2020-2021学年北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程 同步单元训练卷（word版含答案）

北师版八年级数学下册
第5章
分式与分式方程
同步单元训练卷
一、选择题（共10小题，3
10=30）
1.
上复习课时，张老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了：，，＋，，，请你判断一下其中正确的有(　　)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2.
计算a3·的结果是(　　)
A．a
B．a5
C．a6
D．a9
3.
若的值为0，则x的值为(　　)
A．1
B．0
C．±1
D．－1
4.
下列计算正确的是(
)
A.－＝
B．1－＝－
C．()2÷()2＝
D.＝－1
5.
炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是(
)
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝
6.
分式方程－＝0的根是(
)
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝2
D．x＝－2
7.
若关于x的分式方程＝的解为非负数，则a的取值范围是(
)
A．a≥1
B．a＞1
C．a≥1且a≠4
D．a＞1且a≠4
8.
若x＋y＋z＝0，则x(＋)＋y(＋)＋z(＋)的值等于(　　)
A．0
B．1
C．－1
D．－3
9.
已知m2－3m＋2＝0，则代数式的值是(　　)
A．3
B．2
C．
D．
10.
已知x＋y＝4，x－y＝，则式子(x－y＋)(x＋y－)的值是(
)
A．48
B．12
C．16
D．12
二．填空题（共8小题，3
8=24）
11.
若分式的值为0，则x的值为________．
12.
化简的结果是________.
13.
若x＝1是分式方程－＝0的根，则a＝________．
14.
梯形的面积为S，上底为a，下底为b，则此梯形的高为________．
15.
为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是_________棵．
16.
如果关于x的分式方程－＝1有增根，那么m的值为_______.
17.
小颖在解分式方程＝＋2时，▲处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下▲处的数应是__
__．
18.
为了帮地震灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款，第一次捐款总数为20
000元，第二次捐款总数为56
000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元，求第一次捐款的人数是多少？若设第一次捐款的人数为x，则可列方程为_______________．
三．解答题（7小题，共66分）
19．(8分)
计算：
(1)4a2b÷()－2·；
(2)
(－)÷；
20．(8分)
解方程
(1)＋2＝；
(2)－＝.
21．(8分)
先化简，再求值：÷(－m－1)，其中m＝－2.
22．(10分)
当x为何值时，分式的值比分式的值大3?
23．(10分)
已知关于x的分式方程＋＝.
(1)若方程的增根为x＝1，求m的值；
(2)若方程有增根，求m的值；
(3)若方程无解，求m的值．
24．(10分)
解不等式组并求出它的整数解，再化简代数式·(－)，从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．
25．(12分)
山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一种型号山地自行车，今年一月份销售额为30
000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27
000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元；
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元．
参考答案
1-5AADCD
6-10DCDDD
11.2
12.
13．1　
14.
15.
12.
16.
-4
17.
1
18.
＝＋20
19.
解：(1)原式=ab
(2)原式
=1
20.
(1)解：x＝2.
(2)解：x＝4.
21.
解：原式＝÷(－)＝÷＝·＝－，当m＝－2时，原式＝－＝－＝－1＋2
22.
解：依题意得－＝3，解得x＝1.
经检验，x＝1是方程－＝3的解．即当x＝1时，分式的值比分式的值大3
23.
解：方程两边同时乘(x＋2)(x－1)，去分母并整理，得(m＋1)x＝－5.
(1)∵x＝1是分式方程的增根，∴1＋m＝－5，解得m＝－6.
(2)∵原分式方程有增根，∴(x＋2)(x－1)＝0，解得x＝－2或x＝1.当x＝－2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝－6.
(3)当m＋1＝0时，该方程无解，此时m＝－1；当m＋1≠0时，要使原方程无解，由(2)，得m＝－6或m＝1.5，综上，m的值为－1或－6或1.5.
24.
解：解不等式3x－6≤x，得x≤3，解不等式＜，得x＞0，则不等式组的解集为0＜x≤3，所以不等式组的整数解为1，2，3，原式＝·[－]＝·＝，∵x≠±3，1，∴x＝2，则原式＝1
25.
解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为（x＋100）元．根据题意，得
＝.解得x＝900.
经检验，x＝900是原分式方程的解．答：二月份每辆车售价是900元；
(2)设每辆山地自行车的进价为y元．根据题意，得900×（1－10%）－y＝35%y.解得y＝600.
答：每辆山地自行车的进价是600元．
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