3.1-3.2 代数式概念同步训练题（含解析）

初中数学苏科版七年级上册3.1-3.2 代数式概念 同步练习
一、单选题
1.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（ ??）
A.?（3m﹣n）2??????????????????????B.?3（m﹣n）2??????????????????????C.?3m﹣n2??????????????????????D.?（m﹣3n）2
2.代数式x?y2的意义是（　　）
A.?x与y的一半的差??????????????B.?x减去y除以2的差??????????????C.?x与y的差的一半??????????????D.?x与y的12的差
3.下列不是代数式的是（　　）
A.?（x+y）（x﹣y）??????????????????????????B.?c=0??????????????????????????C.?m+n??????????????????????????D.?999n+99m
4.下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达不正确的是（　　）
A.?比a的倒数小b的数??????????????????????????????????????????????B.?1除以a的商与b的相反数的差
C.?1除以a的商与b的相反数的和??????????????????????????????D.?b与a的倒数的差的相反数
5.下列关于﹣a的叙述一定正确的是（　　）
A.?正数?????????????????????????????????B.?负数?????????????????????????????????C.?零?????????????????????????????????D.?以上都有可能
6.代数式a2﹣1b的正确解释是（　　）
A.?a与b的倒数是差的平方???????????????????????????????????????B.?a与b的差是平方的倒数
C.?a的平方与b的差的倒数???????????????????????????????????????D.?a的平方与b的倒数的差
7.在下列表达式中，不能表示代数式“6a”意义的是（　　）
A.?6个a相乘?????????????????????????????B.?a的6倍?????????????????????????????C.?6个a相加?????????????????????????????D.?6的a倍
8.下列式子23a+b，S=12ab，5，m，8+y，m+3=2，23≥57中，代数式有（　　）
A.?6个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?3个
9.下列说法正确的个数有（　　）
①|a|一定是正数；②﹣a一定是负数；③﹣（﹣a）一定是正数；④a7一定是分数．
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
10.在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（　　）
A.?6个???????????????????????????????????????B.?5个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?3个
二、填空题
11.一个三位数，十位数字为 x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________.
12.某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为________元.（用含 a 的代数式表示，答案需化简）
13.一位同学在学会用字母表示数后，借助符号正确的描述了有理数的除法法则：a÷b=a×1b（b≠0），请你用文字描述该法则________?
14.请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个负无理数，你写出的一个代数式是________?．
三、解答题
15.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，说明代数式500﹣3a﹣2b表示的意义．
16.说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）c2b；（4）xx?y ．
17.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）3＞2；（2）a+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+4﹣1；（6）m米；（7）5x﹣3y
18.王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
解：m的3倍与n的平方差为(3m)2?n2.
故答案为：A.
2.【答案】 C
解：代数式x?y2的意义是x与y的差的一半．
故选C．
3.【答案】 B
解：根据代数式的定义，在四个选项中只有B为等式，其余三项均为代数式．
故应选：B．
4.【答案】 B
解：A、1a﹣b表示比a的倒数小b的数正确，故本选项错误；
B、1除以a的商与b的相反数的差表示为1a﹣（﹣b）=1a+b，故本选项正确；
C、1除以a的商与b的相反数的和表示为1a﹣b，故本选项错误；
D、b与a的倒数的差的相反数表示为﹣（b﹣1a）=1a﹣b，故本选项错误．
故选B．
5.【答案】 D
解：﹣a当a=0时表示0；当a为正数时，﹣a为负数，当a为负数时，﹣a为正数，
故选：D．
6.【答案】 D
解：代数式a2﹣1b的正确解释是a的平方与b的倒数的差．
故选D．
7.【答案】 A
解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故B、C、D正确；
A、6个a相乘表示为：a6 ， 故命题错误．
故选A．
8.【答案】 C
解：23a+b，S=12ab，5，m，8+y，m+3=2，23≥57中，
代数式有：23a+b，5，m，8+y，共有4个．
故选：C．
9.【答案】 A
解：①当a=0时，|a|=0，故①错误；
②当a=0时，﹣a=0，故②错误；
③当a=0时，﹣（﹣a）=0，故③错误；
④当a=0时，a7是整数，故④错误；
故选：A．
10.【答案】 C
解：根据代数式的定义，则m+5、ab、x、﹣ah都是代数式，
所以代数式的个数有4个．
故选：C．
二、填空题
11.【答案】 311 x -3
【解析】【解答】由题意可得个位数字为 x -3，百位数字为3 x ，
所以这个三位数为300 x +10 x + x -3=311 x -3
12.【答案】 (0.9a - 90 )
解：如图可得：∵电视机先降价100，∴此时电视机的价格为 a?100 ，
∵电视机再降百分之十，∴此时电视机的价格为
(a?100)(1?10％)=(a-100)90％=0.9(a-100)=0.9a-90 .
故答案为： 0.9a?90 .
13.【答案】甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
解：分数除法的计算法则为：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数；
符号表示为a÷b=a×1b（b≠0），
故答案是：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．
14.【答案】﹣2ab3
解：此代数式可为：﹣2ab3 ．
故答案可为：﹣2ab3 ．
三、解答题
15.【答案】 解：∵一个足球a元，一个篮球b元，
∴500﹣3a﹣2b表示的意义为体育委员买了3个足球，2个篮球b元后所剩下的钱．
16.【答案】 解：（1）a的2倍与3的和；
（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）c2b的意义是c 除以ab的商；
（4）x与（x﹣y）的商．
17.【答案】 解：（1）、（2）中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此（1）、（2）不是代数式．
（3）、（4）中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
（5）中是加减运算符号把5、4、1连接起来， 因此是代数式．
（6）m米含有单位名称，故不是代数式．
（7）5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代数式．
18.【答案】 解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．