六年级下册数学教案-3.3 反比例 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-3.3 反比例 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-30 19:34:06 | ||
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文档简介
反比例教学设计
教学目标：
1、理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2, 经历反比例意义的构建过程，培养同学们的探索发现能力和归纳概括能力。
3, 体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：
一、复习旧知识：
1、什么是正比例的量？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?
⑴长方形的长一定,它的宽和面积。（成正比例）
⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。（不成比例）
⑶圆的周长和直径。（成正比例）
⑷一个人的年龄和他的身高。（不成比例）
二：导入新课：
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三：情景导入：
60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下
表：
每组人数 3 5 6 10 15
组数 20 12 10 6 4
每组的人数与组数成正比例吗？为什么？
那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。板书课题：反比例
探究新知：交流发现：每组人数扩大，组数反而缩小。每组人数乘以组数的积是一定的。
师：你能用式子表示你的发现吗？
引导学生发现规律：每组人数x组数=总人数（一定）
情景三：课堂活动
试一试，探究规律，并按规律填表。
一篇稿子，如果每分钟打120个字，25分可以打完。
每分打字的个数 120 100 75 60 50 ····
所需时间 25 30 40 50 60 ····
议一议：从上面的两个实例中，你发现了什么？
生：（1）在每组人数和组数这两种量中，相对应的两个数的乘积是一定的。
（2）在每分钟打字个数和打字时间这两种量中，相对应的两个数的乘积也是一定的。
像上面这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
四：探究新知：
师：议一议：生活中还有哪些成反比例的量?
生：（1）长方形的面积一定，它的长和宽。
（2）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（3）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（4）糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。
……
五：师：我们再来想一想：怎样判断两个量是否成反比例？
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
六：情景四：
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每小时需要行多少千米？
生：要求他们平均每小时行多少千米，需要先求出……
生：路程一定，速度和时间成反比例。路程=速度X时间
师：解：设平均每小时需要行X千米？
3X=6X4
3X=24
X=24÷3
X=8
答：平均每小时需要行8千米。
七：1.根据我们已经学过的知识来判断以下题：
师：当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？
生：因为车轮直径×转动圈数=行驶路程÷圆周率（一定），所以车轮直径和它转动的圈数成反比例。
2.易错题
选择：下面选项中，（A）成反比例。
A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．比值一定，比的前项和后项。
选择：下面选项中，（ B ）成反比例。
A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．比值一定，比的前项和后项。
温馨提示：
判断两种量是不是成反比例，一要看是不是相关联的量，二要看两种量中相对应的两个数的积是否一定。
八：学以致用
1. 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
2.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？
因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。
3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。
4. 4.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？
解：设X天可以完成。
8X=6×12
8X=72
X=72÷8
X=9
答：9天可以完成。
5. 5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （成反比例）
（2）圆的直径和它的周长。 （不成）
（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（成反比例）
（4）三角形的面积一定，它的底和高。 （成反比例）
（5）单价一定，总价和数量。（不成反比例）
九：课堂总结：
通过这节课的学习，你学会了什么？
判断两个量是不是成反比例的一般方法。
?判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
十：板书设计
反比例
每组人数×组数=总人数
每分打字个数×需要时间=总个数
乘积一定
X·Y=K (一定)
教学目标：
1、理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2, 经历反比例意义的构建过程，培养同学们的探索发现能力和归纳概括能力。
3, 体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：
一、复习旧知识：
1、什么是正比例的量？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
2. 怎样判定两个量是否成正比例？
判断两个量是不是成正比例关系，首先要看这两个量是相关联的量，其次看这两个量的商是不是一定的。
3. 判断下面各题中的两种量是否成正比例?
⑴长方形的长一定,它的宽和面积。（成正比例）
⑵全班人数一定，男生人数和女生人数。（不成比例）
⑶圆的周长和直径。（成正比例）
⑷一个人的年龄和他的身高。（不成比例）
二：导入新课：
利用反义词来导入今天研究的课题。今天研究两种量成反比例关系的变化规律。
三：情景导入：
60名游客在井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下
表：
每组人数 3 5 6 10 15
组数 20 12 10 6 4
每组的人数与组数成正比例吗？为什么？
那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。板书课题：反比例
探究新知：交流发现：每组人数扩大，组数反而缩小。每组人数乘以组数的积是一定的。
师：你能用式子表示你的发现吗？
引导学生发现规律：每组人数x组数=总人数（一定）
情景三：课堂活动
试一试，探究规律，并按规律填表。
一篇稿子，如果每分钟打120个字，25分可以打完。
每分打字的个数 120 100 75 60 50 ····
所需时间 25 30 40 50 60 ····
议一议：从上面的两个实例中，你发现了什么？
生：（1）在每组人数和组数这两种量中，相对应的两个数的乘积是一定的。
（2）在每分钟打字个数和打字时间这两种量中，相对应的两个数的乘积也是一定的。
像上面这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
四：探究新知：
师：议一议：生活中还有哪些成反比例的量?
生：（1）长方形的面积一定，它的长和宽。
（2）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
（3）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
（4）糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数。
……
五：师：我们再来想一想：怎样判断两个量是否成反比例？
判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
六：情景四：
“青年突击队”参加泥石流抢险，原计划每时行6km，要4时才能到达目的地。出发时接到紧急通知要求3时到达，他们平均每小时需要行多少千米？
生：要求他们平均每小时行多少千米，需要先求出……
生：路程一定，速度和时间成反比例。路程=速度X时间
师：解：设平均每小时需要行X千米？
3X=6X4
3X=24
X=24÷3
X=8
答：平均每小时需要行8千米。
七：1.根据我们已经学过的知识来判断以下题：
师：当行驶路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？成什么比例？
生：因为车轮直径×转动圈数=行驶路程÷圆周率（一定），所以车轮直径和它转动的圈数成反比例。
2.易错题
选择：下面选项中，（A）成反比例。
A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．比值一定，比的前项和后项。
选择：下面选项中，（ B ）成反比例。
A．一本书的总页数一定，看过的页数与没看的页数。
B．三角形的面积一定，它的底和高。
C．比值一定，比的前项和后项。
温馨提示：
判断两种量是不是成反比例，一要看是不是相关联的量，二要看两种量中相对应的两个数的积是否一定。
八：学以致用
1. 7﹕x = y﹕15，x 和 y成什么比例关系？
因为x×y=7×15=105,所以x和y成反比例。
2.小明从家到学校已走的路程和剩下的路程是成反比例吗？为什么？
因为已走的路程和剩下的路程之和是从家到学校的路程，构成加法关系，不成反比例。
3.甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？
因为甲数与乙数相乘等于定值1，所以甲数与乙数成反比例关系。
4. 4.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成；如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成？
解：设X天可以完成。
8X=6×12
8X=72
X=72÷8
X=9
答：9天可以完成。
5. 5.判断下面各题中的两种量是否成反比例。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。 （成反比例）
（2）圆的直径和它的周长。 （不成）
（3）长方形的体积一定，它的底面积和高。（成反比例）
（4）三角形的面积一定，它的底和高。 （成反比例）
（5）单价一定，总价和数量。（不成反比例）
九：课堂总结：
通过这节课的学习，你学会了什么？
判断两个量是不是成反比例的一般方法。
?判断两个量是不是成反比例关系，首先要看这两个量是不是相关联的量，其次看这两个量的积是不是一定的。
十：板书设计
反比例
每组人数×组数=总人数
每分打字个数×需要时间=总个数
乘积一定
X·Y=K (一定)