1.3.3 比较有理数的大小教案

第 一 章 第 3 节（课） 第 1 课时 连续号
课 题
1.3有理数的大小
备课时间
第1周
主备人
教学目标
知识与技能
掌握比较有理数大小的方法；会比较两个负数的大小
过程与方法
利用绝对值、数轴比较有理数的大小
情感态度与价值观
培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想
教学重点
有理数大小比较的方法
教学难点
比较两个负数的大小
教学模式
“四 步 法”
课前准备
PPT
教 学 过 程
备注
一、 导入
1.回顾上周我们所学的知识。（有理数）
①数轴的三要素是什么？
②相反数的定义是什么？
③什么是绝对值？如何去求一个数的绝对值？
2.请比较下列数的大小：
(1) 0.6___ 0 ,
(2) 2___7,
(3) 1/4___1/5，
二、自主学习
（一）学习目标
1、掌握用不同的方法比较有理数的大小；
2、能用比较有理数大小的知识解决实际应用问题；
3、初步感受重要的数学方法：数形结合法
（二）自学指导
阅读教材P15-16页，并做好笔记5分钟。
三、合作探究
合作探究(一):运用数轴比较有理数的大小

得出结论：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
例1 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来。-3， -5， 4， 0
合作探究(二):运用法则比较有理数的大小
例2 在数轴上表示下列各对数，并比较他们的大小。
(1)7和0； （2）-4和0； （3）6和-5； （4）2和7； （5）-1和-6
求(4)和(5)的绝对值大小比较它们的大小和绝对值大小有什么关系?
变式训练2：比较下列各数的大小
（1）－1 与 －0.01 ；
（2）－｜-2｜与 0 ；
（3）－0.3 与 -1/3;
（4）－( -1/9 ) 与 -(1/10)
合作探究(三):有理数比较大小的综合运用
例3 妙用数轴:若a＞0,b＜0,︱a︱＞︱b︱,试把a,-a,b,-b,0用“＞”号连结起来。
解：a,-a,b,-b,0 在数轴上表示如图：
将它们按从大到小的顺序排列为：a ＞ -b ＞ 0 ＞ b ＞ -a
课堂小结
一、数轴比较法：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
二、直接比较法
1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数
2.两个正数比较大小，绝对值大的数大。
3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
四、当堂检测
1、比较下列各对数的大小，并说明理由：
（1）8.5 _____ 3.55 （2）-4______+1
（3）-1 _____ 0 （4）-1/2_____-1/4
（5）-｜-3｜____ -4.5
2、利用数轴求大于-9并且小于3.2的所有整数。
你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？
拔高：
利用数轴回答下面问题：
(1)有没有最大的整数和最小的整数呢？
(2)有没有最大的正整数和最小的正整数呢？
(3)有没有最大的负整数和最小的负整数呢？
2、绝对值最小的有理数是_____;绝对值最小的自然数是______;
绝对值最小的负整数是_______.
教学反思