六年级下册数学教案-3.2 正比例 西师大版

正 比 例
【教学内容】
【教学目标】
1.通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3.用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】理解正比例的意义。
【教学难点】引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】课件?（PPT）
导入新课?
PPT展示主题图，学生回答。
我们每个同学都有在文具店购买文具的经历，比如，文具店中有一种橡皮擦单价为2.00元，买2个多少钱，买4个多少钱，买6个多少钱？随着橡皮擦的数量在增多，什么也在变化？
引导学生理解：橡皮擦的数量越多，总价就越高，说明橡皮擦的数量和总价有关系，我们就说：橡皮擦的数量和总价是两个相关联的量。
板书：相关联的量
由此可以看出：橡皮擦的数量、总价是相关联的量，总价随着数量的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。
新课讲授
出示例题一的统计表。
学生观察统计表并回答问题。
⑴表中有哪两种相关联的量。
⑵总价怎样随着数量变化而变化的。
⑶相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
组织学生小组讨论，然后交流说一说。引导学生得出以下结论：
①铅笔的总价随着数量的变化而变化，它们是两种相关联的两个量。
②铅笔数量增加，总价也增加，数量减少，总价也减少。
③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。
教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就是总价和数量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用式子表示这两个相应的量的关系，如下：
用字母表示为：
总结：像这样两种相关联的两个量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用图像表示总价和数量的关系。
PPT展示，学生观察、讨论以下问题：
从图中你发现了什么？
(2)把数对（10,5.0）和（12,6.0）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？
(3)不计算，根据图像判断7支铅笔总价多少元？14元能买多少支铅笔？
(4)小明买的铅笔数量是小丽的两倍，他花的钱是小丽的几倍？
引导学生得出结论：
⑴随着数量（支数）的增长，总价也相应地增长，每一个点相对应的两个量（总价，数量），它们之间的比值一定（单价一定）。
⑵把数对（10,5.0）和（12,6.0）所在的点描出来，并和上面的图像连起来并延长，发现在同一条直线上。
⑶不用计算，直接通过相对应的数对，判断出7支铅笔的总价是3.5元，14元可以买28支铅笔。
⑷如果小明买的铅笔数量是小丽的两倍，他花的钱也是小丽的两倍。
学生小组讨论，推选一名代表发言，列举生活中表示正比例关系的例子。
老师举例提示：当汽车的速度一定时，时间和路程成正比例关系；正方形的边长和周长成正比例关系。
作业布置
PPT课件展示