重庆市江津区高中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

江津区高中2020-2021学年高一下学期期末考试
数学试题
注意事项：
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.
全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.
第I卷（选择题）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）
（1-8题为单选题，选对得5分，选错得0分.）
1.false为虚数单位，已知复数false是纯虚数，则实数false等于（ ）
4648200268605A．false B．false C．false D．false
2.一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3.庚子新春，病毒肆虐，某老师为了解某班50个同学宅家学习期间上课?休息等情况，决定将某班学生编号为01，02，…，50.利用下面的随机数表选取10个学生调查，选取方法是从下面随机数表的第1行的第2列和第3列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个学生的编号为（ ）
false
A．25 B．24 C．29 D．19
4．已知圆锥的表面积为false，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．在false中，已知false，则false的形状为（ ）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰或直角三角形
6．(改编)在false中，false，false，false，false，若false是false边上的动点，则false的取值范围是（ ）

A．false B．false C．false D．false
43624506159507．在四边形false中，false，false，将false沿false折起，使平面false平面false，构成三棱锥false，如图，则在三棱锥false中，下列结论正确的是（ ）
A．平面false平面false B．平面false平面false
C．平面false平面false D．平面false平面false
8.(改编)已知向量false，false满足false，false，若false，且false，则false的最大值为（ ）
A．3 B．2 C．false D．false
（9-12题为多选题，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错误答案的得0分.）
9.(改编)已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
A．若∥则 B．若∥falsefalse,则∥
C．若false，false，则false D．若则∥
10.(改编)设false，false为复数，且false，下列命题中正确的是（ ）
A．若false，则false
B．若false为纯虚数，则false为实数
C．若false，则false的实部与false的虚部互为相反数
D．若false，则false，false在复平面内对应的点不可能在同一象限
11.(改编)在false中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若false，则false
B．若false，则满足条件的false有两个
C．若false为钝角三角形，则false
D．若false，则false是钝角三角形
12.(改编)如图，在棱长为1的正方体false中，P为线段false上一动点（包括端点），则以
下结论正确的有（ ）
false
41376601270false
false
false
第II卷（非选择题）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.某学院对该院false名男女学员的学习状况进行调查，现采用按性别分层抽样的方法抽取一个容量为false的样本，已知样本中男学员比女学员少false人，则该院女学员的人数为______.
433387547053514.设false是两个单位向量夹角为false，若false，则false与false夹角为______.
15.如图，为测量出高false，选择false和另一座山的山顶false为测量观测点，从false点测得false点的仰角false，false点的仰角false以及false；从false点测得false．已知山高false，则山高false__________false．
false
三、解答题（本题共6小题，17题10分，18-22题每小题12分，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（改编）已知false
（1）当false为何值时，false与false垂直？（2）当false为何值时，false与false的夹角为锐角？
false
false,
false
（1）求角C；
（2）从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)
①false；②false，③false.
4182745260350
20.已知正三棱柱false所有棱长均为2，false分别为false的中点.
（1）求证：false平面false；
（2）求三棱锥false体积.
false
false
119380104140
江津区高中2020-2021学年高一下学期期末考试
数学试题答案
选择题
1.A 2.D 3.C 4.B 5．D 6．C 7．B 8.C 9.AD 10.CD 11.ABD 12.BCD
填空题
13.120
false
15.150
false
解答题
17．【答案】（1）falsefalse与false垂直，
false，即false，false………………………………………5分
由题意可得false且不共线，解得false且false.……………………………10分
【答案】
false
19.【答案】（1）由题false，得false，
即false，所以false，因为false，所以false.…………………………6分
（2）选择条件①：由false，得false，所以false，
因为false，所以false，所以false，
所以false，false，所以false的周长为false；
选择条件②：由false，得false，所以false，
由余弦定理，得false，所以false，即false，
解得false，所以false的周长为false；
选择条件③：由false及正弦定理得：
false，所以false，
所以false，即false，由余弦定理，得false，
所以false，所以false，false，所以false的周长为false.………12分
20.【答案】（1）取false中点false，连接false，
由于false分别为false的中点，所以false
而false，则false，所以false为平行四边形，所以false
又因为false面false，false面false，所以false平面false………………………………6分
（2）false，
false到平面false的距离false，
所以false.………………………………………………12分
21.【答案】
false
22.【答案】
314261591440-444584455H
H

图1 图2

false