5.1.1相交线 课件（共18张PPT）
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文档简介
(共19张PPT)
5.1相交线
人教版
七年级下册
新知导入
新知导入
观察下面的图片，说一说图中直线与直线之间的位置关系。
新知导入
新知导入
观察下面的图片，说一说图中直线与直线之间的位置关系。
新知导入
观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化.
可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.
新知导入
探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，
∠1
与∠2有怎样的位置关系？
∠1
与∠3呢？
新知讲解
O
A
B
C
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
形如∠1
与∠2有一条公共边OC，
它们的另一边互为反向延长线，
具有这种关系的两个角，互为邻补角.
D
图中还有其他的
邻补角吗？
O
A
B
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
C
O
A
B
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，
∠1
与∠2有怎样的位置关系？
∠1
与∠3呢？
新知讲解
O
A
B
C
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
形如∠1
与∠3有一个公共顶点O，
并且∠1
的两边分别是∠3的两边的反向延长线，
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有其他的
对顶角吗？
探究：分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？
∠1和∠3呢？
新知讲解
C
O
A
B
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
∠1+∠2＝180
°
∠1＝∠3
在图中，∠1与∠2互补，∠2和∠3互补，
由同角的补角相等，可知∠1＝∠3，
类似的∠2＝∠4.
所以，我们得到对顶角的性质：
对顶角相等.
推导过程可以写：
因为
∠1与∠2互补，∠2和∠3互补（邻补角的定义）,
所以
∠1＝∠3（同角的补角相等）.
新知讲解
例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求∠2
，∠3
，
∠4
的度数．
解：由邻补角定义，可得
∠2＝180°-∠1
＝180°-
40°＝
140°
由对顶角相等，可得
∠1＝∠3＝40°；
∠2＝∠4＝140°.
1
2
3
4
a
b
课堂练习
1.如图，∠1和∠2是对顶角的是(
)
︵
︵
1
2
︵
︵
1
2
︵
︵
1
2
︵
︵
1
2
A
B
C
D
A
课堂练习
2.如图，O是直线AB上一点，若∠1＝37°，则∠AOC的度数是(
)
A.113°
B.
37°
C.143°
D.37°或143°
1
︵
A
O
C
B
C
课堂练习
3.下列说法正确的是(
)
A.
大小相等的两个角互为对顶角
B.
有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.
如果两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角
D.
—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
D
课堂练习
4.如图，两直线相交于一点，若∠1+∠3＝100°，则∠2＝（
）
C
O
A
B
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
A.100°
B.
80°
C.120°
D.130°
D
5.如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°.
(1)求∠2的度数；
(2)试说明OE平分∠COB.
课堂练习
解：(1)因为∠1＋∠3＝180°，∠3＝130°，
所以∠1＝180°－∠3＝50°.
因为∠2－∠1＝15°，所以∠2＝15°＋∠1＝65°.
(2)因为∠1＋∠COE＋∠2＝180°，∠1＝50°，∠2＝65°，
所以∠COE＝65°.
所以∠COE＝∠2.
所以OE平分∠COB.
课堂总结
1、邻补角定义：
有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
2.对顶角定义：
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是别一个角两边的反向延长线，
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
3.邻补角、对顶角的性质：
邻补角互补，对顶角相等.
板书设计
5.1相交线
一、邻补角定义
二、对顶角定义
三、对顶角和邻补角性质
教师板演区
学生展示区
作业布置
基础作业
教材第7页习题5.1第1、2题
能力作业
教材第8页习题5.1第8题
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5.1相交线
人教版
七年级下册
新知导入
新知导入
观察下面的图片，说一说图中直线与直线之间的位置关系。
新知导入
新知导入
观察下面的图片，说一说图中直线与直线之间的位置关系。
新知导入
观察剪刀剪开布片过程中有关角的变化.
可以发现，握紧剪刀的把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片.
新知导入
探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，
∠1
与∠2有怎样的位置关系？
∠1
与∠3呢？
新知讲解
O
A
B
C
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
形如∠1
与∠2有一条公共边OC，
它们的另一边互为反向延长线，
具有这种关系的两个角，互为邻补角.
D
图中还有其他的
邻补角吗？
O
A
B
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
C
O
A
B
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
探究：任意画两条相交的直线，形成四个角，
∠1
与∠2有怎样的位置关系？
∠1
与∠3呢？
新知讲解
O
A
B
C
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
形如∠1
与∠3有一个公共顶点O，
并且∠1
的两边分别是∠3的两边的反向延长线，
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有其他的
对顶角吗？
探究：分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？
∠1和∠3呢？
新知讲解
C
O
A
B
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
∠1+∠2＝180
°
∠1＝∠3
在图中，∠1与∠2互补，∠2和∠3互补，
由同角的补角相等，可知∠1＝∠3，
类似的∠2＝∠4.
所以，我们得到对顶角的性质：
对顶角相等.
推导过程可以写：
因为
∠1与∠2互补，∠2和∠3互补（邻补角的定义）,
所以
∠1＝∠3（同角的补角相等）.
新知讲解
例1：如图，直线a，b相交于点O，∠1＝400，求∠2
，∠3
，
∠4
的度数．
解：由邻补角定义，可得
∠2＝180°-∠1
＝180°-
40°＝
140°
由对顶角相等，可得
∠1＝∠3＝40°；
∠2＝∠4＝140°.
1
2
3
4
a
b
课堂练习
1.如图，∠1和∠2是对顶角的是(
)
︵
︵
1
2
︵
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1
2
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︵
1
2
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1
2
A
B
C
D
A
课堂练习
2.如图，O是直线AB上一点，若∠1＝37°，则∠AOC的度数是(
)
A.113°
B.
37°
C.143°
D.37°或143°
1
︵
A
O
C
B
C
课堂练习
3.下列说法正确的是(
)
A.
大小相等的两个角互为对顶角
B.
有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.
如果两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角
D.
—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
D
课堂练习
4.如图，两直线相交于一点，若∠1+∠3＝100°，则∠2＝（
）
C
O
A
B
︶
︵
︵
︵
1
2
3
4
D
A.100°
B.
80°
C.120°
D.130°
D
5.如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°.
(1)求∠2的度数；
(2)试说明OE平分∠COB.
课堂练习
解：(1)因为∠1＋∠3＝180°，∠3＝130°，
所以∠1＝180°－∠3＝50°.
因为∠2－∠1＝15°，所以∠2＝15°＋∠1＝65°.
(2)因为∠1＋∠COE＋∠2＝180°，∠1＝50°，∠2＝65°，
所以∠COE＝65°.
所以∠COE＝∠2.
所以OE平分∠COB.
课堂总结
1、邻补角定义：
有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
2.对顶角定义：
有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是别一个角两边的反向延长线，
具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
3.邻补角、对顶角的性质：
邻补角互补，对顶角相等.
板书设计
5.1相交线
一、邻补角定义
二、对顶角定义
三、对顶角和邻补角性质
教师板演区
学生展示区
作业布置
基础作业
教材第7页习题5.1第1、2题
能力作业
教材第8页习题5.1第8题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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