六年级下册数学教案-2.2 《圆锥的体积》 西师大版

《圆锥的体积》教学设计
教学内容：
教学目标:
1.通过参与实验演示，发现等底等高的圆柱和圆锥的体积的关系从而得出圆锥的体积的计算公式。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
3.渗透转化，猜测，实验，验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。
教学重点、难点:
经历猜想、探索、发现的过程，推导并掌握圆锥的体积公式。
教具准备：多媒体、幻灯片、等底等高的圆柱圆锥、不等底等高的圆柱圆锥、沙子、水。
教学过程：
复习旧知
圆柱的体积怎样求？（板书圆柱的体积=底面积x高）
圆柱的体积的复习题。（幻灯片出示）
圆锥有什么特征？（多媒体出示圆锥）指名学生说说。
导入新课
我们已经学过圆柱的体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱的体积有关呢，今天我们就一起来探讨圆锥的体积的计算公式。（板书课题：圆锥的体积）
探索新知
教学圆锥的体积
请大家回忆圆柱的体积计算公式的推导过程。
学生说说后教师叙述：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开就拼成了一个近似的长方体，这个长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱的体积也等于底面积×高。
由此我们来猜猜圆锥的体积该怎样算呢，能不能也借助已学过的图形来推导呢？
学生交流后师指出我们现在可以通过实验的方法得到圆锥的体积计算公式。
教师先展示等底等高的圆柱和圆锥后，指导两名学生动手操作装沙子的实验。
幻灯片出示圆柱和圆锥，请大家仔细观察，这个圆柱和圆锥有什么相同点？演示圆锥进入圆柱的幻灯片让学生知道这个圆柱和圆锥是等底等高的。（学生回答后相机幻灯片出示结果）
幻灯片演示实验的过程，首先现在这个圆锥和圆柱都是空的，请大家注意观察，看看用圆锥倒水几次才能把圆柱装满。
小组讨论交流一下这个实验说明了什么呢？先小组说再全班交流，尽量多让一些同学说说自己的看法。幻灯片出示结论（圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍；圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1/3）
刚才老师为什么要强调圆柱和圆锥是等底等高的呢？（利用手中的不等底等高的圆柱和圆锥做装沙子的实验使学生明白等底等高这个前提条件的重要）
推导圆锥的体积公式
我们都知道圆柱的体积等于底面积×高 ，通过刚刚的实验我们又知道了圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3，（幻灯片出示）那么圆锥的体积计算公式是怎样的呢，大家试着推导一下。
学生试着说，教师在黑板上帮忙梳理思路。（先算和它等底等高的圆柱的体积，因为它的体积只等于圆柱体积的1/3，所以圆锥的体积=底面积×高×1/3；带讲字母公式）
幻灯片再出示公式，全班齐读。
讨论一下，要想求圆锥的体积必须知道什么条件？（幻灯片出示讨论题）
知道学生完成课本试一试（幻灯片出示题目）
运用知识解决实际问题（幻灯片出示题目）
四、巩固练习
幻灯片出示
1填空题
2.判断题
3.填表题
4.运用知识解决实际问题。（课本上的练一练。）
五、全课总结
这节课我们学了什么知识？你懂得了什么？还有什么疑问吗？