2.1整式 教案

2．1　整　式
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知识与技能
1.
理解单项式的概念，能准确识别单项式．
2.
理解单项式的系数和次数，能确定单项式的系数和次数
3．理解多项式、整式的概念，能准确识别多项式、整式．
4．理解多项式的项、常数项和次数．
过程与方法
经历观察、论、猜想等鼓学动，发展有条理能力，合理的言表达能力
情感态度与价值观：
通过积极参与数学学习活动，培独立思考和合作学习的习惯。
教学重点和难点
重点：单的系数、次数，多项的项、项的系和
难点：单项式的系、数和多项的项、次数　　　　　　　　　　
一、探究活动
（一）活动一、请你用含有字母的式子填空：
1.
棱长为a的正方形的表面积为____
;体积为_
__.
2.
铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是
元.
3.
一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为
km.
4.
学校的总人数为x人，其中男生占总人数的，则男生有
人。
5、设n表示一个数，则它的相反数是
。
观察6a2，a3，2.5x，vt，x,-a,这些式子有什么特点？
总结归纳：由数与字母的积的组成的代数式叫做单项式．
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
教师说明：－3x2y3各个数字的因素。
练一练：
单项式
2.5
-
a
-b
5
系数
单项式系数注意事项：
单项式的系数包含它前面的符号；
单项式的系数是带分数时要写成假分数；
一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；
圆周率π不是字母而是一个数。
单项式的次数
单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
例如：的次数为2+3=5
练一练：
单项式
2.5
-
a
-b
5
次数
练习：填表
单项式
-1.2h
x
-
-
2
系数
次数
（二）活动二、请你用含有字母的式子填空
1.温度由t摄氏度下降5摄氏度后是
摄氏度。
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y
元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
元。
3.如图三角尺的面积为
。
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是
㎡。
观察这些式子的特征？
多项式的概念：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。
多项式项的概念、常数项的概念（举例说明）。
多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
举例说明：
命名为：五次三项式
练习，填表：
多项式
3a-1
各项
次数
最高项
几次几项式
(三)整式
概念：单项式和多项式统称为整式。
二、巩固练习
例题1
把下列各式填在相应的集合里
0；②；③；④⑤；⑥;
整式：｛
，……｝
多项式：｛
，……｝
单项式：｛
，……｝
例2：若是关于x,y的五次单项式，且系数为1，求a和b各是多少？
例3
:
已知一个关于x、y的单项式，它的系数是-3，次数是5，则这样的单项式有几个？请把它们都写出来。
例4：
式子+4x–2b是四次二项式，试求
a,
b的值.
变式：变式:若多项式x2y2n＋1z＋
x2y＋4是八次三项式，则n=
．
三、总结
本节课我们学到了什么？
1．
叫做单项式，
叫做单项式的系数，
叫做单项式的次数。
2．
叫做多项式，
叫做多项式的项，
叫做多项式的次数
如：多项式3x2y－4xy－1由单项式
组成，它是
次
项式，其中二次项是
，最高次项的系数为
，常数项是
．
3．
和
统称为整式．
三、板书设计
整式
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