3.3 代数式的值同步训练题（含解析）

初中数学苏科版七年级上册3.3代数式的值 同步练习
一、单选题
1.代数式“m的两倍与n的平方差”，下列表示正确的是（?? ）
A.?2m2－n2???????????????????????B.?（2m－n）2???????????????????????C.?2m－n2???????????????????????D.?（2m）2－n2
2.已知整式x2－2x＋6的值为9，则－2x2＋4x＋6的值（?? ）
A.?0?????????????????????????????????????????B.?－2?????????????????????????????????????????C.?1?????????????????????????????????????????D.?－7
3.已知 (x?2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f ，求：a+b+c+d+e+f =（?? ）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?-1??????????????????????????????????????????D.?－2
4.若多项式2x2+3x+7的值为10.则多项式6x2+9x-8的值为（? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.当x=3时，代数式ax3+bx+2的值为1；则当x=-3时，代数式ax3+bx+2的值为（??? ）
A.?-3??????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?3
6.如果 x?2y = 3 ，那么 2x?4y + 5 的值等于（?? ）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????????C.?11??????????????????????????????????????????D.?-1
7.若代数式 2x2?3x+1 的值是3，则代数式 4x2?6x+3 的值是（?? ）
A.?9???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?6
8.按如图的程序计算，若开始输入的x的值为3，则最后输出的结果是（?? ）
A.?156????????????????????????????????????????B.?6????????????????????????????????????????C.?231????????????????????????????????????????D.?23
9.某商品每件成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（?? ）
A.?0.02a元???????????????????????????????B.?0.2a元???????????????????????????????C.?1.02a元???????????????????????????????D.?1.2a元
10.若多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，则m的值（?? ）
A.?2或﹣2??????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????C.?﹣2??????????????????????????????????????D.?﹣4
11.小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为94，则满足条件的x的不同值最多有（?? ）
A.?2个???????????????????????????????????????B.?3个???????????????????????????????????????C.?4个???????????????????????????????????????D.?5个
二、填空题
12.有一计算程序如下：若输出的值是16，则 x 的值是________.
13.已知2a－b＋2＝0，则1－4a＋2b的值为________.
14.已知 x2?3y+2=0 ，则 2(x2?3y)+5 的值为________．
15.若 2x?3y+2=0 ，则 5?4x+6y= ________.
16.牛顿在他的《普遍的算术》一书中写道：“要解答一个含有数量间的抽象关系的问题，只要把题目由日常语言译成代数语言就行了.”请阅读下表，并填写表中空白.
日常语言
代数语言
连云港到南京的城际列车在连云港站出发时车上有一些乘客
x
到灌云站时无人下车，有10人上车
x+10
到灌南站时有1人下车后，又有车上人数的 19 人上车
________
17.已知当 x=2 时，代数式 ax3+bx+2 的值为7，则当 x=?2 时，代数式 ax3+bx+2 的值为________.
18.已知 m2+2mn=3 ， mn+n2=4 ，则 m2?2n2 的值为________.
三、解答题
19.已知a , b为常数，且三个单项式4xy2 ， axyb ， -5xy相加得到的和仍然是单项式。那么a和b的值可能是多少？说明你的理由。
四、综合题
20.下图是一个运算程序，
（1）当 a=?1 ， b=2 时，求输出结果 m ；
（2）若 a=3 ，输出结果 m 与 b 相等，求 b 的值；
（3）若输入非零有理数 a ， b 恰互为相反数，比较代数式 2a?3b+4m 的值与0的大小.
21.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
（1）王老师一次性购物700元，他实际付款________元．
（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付________元，当x大于或等于500元时，他实际付款________元．（用含x的代数式表示）．
（3）如果王老师两次购物货款合计810元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？
22.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价为200元，领带每条定价30元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90％付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(x＞20)
（1）两种方案分别需要付款多少元?(用含x的代数式表示)
（2）若x＝30，通过计算说明此时哪种方案购买较为合算.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
解：m的两倍与n的平方差为(2m)2-n2.
故答案为：D.
2.【答案】 A
解： ∵x2?2x+6=9,
∴x2?2x=3, ?
∴?2x2+4x+6=?2(x2?2x)+6 ?
=?2×3+6=?6+6=0, ?
故答案为：A
3.【答案】 C
【解析】【解答】∵ (x?2)5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f
∴当x=1时，a+b+c+d+e+f = (1?2)5=?1
故答案为：C.
4.【答案】 A
解： ∵ 多项式2x2+3x+7的值为10，
∴2x2+3x+7=10, ?
∴2x2+3x=3, ?
∴6x2+9x?8=3(2x2+3x)?8 ?
=3×3?8=9?8=1. ?
故答案为：A.
5.【答案】 D
解：将x=3代入代数式ax3+bx+2，
得27a+3b+2=1，
∴27a+3b=-1
把x=-3代入代数式ax3+bx+2，
得-27a-3b+2=-（27a+3b）+2=-（-1）+2=3；
故答案为：D.
6.【答案】 C
解：∵ x?2y=3 ，
∴ 2x?4y + 5
=2x?2y+5
=2×3+5
=11 ，
故答案为：C．
7.【答案】 B
【考点】代数式求值
解：∵2x2?3x+1=3
∴ 2x2?3x=2
∴ 4x2?6x+3
=2(2x2?3x)+3
=2×2+3=7
故答案为：B.
8.【答案】 C
解：当x＝3时， x(x+1)2 ＝6＜100，
当x＝6时， x(x+1)2 ＝21＜100，
当x＝21时， x(x+1)2 ＝231＞100.
故答案为：C.
9.【答案】 B
解：按成本增加50%后定价为 a(1+50%)=1.5a 元，再按定价的80%出售时价格为 1.5a×80%=1.2a 元，此时利润= 1.2a?a=0.2a 元.
故答案为：B.
10.【答案】 C
解：因为多项式3x|m|+（m﹣2）x+1是关于x的二次三项式，
所以|m|＝2，且m﹣2≠0，
解得m＝±2，且m≠2，
则m的值为﹣2.
故答案为：C.
11.【答案】 C
解：3x+1=94，
解得：x=31＞0，
3x+1=31，
解得：x=10＞0
3x+1=10
解得x=3＞0，
3x+1=3
解得：x= 23 ＞0，
3x+1= 23 ，
解得：x= ?19 ＜0
故符合条件的答案有4个.
故答案为：C.
二、填空题
12.【答案】 3或-5
解：根据题意可得：
（x+1）2=16，
x+1=±4，
解得x1=3，x2=-5.
故答案为：3或-5.
13.【答案】 5
解：∵ 2a?b+2=0 ，
∴ 2a?b=?2 ，
∴原式 =1?2(2a+b)=1?2×(?2)=1+4=5 .
故答案为：5.
14.【答案】 1
解：∵ x2?3y+2=0 ，
∴ x2?3y=?2 ，
∴ 2(x2?3y)+5 = 2×(?2)+5=1?.
故答案为：1.
15.【答案】 9
【解析】【解答】∵ 2x?3y+2=0 ，
∴ 2x?3y=?2 ，
∴ 5?4x+6y= 5?2(2x?3y)= 5?2×(?2)=9 .
故答案是：9.
16.【答案】 109x+10
解：由题意得： 109(x+10?1)=109x+10 .
故答案为： 109x+10 .
17.【答案】 -3
解：当 x=2 时，代数式 ax3+bx+2 的值为7，
把x=2代入得 8a+2b+2=7
8a+2b=5
当 x=?2 时，代数式 ax3+bx+2 的值为
-8a-2b+2 =-5+2=-3.
故答案为：-3.
18.【答案】 -5
解：∵ mn+n2=4 ，
∴ 2mn+2n2=8 ，
∵ m2+2mn=3 ，
∴ m2+2mn?(2mn+2n2)=m2?2n2=3?8=?5 ；
故答案为：-5.
三、解答题
19.【答案】①若axyb与-5xy为同类项，
∴b=1，
∵和为单项式，
∴ {a=5b=1
②若4xy2与axyb为同类项，
∴b=2，
∵axyb+4xy2=0，
∴a=-4，
∴ {a=?4b=2
四、综合题
20.【答案】 （1）解：∵a=-1，b=2，-1＜2，
∴a＜b，
∴m=|-1|-2×2=-3.
（2）解：∵a=3，输出结果m的值与输入b的值相等，
∴b=m，
①3＞m时，
∵|3|+2m=m，
解得m=-3，符合题意.
②3≤m时，
∵|3|-2m=m，
解得m=1，不符合题意，
故m的值为-3；
（3）解：∵非零有理数a和b互为相反数，
∴a+b=0，
若a＞0，b＜0，则a＞b，
∴m=|a|+2b=a+2b，
∴2a-3b+4m=2a-3b+4（a+2b）=6a+5b=a+5（a+b）=a＞0；
若a＜0，b＞0，则a＜b，
∴m=|a|-2b=-a-2b，
∴2a-3b+4m=2a-3b+4（-a-2b）=-2a-11b=-2（a+b）-9b=-9b＜0.
21.【答案】 （1）610
（2）0.9x；(0.8x+50)
（3）解：0.9a+500×0.9+(810-a-500)×0.8=(0.1a+698)（元）
解：（1）500×0.9+(700-500)×0.8=610（元）；
故答案为：610；
（2）当x小于500元但不小于200时，实际付款为：0.9x；当x大于或等于500元时，实际付款为500×0.9+(x-500)×0.8=(0.8x+50)（元）；
故答案为：0.9x，（0.8x+50）;
22.【答案】 （1）解：方案①：200×20+30（x-20）=30x+3400，
方案②：200×20×90%+30x?90%=27x+3600；
（2）解：x=30时，方案①：30×30+3400=4300元；
方案②：27×30+3600=4410元；
∵4300＜4410，
∴选择方案①购买较为合算.