2020-2021学年冀教版 数学七年级下册第六章二元一次方程组单元检测（word版含答案）

冀教版数学七年级下册第六章二元一次方程组单元测试
本次测试共计分为三部分，单选、填空和解答题，总分100分，时间为60分钟。
1、选择题（共计10题，每题5分，共计50分）
1、下列方程组中，是二元一次方程组的是(
)
A.
B.
C.
D.
2、若是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值为(
)
A．1
B．2
C．－1
D．－2
3、用加减法解方程组时，如果消去y，最简便的方法是(
)
A．①×4－②×3
B．①×4＋②×3
C．②×2－①
D．②×2＋①
4、下列方程组中，是二元一次方程组的有(
)
①
②
③
④
⑤
⑥
A．①③⑤
B．①③④
C．①②③
D．③④
5、用代入法解方程组下列解法中最简便的是(
)
A．由①，得x＝－－y代入②
B．由①，得y＝－－x代入②
C．由②，得x＝8－3y代入①
D．由②，得y＝－代入①
6、方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
7、三元一次方程组的解是(
)
A.
B.
C.
D.
8、若方程组可直接用加减消元法消去y，则a，b的关系为(
)
A．互为相反数
B．互为倒数
C．绝对值相等
D．相等
9、某校七年级(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如表：
捐款(元)
1
2
3
4
人数
6
·
·
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组(
)
A.
B.
C.
D.
10、端午节前夕，某超市用1
680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件，B型商品y件，依题意列方程组正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
2、填空题（共计5题，每题4分，共计20分）
1、二元一次方程x＋3y＝7的正整数解是______
2、已知方程组那么b－a的值为______
3、六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为______、______个
4、王老师对小强说：“现在我的年龄比你的年龄的3倍小9岁，再过三年到你初中毕业时，我的年龄正好是你的年龄的2倍．请你计算我现在的年龄是多少？”小强的正确答案是______岁．
5、李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需
分钟
3、解答题（共计3题，每题10分，共计30分）
1、解下列方程组：
(1)
(2)
2、已知和是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝3的两个解，求ba的值．
3、某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5
000元、B型每台4
000元、C型每台3
000元，某中学现有资金100
000元，计划全部用于从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．
答案解析：
1、选择题
1—5
B
C
D
D
C
6—10
C
A
C
A
B
2、填空题
1、X=1
Y=2
2、﹣4
3、10
20
4、27
5、40
三、解答题
1、（1）解：由①，得x＝2y＋4.③
③代入②，得2(2y＋4)＋y－3＝0.
解得y＝－1.
把y＝－1代入，③得x＝2×(－1)＋4＝2.
所以原方程组的解是
（2）解：方程组整理，得
②－①，得7y＝7，解得y＝1.
把y＝1代入①，得x＝－2.
∴原方程组的解为
2、解：由已知条件可得
解得
a=2
b=﹣1
∴ba=1
3、解：设购买A型x台，B型y台，C型z台．
①若购买A型、B型时，由题意，得
解得不符合题意，舍去；
②若购买A型、C型，由题意，得
解得
③当购买B型、C型时，由题意，得
解得
故共有两种购买方案：①购买A型5台，C型25台；②购买B型10台，C型20台