10.3电势差与电场强度的关系 同步课时作业—word版含答案2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.3电势差与电场强度的关系—2021-2022学年高二物理人教版（2019）必修第三册同步课时作业
1.在如图所示的虚线方框内有一方向平行于纸面的匀强电场，为该电场中的三个点，，若将一个电荷量为的负点电荷从B移到C，电场力做的功为，而把该点电荷从B移到A，克服电场力做的功为，则该匀强电场的场强大小为( )
A.500 V/m B.480 V/m C.400 V/m D.300 V/m
2.如图所示，在某匀强电场中有三点，在以它们为顶点的三角形中，、，直角边的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为( )
A.150 V/m B.75 V/m C. D.
3.如图所示，在匀强电场中，位于边长的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知的电势分别为。则下列说法正确的是( )
A.E点的电势
B.间的电势差
C.该匀强电场的场强大小
D.该匀强电场的电场线垂直于连线，且指向A
4.如图所示，在平面内有一个以O为圆心、半径的圆，P为圆周上的一点，两点连线与x轴正方向的夹角为θ．若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小，则两点的电势差可表示为( )
A. B. C. D.
5.如图所示，在平面坐标系内以坐标原点O为圆心画一个半径为的圆，为圆与坐标轴相交的四点.若沿平面方向加一匀强电场，电场强度为E，测得P点的电势为6 V，Q点的电势为，M点的电势为2 V，则下列说法正确的是( )
A.电场方向与y轴负方向的夹角的正切值为0.4
B.N点的电势为2 V
C.匀强电场的电场强度大小为
D.在同一圆周上，沿电场线方向直径两端点的电势差最大为12 V
6.三点构成等边三角形，边长为，匀强电场方向与构成的平面的夹角为，电势，，下列说法正确的是( )
A．匀强电场场强大小为
B．匀强电场场强大小为
C．将一个正电荷从点沿直线移到点，它的电势能一直增大
D．将一个正电荷从点沿直线移到点，它的电势能先增大后减小
7.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是( )
A.电场强度的方向处处与等电势面垂直
B.电场强度为零的地方，电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
8.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系的说法正确的是( )
A.任意两点之间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B.在任一直线上，相等距离两点间的电势差相等
C.沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必定相等
D.电势降落的方向必定是电场强度的方向
9.如图，同一平面内的四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为连线的中点，N为连线的中点。一电荷量为）的粒子从a点移动到b点，其电势能减小；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小。下列说法正确的是( )
A.此匀强电场的场强方向一定与两点连线平行
B.若该粒子从M点移动到N点，则静电力做功一定为
C.若之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为
D.若，则两点之间的电势差一定等于两点之间的电势差
10.图中虚线代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服静电力所做的功为6 eV。下列说法正确的是( )
A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f
C.该电子经过平面d时，其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍
11.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，是y轴上的三个点，且，P点在y轴的右侧，，则( )
A.M点的电势比P点的电势高
B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功
C.两点间的电势差大于两点间的电势差
D.在O点由静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动
12.一个带正电的试探电荷，仅在电场力作用下在轴上从向运动，其速度随位置变化的图象如图所示，由图象可知( )
A.从到是匀强电场
B.从到，电场强度逐渐增大
C.在轴上，处电势最低
D.从到的过程中，电荷的电势能先增大后减小
13.如图所示,在匀强电场中有三点,三点构成直角三角形, ,边长为,为中点,电场线与所在平面平行, 三点的电势分别为和,取,,则(?? )
A. B. C. D.
14.如图所示，倾角为的光滑绝缘直角斜面是斜边的中心，在C点固定一个带电荷量为的点电荷．一质量为m，电荷量为的小球从A点由静止释放，小球经过D点时的速度为v，到达B点时的速度为0，则( )
A.小球从A到D的过程中静电力做功为
B.小球从A到D的过程中电势能逐渐减小
C.小球从A到B的过程中电势能先减小后增加
D.两点间的电势差
15.如图所示,a、b、c、d是某匀强电场中的四个点,它们是一个四边形的四个顶点,已知ab//cd,ab//bc,2ab=cd=bc=2,=1m,电场线与四边形所在平面平行。已知a点电势为18V,b点电势为22V,d点电势为6V,则下列说法正确的是(?? )
A.匀强电场的场强大小为
B.场强的方向由a指向c
C.场强的方向由b指向d
D.c点的电势为14V
答案以及解析
1.答案：A
解析：由题意可知，，，设A点电势，则，，则B点电势与中点D处的电势相等，由几何关系可知，则由的面积是的一半可知，两点沿着场强方向的距离为2.4 cm，匀强电场的场强大小为，A正确。
2.答案：A
解析：过P点作斜边的垂线交于O点，由几何知识可知间的距离，间的距离，由匀强电场的特点和几何关系得O点的电势为，即两点在同一等势面上，电场强度，选项A正确，B、C、D错误。
3.答案：D
解析：由几何知识知，与平行且，因电场是匀强电场，则，即，代入数据可得，故A错误。由几何知识知，与平行且相等，因电场是匀强电场，则，故B错误。，电场是匀强电场，又电场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于，如图，由几何知识可得，电场线垂直于连线，且指向A，据可得，，故C错误，D正确。
4.答案：A
解析：本题考查匀强电场中电势差与场强的关系.沿着电场线方向电势越来越低,故由题图可知O点电势低,P点电势高,所以两点间电势差为负值,匀强电场中两点间电势差取决于两点间沿场强方向的距离,所以有:,A项正确.
5.答案：C
解析：将等分为12份，每一份电势差为1 V，如图所示，则点的电势为2 V，M点与点电势相同，连接，则为等势线，又由题知，P点电势大于Q点电势，则电场方向垂直于指向右下方，匀强电场方向与y轴负方向的夹角的正切值为，A错误.过N点作的平行线，与y轴相交的点的电势为，可知N点电势为，B错误.电场线与y轴负方向的夹角的余弦值为，则等势线与间的距离，电势差大小为4 V，电场强度的大小，C正确.沿电场线方向直径两端点的电势差最大，为，D错误.
6.答案：A
解析：A、B：因为电势，，所以为等势线，电场线与垂直且与构成的平面成角，设的中点为，连接，则，解得，故A正确；
C．根据，将一个正电荷从点沿直线移到点，电势一直降低，它的电势能一直减小，故C错误；
D．因为为等势线，所以将一个正电荷从点沿直线移到点，它的电势能不变，故D错误。
7.答案：AD
解析：试题分析：电场线总和等势面垂直，所以电场方向也和等势面垂直，A正确；等量同种电荷的连线中点处，电场强度为零，但是电势不为零，B错误；沿电场方向电势降低，与电场强度大小无关，C错误；沿电场线的方向电势降低最快；故电场中任一点的电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向，D正确
8.答案：BC
解析：匀强电场中电势差与场强的关系，其中d是两点沿电场线方向的距离，并不是两点间的距离，选项A错误；同一直线上，距离相等的两点沿电场线方向的距离一定相等，知选项B正确；根据公式可得出，沿电场线方向，任何相等距离上的电势降落相等，电势降落最快的方向才是电场强度的方向，选项C正确，D错误。
9.答案：BD
解析：根据静电力做功与电势能变化量的关系有①，②，③，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，，即，可得④，同理可得⑤，联立①②③④⑤式可得：，即B项正确。若，则，结合④⑤两式可推出，即D项正确。由题意无法判定电场强度的方向，故A、C项均错误。
10.答案：AB
解析：电子从a到d的过程中克服电场力做功6 eV，说明电场方向由，且，故，又因为，故，可知A项正确。，从a到f过程中，需克服电场力做功8 eV，，因为不知道电子的运动方向，故不能确定电子能否到达平面f，故B项正确。电子经过平面d时，其电势能为2 eV，故C项错误。经过平面b时的动能为8 eV，经过平面d时的动能为4 eV，又知，故，D项错误。
11.答案：AD
解析：根据等势线和电场线垂直，过作等势线，可得到过P点的等势线通过之间，因沿着电场线方向电势逐渐降低，则有，A正确；将负电荷由O点移到P点，因，所以，则电场力做负功，B错误；由及电场线疏密程度可知两点间的电势差应大于两点间的电势差，C错误；从O点由静止释放一带正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿y轴正方向，则带电粒子将沿y轴做直线运动，D正确。
12.答案：BD
解析：到，带正电的试探电荷做减速运动，在连线相等位移内速度变化相同，则通过连续相等的位移所用的时间增大，根据加速度可知，加速度逐渐减小，场强逐渐减小，故A错误；从到，带正电的试探电荷做加速运动，在连续相等位移内速度变化相同，则通过连续相等的位移所用的时间减小，根据加速度可知，加速度逐渐增大，场强逐渐增大，故B正确；到，带正电的试探电荷做减速运动，则到内场强方向沿轴向左，到，带正电的试探电荷做加速运动，则到内场强方向沿轴向右，根据沿电场线方向电势降低，则处电势最高，故C错误；到，电场力先做负功后做正功，所以电荷的电势能先增大后减小，故D正确。
13.答案：AC
解析：AB.将二等分，因，则每等分两端的电势差为，所以
，故A正确、B错误；
CD.，两点位于同一等势面上，过点作于点，则也为一等势面，，电场线即沿方向，场强故C正确、D错误。故选AC。
14.答案：CD
解析：斜面的倾角为，斜面上，由几何关系可知，，即A到C的距离与D到C的距离是相等的，所以D与A的电势相等，则由，知A到D的过程中电场力做的功等于0，A错误；由于A到C的距离与D到C的距离是相等的，由几何关系可知，沿的方向上的各点到C的距离先减小后增大，距离减小的过程中电场力对负电荷做正功，所以从A到D的过程中负电荷的电势能先减小后增大，B错误；结合B的分析，同理可知，小球从A到B的过程中电势能先减小后增加，C正确；设的长度为，则，在小球从A到D的过程中，由动能定理有：，在小球从A到B的过程中有：，所以：，D正确．
15.答案：ACD
解析：三角形bcd是等腰直角三角形,具有对称性,把bd连线四等分,如图所示,已知a点电势为18V,b点电势为22V,d点电势为6V,根据几何关系,可得M点的电势为18V,与a点电势相等,从而连接aM,即为等势线,由几何关系可知,所以,因此,所以aM垂直于bd,则电场线方向由b指向d, ,故AC正确,B错误;c点电势与N点电势相等,N点电势为18V-4V=14V,所以c点的电势为14V,故D正确。