1.3.1有理数的加法 教案
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文档简介
第 一 章 第 4 节（课） 第 1 课时
课 题
数轴
备课时间
第 1 周
主备人
教学目标
知识与技能
1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；
2、会用数轴上的点表示有理数；
过程与方法
在现实背景中理解有理数加法的意义，从而引导学生归纳总结有理数加法的运算法则，并能正确地进行有理数的加法运算。
情感态度与价值观
进一步加深数形结合、分类讨论数学思想的理解，培养自主探究的能力。
教学重点
和的符号的确定。
教学难点
异号两数相加。
课前准备
教 学 过 程
?导入、合作探究、练习巩固
一、创设情景，导入新课
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？如何计算？
通过动画展示过程，引出如何列式如何计算从而引出今日的课题——有理数的加法
二、合作交流，解读探究
探究一：有理数加法的意义
问题一：若灰太狼在一条东西跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米.
能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
引导学生回答：
分类讨论由易入难，循序渐进，并通过实际应用让学生理解有理数加法的意义。
变式讨论：
类比探究一：若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？
类比探究二：若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？
探究二：有理数的加法法则
观察思考：观察前面的到的六个算式，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？
学生讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
学生归纳总结：
有理数的加法法则：（教师课件展示）
1、同号两个数相加，取相同符号，并且把它们的绝对值相加．
2、异号两数相加，（1）绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减较小的绝对值．（2）绝对值相等时，即互为相
反数，和为零。
3、一个数与0相加，仍得这个数．
三、应用迁移，巩固提高
例1 计算：
（1）（-8）＋（-12）；
（2）（－3.75）＋（-0.25）.
例2 计算：
（1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）；
（3）?34+12； (4)35+（?35）
学生通过以上练习规律总结，进行有理数加法时，具体步骤是怎样？
有理数加法的步骤：
1、辨别两个加数是同号还是异号；
2、根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；
3、对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.
即是“一判二定三加减”.
回到引入的问题 请学生列式
四、当堂检测
1、判断题
（1）两个负数相加，绝对值相减；
（2）正数加负数，和为负数；
（3）如果两个数的和等于0，那么这两个数一定互为相反数.
（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.
（5）两个负数相加，根据奇负偶正原则，所以和为正数。
（6）两个数的和为负数，则至少有一个加数为负数。
五、课堂小结
有理数的加法法则：
板书设计
1、
2、有理数加法的步骤：“一判二定三加减”。
教学反思
课 题
数轴
备课时间
第 1 周
主备人
教学目标
知识与技能
1、了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素；
2、会用数轴上的点表示有理数；
过程与方法
在现实背景中理解有理数加法的意义，从而引导学生归纳总结有理数加法的运算法则，并能正确地进行有理数的加法运算。
情感态度与价值观
进一步加深数形结合、分类讨论数学思想的理解，培养自主探究的能力。
教学重点
和的符号的确定。
教学难点
异号两数相加。
课前准备
教 学 过 程
?导入、合作探究、练习巩固
一、创设情景，导入新课
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？如何计算？
通过动画展示过程，引出如何列式如何计算从而引出今日的课题——有理数的加法
二、合作交流，解读探究
探究一：有理数加法的意义
问题一：若灰太狼在一条东西跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米 记作 -5米.
能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？
引导学生回答：
分类讨论由易入难，循序渐进，并通过实际应用让学生理解有理数加法的意义。
变式讨论：
类比探究一：若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？
类比探究二：若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？
探究二：有理数的加法法则
观察思考：观察前面的到的六个算式，你能发现两个有理数相加，和的符号、和的绝对值是怎样确定的吗？
学生讨论：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？
学生归纳总结：
有理数的加法法则：（教师课件展示）
1、同号两个数相加，取相同符号，并且把它们的绝对值相加．
2、异号两数相加，（1）绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，
并用较大的绝对值减较小的绝对值．（2）绝对值相等时，即互为相
反数，和为零。
3、一个数与0相加，仍得这个数．
三、应用迁移，巩固提高
例1 计算：
（1）（-8）＋（-12）；
（2）（－3.75）＋（-0.25）.
例2 计算：
（1）（-5）＋9； （2）7＋（-10）；
（3）?34+12； (4)35+（?35）
学生通过以上练习规律总结，进行有理数加法时，具体步骤是怎样？
有理数加法的步骤：
1、辨别两个加数是同号还是异号；
2、根据加数的绝对值的大小及加数的符号确定和的符号；
3、对绝对值进行加减运算确定和的绝对值.
即是“一判二定三加减”.
回到引入的问题 请学生列式
四、当堂检测
1、判断题
（1）两个负数相加，绝对值相减；
（2）正数加负数，和为负数；
（3）如果两个数的和等于0，那么这两个数一定互为相反数.
（4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.
（5）两个负数相加，根据奇负偶正原则，所以和为正数。
（6）两个数的和为负数，则至少有一个加数为负数。
五、课堂小结
有理数的加法法则：
板书设计
1、
2、有理数加法的步骤：“一判二定三加减”。
教学反思