1.2.4绝对值 教案

1、2、3绝对值
教学内容：§1.2数轴、相反数与绝对值（3）
教学目标：
1、知识与技能:
（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，
（2）掌握求一个已知数的绝对值的方法。
（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
2、过程与方法
通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。
重点、难点:
1、重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
2、难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。

教学过程：
一、复习回顾
1、下列各数中：+3，-2，-1.5，0，-3，+2，2.5，哪些是正数？
哪些是负数？哪些是非负数？
（学生练习）
2、什么叫做相反数？第1题中哪些数互为相反数？（学生快速作答）
3、3的相反数是 ， 的相反数是3，a的相反数是
（学生举手作答）
二、合作探究
（一）探究绝对值的定义
1、小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A， O， B所示.若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
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如上图，学校位于数轴的原点处，单位长度表示1千米。
教师活动：提问，小明、小李家分别距学校多远？
学生活动：分小组讨论，每位同学说出自己的结论，并与同伴交流。
教师活动：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。（绝对值的定义）
如在数轴上，小明家所在的位置对应的数是－4，与原点的距离是4，那就是说，－4的绝对值是4，记作|-4|＝4；小李家所在的位置对应的数是＋2，与原点的距离是2，那就是说＋2的绝对值是2，记作|+2|＝2。
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2、说一说：4、-5、 0的绝对值。
（学生抢答）
（二）探究绝对值的性质
1、观察下列各正数的绝对值 ，思考问题：
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教师活动： （1）、教师提出问题：你能从上面的解答中发现什么规律吗？ （2）、鼓励学生观察，并根据绝对值的概念得出结论，并用自己的语言描述所得的结论。（2）、教师引导学生观察思考（4）、肯定学生的做法，最后归纳得出一个正数的绝对值是它本身的结论。
学生活动：（1）、学生观察、思考、讨论、得出结论。（2）、学生举手回答问题。
2、类比观察正数绝对值的方法，依次得出“一个负数的绝对值是它的相反数”以及“0的绝对值是0”的结论。
3、归纳整理得出如下结论：
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学生活动：学生背记相关知识要点。
三、例题精讲
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教师活动：教师指出这是已知一个数，求这个数的绝对值的类型，然后引导学生用绝对值的性质思考作答。
学生活动：举手作答
-171450247650思考：互为相反数的两数的绝对值有什么关系
例6，绝对值等于8.7的有理数有哪些？
教师活动：教师指出这是已知一个数的绝对值，求这个数类型。
学生活动：在练习本上解答，同伴交换见解，教师巡视。
教师了解学生的情况，然后指出：互为相反数的两个数的绝对值相等。
四、课堂练习
练习：课本P12第1、2、3题。
五、总结反思
请部分同学回顾本节课所学内容，小结：
1、绝对值的概念。
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；负数的绝对值是它的相反数。
3、求一个数的绝对值的步骤。
六、作业
课本P13习题1.2A组第6、7、8题。