华东师大版七上数学 3.1.1有字母表示数 课件（19张PPT）

生活中的字母
生活中还有哪些用字母表示数的例子?
（1）小A和小B是好朋友,她们相约一起去P城玩耍，
A 、B、P各表示什么？
字母可表示: 人名

地方
（2）她们一起玩游戏，谁的牌大谁就赢了，小A出了 “梅花J” 、小B出了“红桃k”，谁赢了？为什么？
字母可表示: 数
用字母表示数
字母表示数与数量关系
字母表示数的巩固练习
字母可以用来表示数。
在数学中，我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？
探究新知
1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头 2 个，脚 6 只
2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头 5 个，脚 16 只
3. 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头（ a+b ） 个，脚（2a+4b）只
你有什么发现？
小贴士：后面接单位的相加式子要用括号括起来。
一辆列车的行驶速度是100km/h，根据速度、时间和路程之间的关系
路程=速度×时间
列车 2 h行驶的路程是： (km)，
列车 3 h行驶的路程是： (km)，
列车 t h行驶的路程是： (km)，
2×100=200
3×100=300
t×100=100t
在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写。
如：100·t或100t
注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。

（1）苹果原价每千克P元，按8折优惠出售，用式子表示现价。
解：现价是每千克 0.8p 元。
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍，用式子表示去年的产量。
解：去年的产量是 mn 件。
字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。
如m×n=m·n或m×n=mn
注意：
解：这个长方体包装盒的体积是 a×a×h cm3，即 a2h cm3。
注意：
（3）一件长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积。
两个相同的字母相乘,如m×m＝㎡,读作m的平方。
（4）数n的相反数用式子表示。
解：数n的相反数是 -n 。
任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。如:1×b＝b b×1＝b。
注意：
一、下面各字母分别表示什么数?
2 , 4, 6, A, 10 （ ）
2+4=3+m （ ）
3 ×n=21 （ ）
8
3
7
二、判断
1. a×4可以写成a4. （ ）
2.（b＋a）×9就是9（b＋a） （ ）
3、b＋2可以写成2 b. （ ）
4、6xy就是6（x＋y） （ ）
5、b×b就是2b （ ）
6、1×a简写成1a （ ）
×
4a
√
×
×
×
×
b?
a
注：字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系。
解：买3个篮球，5个排球，2个足球共需要（3x+5y+2z）元。
买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球，5个排球，2个足球共需要的钱数。
你可以可以用字母表示学过的运算律、
法则吗？如：

加法交换律 a+b = b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
有理数的减法法则 a-b=a+(-b)
有理数的除法法则 a÷b=a×
除法运算要写成分数形式。
想一想:这些式子都表示什么意思？
鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼
约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼
约是________千克。
0.18a
小强今年b岁,比爸爸少20岁,爸爸今年( b+20 )岁。
有两个连续的自然数，较小的一个是n，则较大的一个是 n+1 。
偶数用 表示，奇数用 表示。
2n+1
2n
一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 。
10b+a
我们知道
23=2×10+3
865=8×102+6×10+5
类似地，5984=﹏﹏﹏×103+﹏﹏﹏×102+﹏﹏﹏×10+﹏﹏﹏
若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三
位数可表示为﹏﹏﹏﹏﹏

1.数与字母相乘时，省略乘号，并把数字写在字母的前面。
2.字母与字母相乘时，乘号可省略不写。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ∧ 2，读作b的平方。
3.任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。
4.和差的式子，后面接单位的要用括号括起来。
知识小结：
本节课学会了用字母表示数，用字母表示数后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了；
归纳：
1.本节课我学到了……
2.本节课给我印象最深的是……
3.我还想提的问题是……
4. 学过这节课后我的感想是……
学习反思
A代表成功，
X代表艰苦的劳动，
Y代表正确的方法，
Z代表少说空话。