2020--2021学年人教版八年级数学 下册 第二十章 数据的分析 单元综合与测试 A卷（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2020--2021学年人教版八年级数学 下册 第二十章 数据的分析 单元综合与测试 A卷（word含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 104.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-31 22:09:45 | ||
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文档简介
第二十章
数据的分析
单元复习与检测题
A卷（含答案）
一、选择题
1、在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是
( )
A．20元
B．15元
C．12元
D．10元
2、为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水(
)．
A.23.7吨
B.21.6吨
C.20吨
D.5.416吨
3、m个x1，n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是(
)．
A.
B.
C.
D.
4、随着时代的发展,许多人开始注重精神的享受,应运而生的便是旅游的兴起.有人对南山旅游人数做了10天统计,结果有3天是每天800人,有2天是每天1200人,有5天是每天700人,那么这10天平均每天的旅游人数是(
)
A.830人
B.850人
C.900人
D.800人
5、某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是(
)．
A.
B.
C.
D.
6、已知一组数据从小到大排列为-1,0,4,x,6,15,且这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数为(
)
A.5
B.6
C.4
D.5.5
7、某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是（ ）
A．是平均数
B．
只是众数
C．
只是中位数
D．既是众数又是中位数
8、一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有(
)．
A.1个
B.2个
C.4个
D.6个
9、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（
）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A．甲
B．乙丙
C．甲乙
D．甲丙
10、甲
乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射击成绩的众数相同
B．甲射击成绩比乙稳定
C．乙射击成绩的波动比甲较大
D．甲、乙射中的总环数相同
填空题
11、某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数为整数，满分为100分)：
分数段(分)
61～70
71～80
81～90
91～100
人数(人)
2
8
6
4
则这次演讲比赛的同学的平均数为__________．
12、某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分．
13、如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝________．
14、如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数是______．
15、数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是______．
三、解答题
16、学校广播站要招聘一名播音员,考察形象、知识面、普通话三个项目,按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表:
项目
选手
形象
知识面
普通话
李文
70
80
88
孔明
80
75
x
(1)计算李文同学的总成绩；
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过多少分？
17、甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：
甲队：178
177
179
178
177
178
177
179
178
179；
乙队：178
179
176
178
180
178
176
178
177
180．
(1)将下表填完整：
身高(厘米)
176
177
178
179
180
甲队(人数)
3
4
0
乙队(人数)
2
1
1
(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．
18、古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:
1号废电池(单位:节)
29
30
32
28
31
5号废电池(单位:节)
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；
(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？
19、在学校组织的某知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图(如图):
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为
.
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
87.6
90
二班
87.6
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛的成绩进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩
20、课外活动，甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单循环赛，比赛分六场进行，每场采用“7局4胜制”．右表是他们比赛后的成绩统计表，表中①与②表示同一场比赛的比分（①是指甲以0：4负于丁，②是指丁以4：0胜于甲），其余场次记法相同。
（1）问这次比赛谁是冠军，说明理由；
（2）求这六场比赛每场进行的总局数的中位数和众数．
甲
乙
丙
丁
甲
4：0
2：4
0：4①
乙
0：4
2：4
3：4
丙
4：2
4：2
4：0
丁
4：0②
4：3
0：4
21.为迎接“外研社杯”全国英语演讲大赛.某市举行优秀学生选拔赛,学校为了迎接比赛,特组织学生进行英语口语比赛训练,把20名学生分成甲、乙两个小组,训练测试成绩如下(单位:分)
甲组:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；
乙组:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74.
根据学过的知识判断哪个小组学生的成绩比较整齐.
22、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
参考答案：
一、1、D
2、A
3、D
4、A
5、D
6、B
7、D
8、B
9、C
10、A
二、
11、81.5分
12、9.70
13、1
14、30，42
15、2
三、16、解：
(1)李文同学的总成绩为
70×10%+80×40%+88×50%=83(分)
(2)
孔明同学的总成绩为80×10%+75×40%+50%·x.
根据题意，得80×10%+75×40%+50%·x﹥83，
解得x﹥90.
答：若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩超过90分.
17、(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略．
18、解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.
依题意可列方程组为
解得即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.
（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），
5号废电池的样本数据的平均数为=50（节）
所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），
所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg
（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。
19、解：（1）21
（2）一班众数为90，二班中位数为80
（3）①从平均数的角度看，两班成绩一样；从中位数的角度看，一班比二班的成绩好.
②从平均数的角度看，两班成绩一样；从众数的角度看，二班比一班的成绩好.
③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18，二班人数是12，所以一班成绩好。
20、【答案】（1）甲胜1场，乙胜0场，丙胜3场，丁胜2场，所以丙是冠军；
（2）每场进行的总局数是4、6、6、4、7、4；
对局数进行从小到大的排列即4、4、4、6、6、7
由此可知：中位数是5。
众数是4。
21、解：=（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分），
=（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分），
∴=×[（76-84）2+（90-84）2+…+（85-4）2]=13.2，
=×[（82-83.2）2+（84-83.2）2+…+（74-83.2）2]=26.36.
∵<，
∴甲组学生的成绩比较整齐.
22、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．
数据的分析
单元复习与检测题
A卷（含答案）
一、选择题
1、在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图．根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是
( )
A．20元
B．15元
C．12元
D．10元
2、为了解乡镇企业的水资源的利用情况，市水利管理部门抽查了部分乡镇企业在一个月中的用水情况，其中用水15吨的有3家，用水20吨的有5家，用水30吨的有7家，那么平均每家企业1个月用水(
)．
A.23.7吨
B.21.6吨
C.20吨
D.5.416吨
3、m个x1，n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据的平均数是(
)．
A.
B.
C.
D.
4、随着时代的发展,许多人开始注重精神的享受,应运而生的便是旅游的兴起.有人对南山旅游人数做了10天统计,结果有3天是每天800人,有2天是每天1200人,有5天是每天700人,那么这10天平均每天的旅游人数是(
)
A.830人
B.850人
C.900人
D.800人
5、某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是(
)．
A.
B.
C.
D.
6、已知一组数据从小到大排列为-1,0,4,x,6,15,且这组数据的中位数为5,那么这组数据的众数为(
)
A.5
B.6
C.4
D.5.5
7、某班一次英语测验的成绩如下，得98分的7人，90分的4人，80分的17人，70分的8人，60分的3人，50分的1人，这里80分是（ ）
A．是平均数
B．
只是众数
C．
只是中位数
D．既是众数又是中位数
8、一组数据－1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有(
)．
A.1个
B.2个
C.4个
D.6个
9、某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（
）
纸笔测试
实践能力
成长记录
甲
90
83
95
乙
98
90
95
丙
80
88
90
A．甲
B．乙丙
C．甲乙
D．甲丙
10、甲
乙两人在相同的条件下各射靶10次，射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（ ）
A．甲、乙射击成绩的众数相同
B．甲射击成绩比乙稳定
C．乙射击成绩的波动比甲较大
D．甲、乙射中的总环数相同
填空题
11、某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数为整数，满分为100分)：
分数段(分)
61～70
71～80
81～90
91～100
人数(人)
2
8
6
4
则这次演讲比赛的同学的平均数为__________．
12、某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班最后得分，则8年级(1)班最后得分是______分．
13、如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝________．
14、如果数据20，30，50，90和x的众数是20，那么这组数据的中位数是______，平均数是______．
15、数据1，3，2，5和x的平均数是3，则这组数据的方差是______．
三、解答题
16、学校广播站要招聘一名播音员,考察形象、知识面、普通话三个项目,按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表:
项目
选手
形象
知识面
普通话
李文
70
80
88
孔明
80
75
x
(1)计算李文同学的总成绩；
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学,则他的普通话成绩x应超过多少分？
17、甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位：厘米)如下：
甲队：178
177
179
178
177
178
177
179
178
179；
乙队：178
179
176
178
180
178
176
178
177
180．
(1)将下表填完整：
身高(厘米)
176
177
178
179
180
甲队(人数)
3
4
0
乙队(人数)
2
1
1
(2)甲队队员身高的平均数为______厘米，乙队队员身高的平均数为______厘米；
(3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由．
18、古往今来,地球妈妈用乳汁哺育了无数代子孙,现在,人类为了自身利益,将她折磨的天昏地暗,地球正面临严峻的环境危机.为了保护环境,某校环保小组成员小明收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总质量为450g；第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总质量为240g.
(1)求1号电池和5号电池每节分别重多少克；
(2)学校环保小组为估算四月份收集废电池的总质量,随意抽取了该月某5天每天收集废电池的数量如下表:
1号废电池(单位:节)
29
30
32
28
31
5号废电池(单位:节)
51
53
47
49
50
分别计算两种废电池的样本数据的平均数,并由此估算该月(30天)环保小组收集废电池的总质量是多少千克；
(3)试说明上述表格中数据的获取方法.你认为这种方法合理吗？
19、在学校组织的某知识竞赛中,每班参加比赛的人数相同,成绩分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将某年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图(如图):
请你根据以上提供的信息解答下列问题:
(1)此次竞赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为
.
(2)请你将表格补充完整:
平均数(分)
中位数(分)
众数(分)
一班
87.6
90
二班
87.6
100
(3)请从下列不同角度对这次竞赛的成绩进行分析:
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩
20、课外活动，甲、乙、丙、丁四位同学进行乒乓球单循环赛，比赛分六场进行，每场采用“7局4胜制”．右表是他们比赛后的成绩统计表，表中①与②表示同一场比赛的比分（①是指甲以0：4负于丁，②是指丁以4：0胜于甲），其余场次记法相同。
（1）问这次比赛谁是冠军，说明理由；
（2）求这六场比赛每场进行的总局数的中位数和众数．
甲
乙
丙
丁
甲
4：0
2：4
0：4①
乙
0：4
2：4
3：4
丙
4：2
4：2
4：0
丁
4：0②
4：3
0：4
21.为迎接“外研社杯”全国英语演讲大赛.某市举行优秀学生选拔赛,学校为了迎接比赛,特组织学生进行英语口语比赛训练,把20名学生分成甲、乙两个小组,训练测试成绩如下(单位:分)
甲组:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；
乙组:82,84,85,89,79,91,89,80,79,74.
根据学过的知识判断哪个小组学生的成绩比较整齐.
22、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：
（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．（图中的数字表示每一级台阶的高度（单位：cm）．并且数据15，16，16，14，14，15的方差S甲2=，数据11，15，18，17，10，19的方差S乙2=）．
参考答案：
一、1、D
2、A
3、D
4、A
5、D
6、B
7、D
8、B
9、C
10、A
二、
11、81.5分
12、9.70
13、1
14、30，42
15、2
三、16、解：
(1)李文同学的总成绩为
70×10%+80×40%+88×50%=83(分)
(2)
孔明同学的总成绩为80×10%+75×40%+50%·x.
根据题意，得80×10%+75×40%+50%·x﹥83，
解得x﹥90.
答：若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩超过90分.
17、(1)略；(2)178，178；(3)甲队，理由略．
18、解：（1）设每节1号电池重xg，每节5号电池重yg.
依题意可列方程组为
解得即1号电池每节重75g，5号电池每节重30g.
（2）1号废电池的样本数据的平均数为=30（节），
5号废电池的样本数据的平均数为=50（节）
所以估计每天可收集的废电池总质量为30×75+50×30=3750（g），
所以估计该月（30天）环保小组收集废电池的总质量是3750×30=112500（g），即112.5kg
（3）上述表格中数据的获取方法是抽样调查，且由抽样的“随意性”知，这种抽样调查方法是合理的。
19、解：（1）21
（2）一班众数为90，二班中位数为80
（3）①从平均数的角度看，两班成绩一样；从中位数的角度看，一班比二班的成绩好.
②从平均数的角度看，两班成绩一样；从众数的角度看，二班比一班的成绩好.
③从B级以上（包括B级）的人数的角度看，一班人数是18，二班人数是12，所以一班成绩好。
20、【答案】（1）甲胜1场，乙胜0场，丙胜3场，丁胜2场，所以丙是冠军；
（2）每场进行的总局数是4、6、6、4、7、4；
对局数进行从小到大的排列即4、4、4、6、6、7
由此可知：中位数是5。
众数是4。
21、解：=（76+90+84+86+87+86+81+82+83+85）=84（分），
=（82+84+85+89+79+91+89+80+79+74）=83.2（分），
∴=×[（76-84）2+（90-84）2+…+（85-4）2]=13.2，
=×[（82-83.2）2+（84-83.2）2+…+（74-83.2）2]=26.36.
∵<，
∴甲组学生的成绩比较整齐.
22、（1）相同点：两段台阶路台阶高度的平均数相同．
不同点：两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同．
（2）甲段路走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小．
（3）每个台阶高度均为15cm（原平均数）使得方差为0．