2021—2022学年人教版七年级数学上册1.3 有理数的加减法 培优提高卷（word版含答案）

1.3 有理数的加减法 培优提高卷
一、单选题
1．嘉琪同学在计算false时，运算过程正确且比较简便的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2．计算：1+(-2)+3+(-4)+…+2017+(-2018)的结果是（ ）
A．0 B．-1 C．-1009 D．1010
3．蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（ ）
A．8天 B．9天 C．10天 D．11天
4．下列各数中比-1小1的数是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．-3
5．小红解题时，将式子（－5）+（－7）+5+（－4）先变成[（－5）+5]+[（－7）+（－4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
6．某地区每升高100米，气温降低0.6℃，测得地面气温为0℃，问550米的高空的气温为多少摄氏度？（ ）
A．33℃ B．－33℃ C．3.3℃ D．－3.3℃
7．某年哈尔滨市一月份的平均气温为－18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高 （ ）
A．16℃ B．20℃ C．-16℃ D．-20℃
8．天气预报，某月5日的气温是－3℃~5℃．则这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）是（ ）
A．8 B．2 C．false D．false
9．计算16＋(－25)＋24的结果是(　　)
A．15 B．－15 C．3 D．－3
10．下列各式能用加法运算律简化计算的是(　　)
A．3false＋(false)
B．8false＋false＋false
C．(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)
D．4false＋(false)＋(false)＋ (false)
11．下列计算正确的是（ ）
A．?1?1=0 B．?1+?1=0 C．?1+?1=0 D．?1??1=0
12．如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么false的所有可能的值为（　　)
A．0 B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 2
13．125+67+75＝67+（125+75）应用了（　　）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
14．如图，两支温度计的读数分别是某一时刻小明家阳台与室内的气温，那么这一刻阳台的气温比室内气温低（ ）
A．5℃ B．12℃ C．7℃ D．false℃
15．气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是（ ）
A．℃ B．℃ C．℃ D．℃
16．一个有理数的相反数与这个有理数的绝对值的和（ ）
A．可能是负数 B．是正数
C．是正数或者是零 D．是零
17．设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a－b所有值的和为(　　)
A．－8 B．－6 C．－4 D．－2
18．在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b的值为(　　)
A．－3 B．－9 C．－3或－9 D．3或9
19．如果false+false+false=-1，那么false+false+false+false的值为（　　）
A．false B．false C．0 D．不确定
20．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个false幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的false幻方，请你类比图（l）推算图（3）中false处所对应的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
21．今年，我县冬天某天的气温是﹣1℃～4℃，这一天的温差是____．
22．若a>0，b<0，则a－b______0，b－a_______0(填“ > ，= ，<” )
23．计算：false结果为__________．
24．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．
三、解答题
25．周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送乘客，规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下（单位：千米）：+10，-3，+4，-2，+13，-8，-7，-5，-2．
（1）最后一名游客到达目的地时，小张与出车地点的距离是多少？
（2）小张行驶的总路程是多少千米？
（3）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天汽车共耗油多少升？
26．已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．
（1）填写表格：
m
2
false
false
n
6
2
false
M,N两点间的距离
4
_______
______
（2）由表可知，点M，N之间的距离可以表示为false，则false可以看成是表示为x的数到2的距离，若数轴上表示数x的点位于2与false之间（包含2和false），那么
①false_______．
②false的最小值=_______．
（3）false的最小值=________．
27．出租车司机老李某天上午营运全是在东西走向的胜利路上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：公里 ）如下：
+8，+4，﹣10，﹣8，+6，﹣2，﹣5，﹣7，+4，+6，﹣8，﹣9
（1）将第几名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送 到目的地时，老王距上午出发点多远？
（3）若汽车耗油量为0.4升/公里，这天上午老王耗油多少升？
28．解答题：
（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．
（2）10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？
（3）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．
①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？
②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？
参考答案
1．C
false，
故选：C．
2．C
解：1-2+3-4+5-6+…+2017-2018
=（1-2）+（3-4）+…+（2017-2018）
=（-1）+（-1）+…+（-1）
=-1009，
故选C．
3．A
解：∵30cm=0.3m，20cm=0.2m，
∴蜗牛每天向上实际爬0.3-0.2=0.1米，
蜗牛最后一天可以爬出井，在此之前它要爬1-0.3=0.7（米），
∴蜗牛要先爬7天，加上最后一天，总共是8天．
故选：A．
4．B
?1?1=?2，
故选：B.
5．A
解：将式子（－5）+（－7）+5+（－4）先变成[（－5）+5]+[（－7）+（－4）]再计算结果，运用了加法的交换律和结合律.
故选择：A.
6．D
解：由题意得，0-false×0.6=-3.3℃．
故选：D．
7．B
根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温，再根据有理数的减法运算法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”计算求解．
解：2-（-18）=2+18=20℃．
故选B．
8．A
解：这天的温差为5－（-3）=8℃
故选A．
9．A
16＋(－25)＋24＝24＋16－25＝15.
故选A.
10．C
(－7)＋(－6.8)＋(－3)＋(＋6.8)＝[(－7)＋(－3)]＋[(－6.8)＋(＋6.8)]＝－10.
故选C.
11．C
A、原式=-2，不符合题意；
B、原式=-2，不符合题意；
C、原式=-1+1=0，符合题意；
D、原式=-2，不符合题意，
故选C．
12．A
解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0
∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．
①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，
原式=1+1+（-1）+（-1）=0，
②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负
原式1+（-1）+（-1）+1=0，
综上，false的值为0，
故答案为：0．
13．C
125+67+75=67+（125+75）应用了加法交换律和加法结合律．
故选C．
14．B
∵最高气温是7℃，最低气温是-5℃，
∴温差为：7-（-5）=12（℃），
故选B．
15．B
因为﹣3+2=-1，所以气温由﹣3℃上升2℃，此时的气温是 ℃，故选B．
16．C
设这个有理数为a，则根据题意可得算式为：－a+false．当这个有理数为零时，则原式为零；当这个数为正数时，则原式为零；当这个数为负数时，则原数为正数．故原式为正数或零．
17．A
∵|a+b|=－（a+b），∴a+b≤0，∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∴a=－4，b=±2，
当a=－4，b=－2时，a-b=－2；
当a=－4，b=2时，a-b=－6；
故a－b所有值的和为：－2+（－6）=－8．故选A．
18．D
∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，∵在数轴上，a所表示的点总在b所表示的点的右边，∴a=6，当a=6，b=3时，a﹣b=6﹣3=3，当a=6，b=﹣3时，a﹣b=6﹣（﹣3）=6+3=9，所以，a﹣b的值为3或9．故选D．
19．C
解：false，所以false，false，false中有一个正数，二个负数．
不妨设false，false，false，则false．故选false．
20．B
解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，
x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，
故选：B．
21．5℃．
4﹣（﹣1）=4+1=5（℃）．
故答案为5℃．
22．> <
∵a>0，b<0，
∴?a<0，?b>0，
∴a?b>0，b?a<0.
故答案为：>；<.
23．2021
观察式子可知，false，
false，
归纳类推得：从第1个数开始，每4个数的运算结果都等于0，
false，
falsefalse，
false，
false，
false，
故答案为：2021．
24．-50
原式由加法结合律结合后，相加即可得到原式=（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=﹣50，
故答案为﹣50.
25．解：（1）10-3+4-2+13-8-7-5-2=0千米，
答：最后一名游客到达目的地时小张与出车地点的距离是0千米．
（2）false，
答：小张行驶的总路程是54千米．
（3）54×0.1=5.4，
答：这天汽车共耗油5.4升．
26．解：（1）2-（-3）=5，（-2）-（-5）=3，
填表如下：
m
2
false
false
n
6
2
false
M,N两点间的距离
4
5
3
（2）①false表示数轴上x到2和x到-6的距离之和，
∴false；
②false表示数轴上x到1和x到-2以及x到-6的距离之和，
∵表示数x的点位于2与-6之间（包含2和-6），
∴当x与-2重合时，false最小，即为1-（-6）=7；
（3）false表示数轴上x分别到1，-2，3，-4，...，99，-100的距离之和，
∴当x=false=false时，取最小值，
最小值为false
=false
=5050．
27．（1）∵+8+4-10-8+6=0
∴将第五名乘客送到目的地时，老王刚好回到上午出发点.
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点的距离为：+8+4-10-8+6-2-5-7+4+6-8-9=21公里
（3）上午所有的总路程为：8+4+10+8+6+2+5+7+4+6+8+9=77公里
∴这天上午老王耗油为：77×0.4=30.8升
28．（1）由题意a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，可得a+b=0，cd=1，然后代入a+b+x2-cdx进行求解；
（2）由题中给的数据相加起来即可；
（3）正号后面数越大售价越高，负号后面数越大售价越低，然后求解．
试题解析：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1，∴a+b+x2﹣cdx=x2﹣x
∵|x|=1，∴x=±1
∴当x=1时，x2﹣x=0；
当x=﹣1时，x2﹣x=2；
（2）2+1+0﹣1﹣1.5﹣2+1﹣1﹣1﹣0.5=﹣3
30×10+（﹣3）=897
答：这10箱苹果的总质量是897千克．
（3）①最高售价为6+9=15元
最低售价为6﹣2.1=3.9元
②6×10+0.5+0.7﹣1﹣1.5+0.8+1﹣1.5﹣2.1+9+0.8﹣50
=16.3元
答：小亮卖完钢笔后盈利16.3元．