2.5.1合并同类项 教案
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第 二 章（单元）第 5 节（课）第 1 课时 连续号 22
课 题
合并同类项
教 学 目 标 1、掌握同类项的概念，能识别同类项．
2．能熟练运用合并同类项的法则合并同类项．
经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神．
通过合并同类项，感受数学的简洁美
教学重、难点 理解同类项的概念并正确合并同类项
找出同类项并正确的合并
教 学 方 法 启发式、自主学习
教 学 准 备 ppt 测试卷
教 学 过 程
一、创设情境 1．出示一幅图片，观察超市货物摆放，观察药店药品摆放，让学生分类并说明理由．(能迅速集中学生的注意力．)
2．幻灯片打出六张卡片：
8x2 6ab -2ab 9ab 5x 7x2 -3x
如何将它们分类？与同伴交流一下你为什么这么分类？(学生可能会说出字母相同，单项式相同字母指数相同．)
二、探索研讨
1．根据学生的分类，得出：
像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
(提问学生是根据什么写出的同类项，归纳同类项的“两相同”与“两无关”．两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；两无关；①与系数大小无关；②与字母顺序无关．)
2、典例精析
例1．判断下列各组是不是同类项：
(1)-3x2y和x2y (2)a2b和ab2 (3)6ab与6abc
(4)10与a2 (5)2与-6
总结：几个常数项也是同类项．
例2 如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= n=
赛一赛
三 、合并同类项及其应用
(1)2x+3x+2x=(2+3+2)x
3a2bc-2a2bc=(3-2)a2bc
(2)议一议如何合并，说说你的理由．
(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲．)
(3)如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项．你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？
合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变．
4．学习例题．
合并同类项：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2；(2)xy＋5y2－3＋4xy－5y2.
解：(1)找解：4x2+2x+7+3x－8x2 -2（强调划线表示）
（2）移=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（加法交换律、结合律）
（3）合=（4－8）x2+（2+3）x+（7-2）（乘法分配律的逆运算）
（4）并=－4x2+5x+5（合并同类项）
5．做一做：ab3+a3b-2ab3+5a3b+9
(学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个学生在黑板上板演．)
说明：①以练习的方式，让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误，指出熟练以后不再标出；②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号
提问：你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做进一步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动．
小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便，体会合并同类项在解题中的作用。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？
(要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止类似2x2＋3x2＝5x4的错误．)
五、板书设计
1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．
判断同类项的条件：两相同，两无关
2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．
六、课堂检测
1、下列各组式子中是同类项的是（ ）
A、-2a与a2 B、2a2b与3ab2 c、5ab2c与-b2ac D、-ab2 和ab2c
2、若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则xy的值是（ ）
9 B. -9 C. 4 D. -4
下列式子中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、合并同类项
（1）2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；
（2）－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b+5
教 学 反 思
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第 二 章（单元）第 5 节（课）第 1 课时 连续号 22
课 题
合并同类项
教 学 目 标 1、掌握同类项的概念，能识别同类项．
2．能熟练运用合并同类项的法则合并同类项．
经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神．
通过合并同类项，感受数学的简洁美
教学重、难点 理解同类项的概念并正确合并同类项
找出同类项并正确的合并
教 学 方 法 启发式、自主学习
教 学 准 备 ppt 测试卷
教 学 过 程
一、创设情境 1．出示一幅图片，观察超市货物摆放，观察药店药品摆放，让学生分类并说明理由．(能迅速集中学生的注意力．)
2．幻灯片打出六张卡片：
8x2 6ab -2ab 9ab 5x 7x2 -3x
如何将它们分类？与同伴交流一下你为什么这么分类？(学生可能会说出字母相同，单项式相同字母指数相同．)
二、探索研讨
1．根据学生的分类，得出：
像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．
(提问学生是根据什么写出的同类项，归纳同类项的“两相同”与“两无关”．两相同：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；两无关；①与系数大小无关；②与字母顺序无关．)
2、典例精析
例1．判断下列各组是不是同类项：
(1)-3x2y和x2y (2)a2b和ab2 (3)6ab与6abc
(4)10与a2 (5)2与-6
总结：几个常数项也是同类项．
例2 如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= n=
赛一赛
三 、合并同类项及其应用
(1)2x+3x+2x=(2+3+2)x
3a2bc-2a2bc=(3-2)a2bc
(2)议一议如何合并，说说你的理由．
(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系，从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性，激发学生的求知欲．)
(3)如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项．你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？
合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变．
4．学习例题．
合并同类项：(1)4x2+2x+7+3x-8x2-2；(2)xy＋5y2－3＋4xy－5y2.
解：(1)找解：4x2+2x+7+3x－8x2 -2（强调划线表示）
（2）移=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（加法交换律、结合律）
（3）合=（4－8）x2+（2+3）x+（7-2）（乘法分配律的逆运算）
（4）并=－4x2+5x+5（合并同类项）
5．做一做：ab3+a3b-2ab3+5a3b+9
(学生活动：学生在练习本上完成，教师巡视，然后指定一个学生在黑板上板演．)
说明：①以练习的方式，让学生用画线的办法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误，指出熟练以后不再标出；②要提醒学生注意移项时要带着原来的符号
提问：你通过求值发现了什么？怎样更简捷的求值呢？引导学生做进一步的深入探索，使学生能积极地、主动地参与教学活动．
小结：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便，体会合并同类项在解题中的作用。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？
(要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止类似2x2＋3x2＝5x4的错误．)
五、板书设计
1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．
判断同类项的条件：两相同，两无关
2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．
六、课堂检测
1、下列各组式子中是同类项的是（ ）
A、-2a与a2 B、2a2b与3ab2 c、5ab2c与-b2ac D、-ab2 和ab2c
2、若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项，则xy的值是（ ）
9 B. -9 C. 4 D. -4
下列式子中正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
4、合并同类项
（1）2a2－3ab＋4b2－5ab－6b2；
（2）－ab3＋2a3b＋3ab3－4a3b+5
教 学 反 思
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