六年级下册数学教案-2.1 《圆柱》 西师大版

义务教育教科书（西南师大版）六年级数学下册
《圆柱》
学习内容：教材第24-25页圆柱、“课堂活动1题”，练习七第1题。
教材分析：
本单元是学生在小学阶段学习图形与几何的最后一部分内容．前面学生已经认识了长方体、正方体等几何形体，具备一定的空间观念，圆柱又是一种学生生活中常见的形体，因此教学时从直观入手，帮助学生形成表象．教学时指导学生采用小组合作学习的方式，利用学具进行观察、触摸、讨论，探索圆柱的特征，探究圆柱的侧面展开图.
学情分析：在学生已有生活经验的基础上，联系生活实际，使学生在探索学习中建立空间观念，发展学生的推理能力。
学习目标：
1、学生通过自主学习认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。
2、学生探索圆柱基本特征，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
3、学生自主研究、合作探究得出圆柱侧面积计算，培养学生的观察能力和动手操作能力。
学习重点：认识圆柱的特征，探究圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
学习难点：探究圆柱的侧面展开图与圆柱的关系
教学方法：
观察法、动手操作、自主探究、小组合作
教具、学具准备：
多媒体课件，学生每人准备一个圆柱形的实物（饮料罐）、事先制作好的纸的圆柱模型及剪刀、直尺等
一、铺垫孕伏 引入课题
师：孩子们！数学往往与我们的生活有着紧密的联系。请看屏幕师：请看（课件出示圆柱主题图）,六一班的几个孩子参观完神舟五号图片展览后，对数学模型产生了兴趣，开始动手制作数学模型，你从图片上发现了哪些立体图形？
抽生回答.
生1：我发现了长方体
师：观察很仔细。
生2：我发现了圆柱体和圆锥体
师：哦，你已经就知道了这是圆柱体了,真了不起,真会观察。
师：以前我们已经对长方体、正方体进行了细致的研究，这节课我们重点对圆柱立体图形进行研究。（板书：圆柱）
二、 自主学习 探究新知
1、自主感知
生活中你在什么地方见过像圆柱体的物体？
抽生回答。（铅笔、日光管、水管、小药瓶、卷筒纸、原木等）
师：生活中的圆柱真是数不胜数，今天老师也带来了生活中的几个圆柱体（课件出示：易拉罐 、水果罐头、日光管等），并指出这些都是圆柱。
师：这些圆柱有的高有的矮，有的粗，有的细，它们都有些什么特点？
孩子们也带来了一些圆柱，先拿出摸摸看，也可在桌面上轻轻的滚一滚,再仔细观察观察。
2、动手操作，整体感知 结果验证
思考：你观察圆柱，从中发现了什么？（课件出示问题）
3、全班交流，共同小结（生边答教师边板书）
生：我发现圆柱有两个底面是圆形的。（指给大家看）
生：我发现了圆柱周围的面是弯曲的。
生：我发现了圆柱一共有3个面。（指指看）
生：我发现了圆柱的两个底面是一样大。
师追问：怎么知道是一样大？请你说说验证办法？（学生可能说出：测量底面直径算出面积，可能说出平移两个底面比较等）
生：我发现圆柱的底面与周围的面不同。底面是平的，周围是弯曲的。
生：我发现周围的面是弯曲的，叫侧面。
生：我通过比较发现了圆柱也有高，有无数条。
师追问：你怎么知道圆柱的高，什么是圆柱的高？能不能展示你的说法？（学生可能说：我是将两个圆柱进行比较的发现的，我是测量的）
师：我们把圆柱上下两个底面的距离叫做圆柱的高，有无数条，长度都相等。
整体板书：两个底面（完全相同） ，侧面（曲面）、高（无数条）
4、师：生活中圆柱的高有其他称呼，你知道吗？（课件出示）
5、课堂练习。课件出示 （①、26页练习七第一题、②、读圆柱的有关数据）
6、猜想并探究圆柱侧面展开图
①、提出问题，引发猜想
师：圆柱的上下底面以及高现在大家都熟悉了，大家猜想一下，如果把这个侧面展开会是什么形状? 猜猜看.
生：我猜可能是长方形。生：我猜可能是正方形。
生：我猜有可能是梯形。生：我猜可能是平行四边形。
②、自主探究 验证猜想
师：请孩子们拿出小剪刀轻轻地把圆柱的侧面剪开。
课件出示小组探究问题：
a、从操作中，你发现了什么？
b、仔细观察剪开后的图形和圆柱之间有什么联系?
c、并尝试着在小组里说说怎样计算圆柱侧面积，把自己的发现与小组成员交流一下，小组写出自己的研究结论。
③、小组汇报 得出结论
小组可能如下汇报:（并贴上展开图）
生：我发现如果沿着圆柱的高剪开后是一个长方形，它的长就是圆柱的底面周长。它的宽就是圆柱的高。
追问：我们沿高把侧面展开，可以得到长方形；当圆柱的底面周长和高的长度相同时,我们沿高把侧面展开会得到什么图形呢？
生：我是沿着一条斜线剪开的，可是剪开的却是平行四边形，平行四边形的底就是圆柱的底面周长，平行四边形的高就是圆柱的高。
生：我剪开的是不规则图形，但也可以转化成我们学过的平面图形，底面周长也是这个不规则图形的长，高也是不规则图形的高。
师追问：如果我是沿高展开的长方形的长和宽与圆柱之间有什么关系？你认为圆柱的侧面积可以怎样计算？
小组汇报学生板书结论：
板书：圆柱的侧面积=底面周长×高
教师：孩子们，当圆柱的底面周长和高的长度不同时，我们沿高把侧面展开，可以得到长方形；当圆柱的底面周长和高的长度相同时,我们沿高把侧面展开就可以得到正方形。通过操作和观察，我们借助长方形、正方形、平行四边形面积公式推导出了圆柱侧面积公式，真为大家高兴。
三、巩固深化 创新运用
1、我会填。（课件出示）
　圆柱体的上、下两个面叫做( )，它们是完全相同的两个( )，两底面之间的距离叫做( )，把圆柱的侧面沿高展开得到一个( )，它的长等于圆柱的( )，宽等于圆柱的( )。
2、我是小法官。
　(1)圆柱的高只有l条。——( 　)
　(2)圆柱的侧面是一个曲面。——(　 )
　(3)圆柱的侧面展开只可是一个正方形。( )
　(4)圆柱的两个底面直径相等。　( )
3、动手卷卷看：一张长方形纸长的一边是20cm，短的一边是15cm，把这张纸卷成一个圆柱。（抽生展示）
①、这个圆柱的高会是多少cm？底面周长会是多少cm？
②、这个圆柱的侧面积是多少？
四、课堂总结 反思提升
1、这节课你学会了什么？
2、让学生闭上眼睛想象自己置身于一个圆柱体的空间，放飞自己的遐想。
板书设计：

圆柱的侧面积=底面周长× 高