4.2立方根 同步练习（含解析）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学苏科版八年级上册4.2立方根
同步练习
一、单选题
1.
的立方根是（?
）
A.?2?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?8?????????????????????????????????????????D.?-8
2.如果
，则x，y的关系是（???
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?无法确定
3.下列结论正确的是（?
）．
A.?64的立方根是
???????B.?
没有立方根???????C.?若
，则
???????D.?
4.一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（?
）倍．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
5.若
，则a的值可以是（???
）
A.?-9??????????????????????????????????????????B.?-4??????????????????????????????????????????C.?4??????????????????????????????????????????D.?9
6.如果
≈1.333，
≈2.872，那么
约等于(
???)
A.?287.2??????????????????????????????????B.?28.72??????????????????????????????????C.?13.33??????????????????????????????????D.?133.3
7.下列计算或命题中正确的有(??
)
①±4都是64的立方根;?
②
=x;?
③
的立方根是2;?
④
=±4
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
8.一个自然数的立方根为a
，
则下一个自然数的立方根是（　　）
A.?a+1?????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?a3+1
9.下式①±3都是9的立方根；②
；③8的立方根是2；④
，其中正确的个数有(???
)
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
10.
的立方根是________．
11.若
，
，那么
________．
12.方程
根是
________．
13.一个正方体木块的体积为
1000cm?，现要把它锯成64块同样大小的正方体小木块，则小木块的棱长________cm．
14.方程
的实数根是________．
15.若一个数的立方根为
，则这个数为________.
三、计算题
16.1000(x－1)3=-27
17.解方程：
18.已知（x﹣1）3+27＝0，求x的值.
四、解答题
19.将一个体积为
的立方体体积增加V，而保持立方体的形状不变，则棱长应该增加多少？（用含有V的代数式表示）；若
，则棱长应增加多少厘米？
20.李师傅打算把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少cm？
21.一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．
22.已知一个正方体的体积是1
000
cm3
，
现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488
cm3
，
问截得的每个小正方体的棱长是多少？
23.如果一个球的体积扩大为原来的8倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果一个球的体积扩大为原来的27倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？如果球的体积扩大为原来的1000倍，那么它的半径扩大为原来的多少倍？（球的体积公式：
）
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
A
解：先根据算术平方根的意义，求得
=8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2.
故答案为：A.
0.【答案】
C
解：∵
，
∴
，
故答案为：C．
3.【答案】
D
解：A.
64的立方根是
，不符合题意；
B.
有立方根，不符合题意；
C.
若
，则
或0，不符合题意；
D.
，符合题意；
故答案为：D．
4.【答案】
B
解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为
，
由题意可得现在正方体的体积为
，
∵
，
∴现在正方体的棱长为3a，
故答案为：B．
5.【答案】
A
【解析】【解答】A
故答案为：A．
6.【答案】
C
解：
??.
故答案为：C.
7.【答案】
B
解：①4是64的立方根，原式不符合题意；②
=x
，
符合题意；③
=8，8的立方根是2，原式符合题意；④
=4，原式不符合题意．
则正确的个数为2个．
故答案为：B．
8.【答案】
C
解：根据题意得：这个自然数为a3
，
∴它下一个自然数的立方根是
．
故答案为：C．
9.【答案】
B
解：
是9的立方根，所以①错误；
由于
，所以②正确；
8的立方根是2，所以③正确；
，所以④错误.
故答案为：B.
二、填空题
10.【答案】
-0.1
解：因为
，所以
立方根是
．
故答案为：
．
11.【答案】
23700
解：∵
∴
∴
故答案为：23700
12.【答案】
x=-1
解：x3=-1
x=-1
13.【答案】
解：根据题意得：
，
则小木块的棱长是
cm，
故答案为：
14.【答案】
解：方程整理得：x3＝?64，
解得：x＝?4．
故答案为：x＝?4．
15.【答案】
解：∵立方根为-
∴这个数为（-）3=-
三、计算题
16.【答案】
解：两边都除以1000，得（x-1）3=
，
开立方，得
x-1=
，
移项，得x=
17.【答案】
解：
18.【答案】
解：（x﹣1）3+27＝0
（x﹣1）3＝﹣27，
则x﹣1＝﹣3，
解得：x＝﹣2.
四、解答题
19.【答案】
解：依题意得：棱长应该增加：
（厘米），
当
时，
（厘米）.
20.【答案】
解：立方体的棱长=?.
答：立方体铁块的棱长为20cm.
21.【答案】
解：设书的高为xcm，
由题意得：（4x）3=216，
解得：x=1.5．
答：这本书的高度为1.5cm．
22.【答案】
解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm，则
由题意得
，
解得x＝4.
答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.
23.【答案】
解：∵
∴当
时
即
?
∴
∴当一个球的体积扩大为原来的8倍时，它的半径扩大为原来的2倍，
同理，当一个球的体积扩大为原来的27倍时，它的半径扩大为原来的3倍；
当球的体积扩大为原来的1000倍时，它的半径扩大为原来的10倍.
故答案为：当一个球的体积扩大为原来的8倍时，它的半径扩大为原来的2倍，
当一个球的体积扩大为原来的27倍时，它的半径扩大为原来的3倍；
当球的体积扩大为原来的1000倍时，它的半径扩大为原来的10倍.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)