六年级下册数学教案-5 数学广角—鸽巢问题 - 人教版

鸽巢问题教学设计
教学内容:鸽巢问题
学习目标：
1、了解鸽巢问题的特点，理解鸽巢问题的含义；
2、经历鸽巢问题的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法；
3、会用鸽巢问题解决简单的实际问题。
教学重难点：
重点：引导学生把具体问题转化成鸽巢问题。
难点：找出鸽巢问题解决的窍门进行反复推理。
学习过程：
抢凳子导入，揭示课题
3人抢2张凳子，不管怎么抢，总有一张凳子上至少坐2人。
师：任意点3人玩游戏，不管怎么点，至少有2人是同种性别的。
当老师说“开始”之后，马上抢凳子，但要求所有人都必须坐在凳子上。任意点3人玩游戏，不管怎么点，至少有2人是同种性别的。
就是我们今天所要研究的有趣的数学问题----鸽巢问题。
二、自主学习、合作探究
学习窗：物体数、鸽巢数、至少数
师：鸽巢问题主要涉及物体数、鸽巢数和至少数三个量（出示知识窗），同学们请齐读知识窗，（同学们读的真好）至少数就是我们今天所要探究的，它和物体数、鸽巢数有什么联系呢？
（二）小组合作探究：把4支笔放进3个杯子中，你会怎么摆放？有几种摆放方法？
师：接下来，我们把牌转化成笔进行小组合作探究，谁是物体数，谁是鸽巢数呢？请齐读合作要求。（小组合作）
师：哪个小组的同学愿意上来展示一下你们的摆放情况和分享你们小组的发现？一人说，一人摆，一人在黑板上简单的写下你们的摆放情况。有没不同的摆放情况？（指名板演，板书：列举法）（说的真好，你们小组的操作能力真强，你们的发现也是伟大的发现）
师：你们猜“总有”“至少”分别表示什么意思？（一定有；最少或不少于）
师：如果每个杯子中最多放一支笔，能办到吗？所以我们可以肯定的说（结论）？如果每个杯子各放一支笔，最多放进3支，剩余一支任意放进其中的一个杯子，这种方法叫做假设法。每个杯子各放1支笔，实质上是怎样分配？（平均分）平均分用什么法进行计算呢？
师：想一想：把5支笔放进4个杯中，总有一个杯子中至少放进2支笔，你们知道为什么吗？谁愿意来分享一下你的想法？你能用算式表示吗？
（三）小组合作探究:把5支笔放进3个杯子中，至少（ ）支笔放进同一个杯子。
师：接下来请你们再次合作，请看合作要求（小组合作）。哪位小组的先来展示并得出结论。（列举法、假设法、算式）假如数字越变越大，你会选择哪种方法来解决鸽巢问题呢？
（四）14只鸽子飞进4个鸽笼，至少有（ ）只会飞进同一个鸽笼。
师：你会怎么解决？（假设法、算式）
（五）抢答赛
师：同学们既善于思考，又有较强的语言组织能力，为你们点赞。接下来老师准备了抢答题，愿意来比试比试吗？
（六）伟大发现
师：同学们真是反应敏捷，老师疑惑的是:你们怎么那么快得出的至少数？（齐读伟大发现、板书）厉害，数学家总结出来的规律，今天被你们总结出来了，为自己喝彩吧！
游戏中的鸽巢问题
师：你们能用今天学的知识解决玩扑克牌中的鸽巢问题吗？再来一题，谁能解决？为奖励你们的精彩表现，老师给你们带来一个游戏。组内玩玩石头剪刀布吧，边玩边思考：至少几人出同一手势呢？游戏中有鸽巢问题，其实我们身边也有鸽巢问题。
身边的鸽巢问题
师：从同学中任意请出3位同学，你有话要说吗？（至少有2人是同种性别）从同学中任意请出13位同学，你能接着说吗？
生活中的鸽巢问题
师：游戏中和我们身边的鸽巢问题，都是生活中的鸽巢问题，你能开动你聪明的大脑说一道生活中的鸽巢问题吗？
资料库
师：同学们真棒，解决了不少鸽巢问题，可以算是伟大的小数学家了，鸽巢问题最终发现的数学家是德国的狄利克雷。我们一起来看看。
谈收获
师：你有什么收获呢？老师今天收获了你们的大智慧。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望同学们今后用善于发现的眼睛，勤于思考的大脑，攻坚克难，成就伟大发现。