西师版数学五年级上册表格式教案 2.5探索规律

探索规律
学习内容
教科书第40-41页例1、例2，课堂活动，练习十全部习题。
育人目标
1.探求图形在平移、旋转过程中所隐含的规律或变化趋势，会根据规律解决问题。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.在探索规律的过程中获得成功的体验，激发探索的欲望和学习的兴趣。
学习重难点
重点：探求图形在平移、旋转过程中所隐含的规律或变化趋势。会根据规律解决问题。
难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
课题导入
22860001860551.课件演示，风车按顺时针方向逐一旋转，重
复几次。
2.同学们，你能说说风车是在怎样旋转的？
学生反馈：风车每次都是绕0点顺时针方向旋转90°，不断的重复进行。
3.大家真会观察，这节课，我们就要用数学的眼光来寻找图形的变化规律
板书课题：探索规律。
学生谈自己了解的知识。
回忆旧知，体会知识的联系
新课教学
1.教学例1，探索箭头的变化规律
（1）课件出示例1。
仔细观察这几幅图，想想图形是怎样变化的？
（2）学生独立思考，再小组讨论。
学生分组讨论时，教师适当指导。让学生明确应该先观察图①到图②，图②到图③，图③到图④分别是怎样变化的？再去思考是按什么规律进行变化的？
（3）汇报。
生1：图①向右平移3 格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图②；图②向下平移3 格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图③；图③向左平移3 格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到图④。
引导学生发现，这个说法既简洁，又具有概括性。
（4）课件演示箭头的箭头的变化。
（5）现在你们能完整地概括出图形是怎么变化的吗？
小结：图形每次都是先沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，或者是先以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°，再沿箭头方向平移3格。
同桌相互说一说变化规律，并填空。（例1空格）
（6）运用。
同学们，照这样的变化规律，图⑤又应该是怎样的呢？
学生独立思考，并把自己的结果画在例1的图⑤中。
汇报画法，集体订正。让学生明确图⑤应该把图④先沿箭头方向平移3格，再以小圆点为中心，沿顺时针方向旋转90°。
追问：如果继续画下去，图⑥是怎样的，图⑦呢？
小结：只要我们认真观察、分析图形的变化情况，就能准确找出图形的变化规律。
（7）．巩固练习，练习十第2题。
想一想这四种图形是怎样变化的？
四个图形是按照逆时针方向进行转动的。
2．教学例2，探索地砖的变化规律
（1）出示题目。
用同样规格的黑白两色正方形瓷砖，按照下面的规律铺地板，那么第4 幅图中应该有多少块黑色瓷砖？
（2）让学生观察图，看看有什么规律。
每一个图与前一个图相比较，图形是怎样变化的？黑色瓷砖块数又是怎样在变呢？
（3）学生反馈自己的发现。
问题1：每一个图与前一个图相比较，图形是怎样在变？
生1：我知道了第1幅图有4块黑色瓷砖，这三块向右依次平移2格，第2幅图有7块黑色瓷砖，第3幅图有10黑色瓷砖。
生2：我通过观察，就可以发现每一个图与前一个图相比较，增加了3块黑色瓷砖。教师根据学生的汇报，课件演示每个图增加的黑色瓷砖部分。
问题2：我们该怎样很快地计算出每个图黑色瓷砖的块数呢？
生1：既然每一个图与前一个图相比较，增加了3块黑色瓷砖，那第4幅图就是在第3幅图的基础上增加3块，也就是13块。
生2：我觉得这样太麻烦了，我们可以根据刚才发现的规律进行计算。第4幅图就是在第1幅图的基础上增加3个3块，也就是3×3＋4＝13块。这种方法它可以很快算出象第10幅图，第100幅图的块数，不需要一个图一个图地去求块数。
真了不起，不仅能根据图形的变化规律，找出适合所有图的简便计算方法。那还有其他解决办法吗？
生3：我是这样计算的，把第幅图的黑色瓷砖数分为两部分，1块和3块，1块不动，这三块向右依次平移2格，这样就看成是第几幅图，就有几个3，最后再加上1就可以了。比如第4幅图的黑色瓷砖块数就用4×3＋1＝13来计算。
（4）运用。
刚才大家找到了瓷砖的铺放规律，并能计算所求黑色瓷砖的块数了，那你们能不能算一算，照这样的铺法，第10 幅图中有几块黑色瓷砖，第52 幅图中又有几块黑色瓷砖？
学生独立完成第41页试一试。
反馈时，让学生说一说是如何计算的，如果学生有困难，则运用刚才所学习的两种方法进行指导。
4．巩固练习（二）。
练习十第3题。
想一想菱形个数是怎样变化的？
生1：我观察到每个图与前一个图相比较，增加了3个菱形。所以第8幅图菱形个数是7×3＋4＝25个，第50幅图菱形个数是49×3＋4＝151个。
生2：我的计算方法是8×3＋1＝25个，50×3＋1＝151个。
学生思考后，再小组讨论。
2.学生交流。
3.学生汇报。
生明白事物在变化过程中是有规律的，有一种排列美。
课堂练习
1．练习十第1题。
想一想每组图形是怎样变化的？
2．课堂活动。
（1）提出活动要求。
同桌两人都先设计一组作品，再让对方找一找设计规律。
（2）学生独立设计。
（3）交换设计作品，并给同桌交流设计的规律。
3．练习十第4题。
（1）出示题目，学生先独立思考图形的变化规律。可对学生进行观察方法上的指导。
（2）根据自己找到的变化规律设计图⑥。
（3）反馈。抽一生把结果通过实物演示平台展示。并说一说设计理由。
（4）归纳:图⑥应该根据两条规律来设计。一是每一个图形在前一个图形的基础上，增加的个数就是图形所在的序号数。比如图⑥就在图⑤基础上增加6个。二是图形还要按照逆时针方向进行旋转设计。
让学生观察图，看看有什么规律。
学生反馈自己的发现。
学生汇报
通过对黑白两色正方形瓷砖的排列规律的观察，使学生明确图形的排列也具有一种美。
不同的顺序观察，发现不同的规律
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
谈体会，说收获
板书
设计
教学
反思