3.6 整式的加减同步训练题（含解析）

初中数学苏科版七年级上册3.6 整式的加减 同步练习
一、单选题
1.已知A是关于a的三次多项式，B是关于a的二次多项式，则A+B的次数是（?? ）
A.?二次?????????????????????????????????????B.?三次?????????????????????????????????????C.?四次?????????????????????????????????????D.?五次
2.一个多项式与x2–3x+1的和是x–2，则这个多项式为（??? ）
A.?–x2–2x–1???????????????????????????B.?x2–4x+3???????????????????????????C.?x2–2x–1???????????????????????????D.?–x2+4x–3
3.若关于 a，b 的多项式 2(a2+ab?5b2)?(a2?mab+2b2) 中不含有 ab 项，则m的值是（?? ）
A.?2????????????????????????????????????????B.?? 2????????????????????????????????????????C.?? 1????????????????????????????????????????D.?1
4.一多项式与 2a2+3a?7 的和为 a2?4a+9 ，则这个多项式为（　）
A.??a2?a+2??????????????????B.??a2?7a+16??????????????????C.??a2?a+16??????????????????D.?3a2?a+2
5.加上 ?3m 等于 5m2?3m?5 的式子是（?? ）
A.?5(m2?1)????????????????????B.?5m2?6m?5????????????????????C.?5(m2+1)????????????????????D.??(5m2+6m?5)
6.若 (x?3y)2=(x+3y)2+M ，则M=（??? ）
A.?6xy??????????????????????????????????B.?-6xy??????????????????????????????????C.?±12xy??????????????????????????????????D.?-12xy
7.如果多项式N减去 ?3x+5 ，再加上 x2?x?7 后得 5x2?3x?1 ，那么N为（?? ）
A.?4x2+5x+11??????????????????B.?4x2?5x?11??????????????????C.?4x2?5x+11??????????????????D.?4x2+5x?11
二、填空题
8.若一个多项式与 m?n 的和等于2m ， 则这个多项式是________．
9.化简： 4(a?b)+(2a?3b)= ________.
10.当n=________时，多项式3x2+2xy+y2-nx2中不含x2项.
11.已知： A=(m?2)xny ， B=25x2y+6 ，无论 x 、 y 为何值，总有 A+B=6 ，则 mn3= ________.
12.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=________.
13.当k=________时，多项式 x2+kxy?2xy+6 中不含xy项.
14.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图1）按图2、图3两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多 3cm ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图2中阴影部分的周长为 C1 ，图3中阴影部分的周长为 C2 ，那么 C1 比 C2 大________ cm .
15.定义：若 a+b=n ，则称a与b是关于数n的“平衡数” 比如3与 -4 是关于 -1 的“平衡数”，5与12是关于17的“平衡数” 现有 a=8x2-6kx+14 与b=-2(4x2-3x+k)(k为常数）始终是数n的“平衡数”，则它们是关于________的“平衡数”．

三、计算题
16.化简：
（1）x2?5xy+yx+2x2 ；
（2）2(3ab?2c)+3(?2ab+5a) .
17.化简：
（1）2a2?3b?4a2+4b
（2）5(x+y)?4(3x?2y)?3(2x?3y)
18.已知： A=x?12y+2 ， B=34x?y?1 .
（1）求 A?2B ；
（2）若 3y?x 的值为 2 ，求 A?2B 的值.
19.已知 A=x3+2x+3 ， B=2x3?mx+2 .
（1）若 m=5 ，化简 A?(3A?B) ；
（2）若 2A?B 的值与x无关，求m的值.
四、解答题
20.某同学做一道数学题，“已知两个多项式A、B ， B＝2x2+3x－4，试求A－2B”．这位同学把“A－2B”误看成“A+2B”，结果求出的答案为x2－5x+6．请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案．
21.某同学在计算 2x2?5x+6 减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到 4x2?4x+6 ，请求出正确的答案.
22.一个多项式 3(x2+5x+3)?A, 小明将A前面的“－”抄成了“＋”，化简结果是 ?x2+3x?7, 求多项式A.
23.已知 A=5x2+8x+4 ， B=2x2+4x?3 ，试比较 A 与 2B 的大小关系.
五、综合题
24.已知A= 4x2?x+1 ，B= 5x2?x+3
（1）求2A-3B；
（2）试比较A、B的大小关系（写出比较过程）.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
解：因为三次项与二次项不可相加减，
所以A+B的次数是三次，
故答案为：B．
2.【答案】 D
解：根据题意得：（x–2）–（x2–3x+1）=x–2–x2+3x–1=–x2+4x–3.
故答案为：D．
3.【答案】 B
解：∵ 2(a2+ab?5b2)?(a2?mab+2b2)
= 2a2+2ab?10b2?a2+mab?2b2
= a2+2ab+mab?12b2
又∵不含有 ab 项
∴2+m=0
∴m=-2
故答案为：B.
4.【答案】 B
解：根据题意得：（ a2?4a+9 ）-（ 2a2+3a?7 ）= a2?4a+9 - 2a2?3a+7 = ?a2?7a+16 .
故答案为：B.
5.【答案】 A
解：由题意得：所求的式子为 5m2?3m?5?(?3m)
=5m2?3m?5+3m
=5m2?5
=5(m2?1)
故答案为：A.
6.【答案】 D
解：∵ (x?3y)2=(x+3y)2+M ，
∴ M=(x?3y)2?(x+3y)2
= x2?6xy+9y2?x2?6xy?9y2
= ?12xy ；
故答案为：D.
7.【答案】 C
解：列式：N-（-3x+5）+（x 2 -x-7）=5x 2 -3x-1.先移项再合并同类项即得.
根据题意得：N=（5x 2 -3x-1）-（x 2 -x-7）+（-3x+5）=4x 2 -5x+11.
故答案为：C.
二、填空题
8.【答案】 m+n
解： ∵ 一个多项式与 m?n 的和等于2m ，
∴ ?这个多项式是 2m?(m?n)=2m?m+n=m+n,
故答案为：m+n
9.【答案】 6a-7b
解： 4(a?b)+(2a?3b)
=4a?4b+2a?3b
=6a?7b .
故答案为：6a-7b.
10.【答案】 3
解：3x2+2xy+y2-nx2=（3-n）x2+2xy+y2
∵多项式3x2+2xy+y2-nx2中不含x2项
∴3-n=0
解得：n=3
故答案为：3.
11.【答案】 15
解：∵无论 x 、 y 为何值，总有 A+B=6 ，
∴ (m?2)xny + 25x2y =0，
∴m-2=- 25 ，n=2，
∴m= 85 ，n=2，
∴ mn3= 8523 = 15 ，
故答案为： 15 .
12.【答案】 1
解：∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，
∴m=-2，-3n=1，
解得：m=-2，n=- 13 ，
∴（m-3n）2018=1.
故答案为1.
13.【答案】 2
解： x2+kxy?2xy+6=x2+(k?2)xy+6 ，
∵ 多项式 x2+kxy?2xy+6 中不含 xy 项，
∴k?2=0 ，
解得 k=2 ，
故答案为：2.
14.【答案】 6
解：设小长方形的长为a cm，宽为b cm，大长方形的宽为xcm，长为（x+3）cm，
∴②阴影周长为：2（x+3+x）=4x+6，
∴③下面的周长为：2（x-2b+x+3-2b），
上面的总周长为：2（x+3-a+x-a），
∴总周长为：2（x-2b+x+3-2b）+2（x+3-a+x-a）=4（x+3）+4x-4（a+2b），
又∵a+2b=x+3，
∴4（x+3）+4x-4（a+2b）=4x，
∴C2-C3=4x+6-4x=6（cm）.
故答案为：6.
15.【答案】 12
解：∵a=8x2-6kx+14与b=-2（4x2-3x+k）(k为常数）始终是数n的“平衡数”，
∴a+b=8x2-6kx+14-2(4x2-3x+k)=8x2-6kx+14-8x2+6x-2k=(6-6k)x+14-2k=n.
即6-6k=0，
解得k=1，即n=12，
故答案为：12
三、计算题
16.【答案】 （1）解：原式= 3x2?4xy
（2）解：原式= 6ab?4c?6ab+15a = 15a?4c
17.【答案】 （1）解：原式= 2a2?3b?4a2+4b
=2a2?4a2?3b+4b
=?2a2+b
（2）解：原式= 5x+5y?12x+8y?6x+9y
= ?13x+22y
18.【答案】 （1）解：∵A=x ?12 y+2，B =34 x﹣y﹣1，
∴A﹣2B=x ?12 y+2﹣2（ 34 x﹣y﹣1）
=?12 x +32 y+4
（2）解：∵3y﹣x=2，
∴x﹣3y=﹣2，
∴A﹣2B =?12 x +32 y+4 =?12 （x﹣3y）+4 =?12× （﹣2）+4=5.
19.【答案】 （1）解： A?(3A?B)
= A?3A+B
= ?2A+B
将 A=x3+2x+3 ， B=2x3?mx+2 代入
原式= ?2(x3+2x+3)+2x3?mx+2
= ?2x3?4x?6+2x3?mx+2
= ?(4+m)x?4
当m=5时，
原式= ?9x?4 ；
（2）解：∵A=x3+2x+3，B=2x3-mx+2，
∴2A-B=2（x3+2x+3）-（2x3-mx+2）
=2x3+4x+6-2x3+mx-2
=（4+m）x+4，
∵2A-B的值与x无关，
∴4+m=0，
解得m=-4.
四、解答题
20.【答案】 解：由题意得A+2B= x2－5x+6
∵B＝2x2+3x－4
∴A＝ x2?5x+6?2B ＝ x2?5x+6?2(2x2+3x?4) = ?3x2?11x+14
∴ A?2B=?3x2?11x+14?2(2x2+3x?4)=?7x2?17x+22
故正确答案为 ?7x2?17x+22
21.【答案】 解： 4x2?4x+6?(2x2?5x+6)=2x2+x
2x2?5x+6?(2x2+x)=?6x+6
故答案为 ?6x+6
22.【答案】 解： A= ?x2+3x?7 ? 3(x2+5x+3)
=?x2+3x?7?3x2?15x?9
=?4x2?12x?16 .
23.【答案】 解：∵ A=5x2+8x+4 ， B=2x2+4x?3 ，
∴A﹣2B=5x2+8x+4﹣2(2x2+4x﹣3)
=5x2+8x+4﹣4x2﹣8x+6
=x2+10＞0
∴A＞2B.
五、综合题
24.【答案】 （1）解：2A-3B
=2（ 4x2?x+1 ）-3（ 5x2?x+3 ）
= 8x2?2x+2?15x2+3x?9
= ?7x2+x?7 ；
（2）解：∵A-B= 4x2?x+1?(5x2?x+3)
= 4x2?x+1?5x2+x?3
= ?x2?2 ＜0
∴A＜B.