸片.
17.【答案】
（1）解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9，
∴a=5，
∵3a+b-1的算术平方根是4，
∴3a+b-1=16，
∴3×5+b-1=16，
∴b=2，
（2）解：把a=5，b=2代入a+2b得：
a+2b=5+2×2=9.
18.【答案】
（1）
，
，
将d＝8代入得：
.
答：这场雷雨大约能持续
.
（2）
，
，
，
将t＝2代入可得
.
答：这场雷雨区域的直径大约是60
km.
19.【答案】
（1）解：
正方形的面积是16平方米，
正方形钢板的边长是
米；
（2）解：设长方形的长宽分别为
米、
米，
则
，
，
，
，
，
长方形长是
米，而正方形的边长为4米，所以李师傅不能办到.
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