西师版数学五年级上册表格式教案 3.1除数是整数的除法

除数是整数的除法
第1课时 除数是整数的除法(一)
学习内容
西南师大版五上第44-46页例1、2，练习十一第1-4题
育人目标
1．理解除数是整数的小数除法的算理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。
2．渗透转化的数学思想，能利用原有的知识推动新知识的学习，培养类推能力。
学习重难点
重点：理解除数是整数的小数除法的算理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算。
难点：利用整数除法的计算方法来推动除数是整数的小数除法计算方法的学习。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
情景导入
1．观察单元主题图，获取数学信息。
（直接出示单元主题图）同学们，瞧，校园里多热闹啊！大家都在为新学期做准备呢。请你们认真观察，看看这些小朋友都遇到了一些什么新问题？
2．汇报交流获取的数学信息。
3．引导思考，引出课题。
提问：这些算式有什么特点？（解决这些问题的除法算式里都有小数）
小结：的确，在我们的生活中像这样的小数除法随处可见，怎样解决呢？从今天开始我们就学习小数除法。（板书：小数除法）
生汇报交流获取的数学信息。
在单元主题图中，培养信息和数据分析能力。
新课教学
1.学习例1——被除数的小数末尾不需添0就能被除数除尽
（1）出示例1，分析问题，列出算式。
①请同学们阅读题目，分析一下该怎样列算式？为什么？
②学生汇报。（算式为23.4÷6，因为这是一道解决平均分的问题，我觉得应该用除法解决）
指出：除数是整数的小数除法意义与整数除法意义相同。除数是整数的小数除法怎样计算呢？下面我们就一起去探索23.4÷6的计算方法。
（2）探索23.4÷6的计算，形成初步的计算方法
①想一想，能否转化为学过的整数除法来算呢？请同学们先独立思考这道题怎样算，然后在草稿纸上试一试。教师注意指导学生自主学习。
②小组内交流自主学习的成果。
③指名学生交流自己的计算方法。
方法一：我把小数23.4变成一个整数，于是就把它乘10，得到23.4×10=234 ，然后再用234÷6=39，因为开始被除数乘了10，所以最后结果要除以10，39÷10=3.9，得到平均每层楼高3.9 m。（随机板书： 23.4×10=234 234÷6=39 39÷10=3.9）
评价：大家觉得他分析得有道理吗？他利用我们以前学过的小数扩大缩小的知识，把小数变成我们以前学过的整数来解决这个问题，非常不错，掌声送给这位同学。
方法二：在以前的学习中知道了1m=10dm，因此我把23.4m化成234dm来进行计算，234÷6=39(dm)，39dm=3.9m。
评价：大家觉得他的算法好吗？从学过的长度单位入手，利用它们之间的进率，把大单位化成小单位，也就巧妙地把小数变成了整数，再来进行计算，真是一个善于观察的孩子。
④还有不同的方法吗？如果不转化成整数除法又该怎样计算呢？自学课本，看看书上是怎么算的？
⑤抽生汇报。
直接用竖式计算23.4÷6。第1步是用23个一除以6，在个位商3，还余5个一。54个十分之一除以6等于9个十分之一，在十分位上写9。
⑥引导质疑：对书上的这种做法，你有什么疑问？
预设：为什么要打小数点？为什么小数点要和被除数的小数点对齐？
教师或引导学生追问：（指着竖式中的54）这里的54表示的意思是什么？（54个十分之一）；（指着商上面的9）这里的“9”表示什么意思？（9个十分之一）；怎样体现它是9个十分之一的呢？（9前面点上小数点）
949325523240（3）教师规范地板书竖式计算的过程和答案，并引导学生说清楚竖式计算的过程，再让同桌说一说。
（4）比较三种方法，你更喜欢哪一种，说明理由。（更喜欢第三种方法，因为计算过程更简洁明了）
（5）你觉得应该怎样用竖式计算除数是整数的小数除法？（小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐）
（6）即时练习，巩固方法。
①大家学习得怎么样呢？我们来检验一下。请同学们用这个方法计算第45页的试一试。
②汇报交流。用视频展示台展示学生的作业，对书写格式做出规范要求。
③这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍。（让学生说出检验的结果是对的，说明这个计算方法是正确的）
2.学习例2——个位不够商1写0，除到小数末尾不能除尽，要添0继续除
（1）出示例2，分析题意，列式计算
（出示例2）这个问题你能解决吗？请用刚才学习的计算方法来解决。（教师进行个别指导）计算完成后同桌交流。
（2）全班汇报：
①利用视频展示台展示学生的作业。学生讲解计算方法（46除以62，个位不够商1，在个位上写0；465个十分之一除以62等于7个十分之一；余31个十分之一，在末尾添上一个0继续除，310个百分之一除以62等于5个百分之一）（如果学生说得不规范，教师及时引导）
②教师规范板书，引导学生说计算方法。
7023105080③我们的计算结果是否正确，怎么办呢？（我们可以用乘法算式来验算）
④观察这个除法竖式，你有什么发现？（个位不够商1，在写0；有余数时要添“0”继续除；商的小数点与被除数的小数点对齐了）
（3）即时练习，形成方法
①同学们对这类计算掌握得怎么样？我们来检验一下。请完成第46页的试一试。
②学生独立计算，反馈时引导学生说清楚：一是个位不够商1，要写0，除到有余数时要添“0”继续除；二是商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3.反思比较，得出除数是整数的小数除法的计算方法。
（1）议一议：怎样计算除数是整数的小数除法呢？
（2）小结：除数是整数的小数除法按照整数除法的计算法则去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；个位不够商1要写0；除到被除数的最后一位没有除尽，要添0继续除。
学生汇报。
小组内交流23.4÷6的计算方法。
学生汇报各自不同的算法。
完成第46页的试一试。生反馈，生讨论。
通过例1情景图的教学，渗透养成良好学习习惯的意识。
在算法的探究活动中，通过讨论交流，培养学生热爱数学的情感，体验成功的快乐。体现了健康育人。
通过竖式的书写，感受竖式的抽象之美。在探究算法和算理的过程中感受理性之美。体现了审美育人。
在练习活动中，内化知识，攻克难题，体验成功的快乐，培养学生的主动参与实践的意识。体现了健康育人和实践育人。
巩固练习
1．独立完成练习十一第1题。本题主要对应例1，反馈时选择一道题让学生说清楚商的十、百分位上数的意义。
2．独立完成练习十一第4题。本题是例1、2知识点的综合练习，反馈时重点强调除数是整数的小数除法的计算法则。
3．指导完成练习十一第2、3题。重点指导学生理解题意。
生反思总结。
收获成功的喜悦
反思课堂
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
总结以及提出疑问
培养学生总结能力和提出质疑的能力
板书设计
教学反思
第2课时 除数是整数的除法(二)
学习内容
教科书第47页例3，课堂活动第1、2题，练习十一第5-11题及思考题。
育人目标
1．掌握除数是整数的小数除法的计算方法（两个数相除，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，添0继续除），并能进行正确地计算。
2．在探究小数除法的计算方法的过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
学习重难点
重点：除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，添0继续除。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
复习导入
1．复习小数的性质
（1）（课件展示）45.6和45.60 36.8和36.80
（2）比较这两组数的大小，你发现了什么？（它们的大小相等，计数单位不同。这是小数的性质，即在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变）
2．复习除数是整数的小数除法的计算方法
（1）同学们，上节课我们学习了除数是整数的小数除法，我们一起来算一算25.6÷8和3.75÷5。
（2）学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。
第一个算式重点质疑：24表示什么，个位上的数不够除时怎么处理的，16又表示什么；第二个算式重点质疑：个位不够商1时怎么办；两道算式都引导关注商的小数点和被除数的小数点对齐。
提问：除数是整数的小数除法怎样计算？
小结：除数是整数的小数除法按照整数除法的计算法则去计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；个位不够商1要写0；除到被除数的最后一位没有除尽，要添0继续除。
3．揭题：这节课我们继续学习除数是整数的小数除法。
生比较发现：它们的大小相等，计数单位不同。这是小数的性质。
独立计算并汇报。
培养学生细致检查的好习惯，激发学生学习热情和自信。
新课教学
1．学习例3——初步掌握除到个位不能除尽的计算方法
（1）观察例3主题图，理解题意，列出算式
①（出示例3主题图）观察主题图，你获得了哪些信息?
学生汇报。
②理解题意，关于这个题目你们有没有什么问题？（9月份一共有多少天？）
③怎样列式呢？（36÷30）
④估算一下，大约一天能吃多少千克？（1千克多一点）
（2）探索计算方法
回想一下昨天学习的除数是整数的小数除法，再看看这道题目，你会计算吗？试一试。
学生独立完成。教师有针对性地个别指导。完成后同桌交流计算方法。
（3）全班汇报交流
指名学生汇报（利用视频展示台或学生板演的算式）（36除以30在个位上商1，个位上余6，6除以30不够商1，在末尾添0继续除，60个十分之一除以30得2个十分之一）
追问：为什么要在1后面点上小数点？（因为6后面添0表示60个十分之一，因此商的“2”表示2个十分之一，所以要在1后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开）在6后面添0的依据是什么（小数的性质）。
例3 36÷30=1.2（千克）
1.2
82867590170 30 )3 6
819150238760 3 0
6 0 ……60个十分之一
952500235585 6 0
0
答：平均每天吃1.2千克大米。
（4）教师规范板书竖式，并引导学生说清楚计算过程。
（5）引导学生思考：昨天的学习我们明白了商的小数点要和被除数的小数点对齐，那么今天的所学商的小数点与被除数的小数点要对齐吗？
2．即时练习，形成方法
（1）你们学得怎么样？有信心接受挑战吗？请完成第47页试一试。
（2）生独立完成，教师有针对地个别指导。
（3）反馈时重点强调小数点的位置。
指出：除到个位不能除尽，要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添0继续除
3．课堂活动，完善方法
（1）课堂活动第1题。先计算，再观察每节车厢上算式的不同和商的变化。重点沟通整数除法与小数除法的异同。
（2）课堂活动第2题。先直观判断哪些算式的商小于1，说明理由
小结：被除数大于除数，商大于1；被除数小于除数，商小于1。
学生汇报。
探索计算方法
汇报交流
培养学生数据分析能力
全班交流，感受合作学习的快乐，培养学习热情。
巩固练习
熟练计算
1．指导练习
练习十一第6题。独立完成，说明错因，提醒自己别犯类似错误。
练习十一第7题。先让学生观察题目，说明计算方法，再独立计算。（利用乘除法各部分之间的关系来计算）
2．独立练习
练习十一第5题、第8-11题。
3．拓展练习（思考题）
解题思路：错误的除数×错误的商=正确的被除数，正确的被除数÷正确的除数=正确的商。（9×0.4÷6=0.6）
生独立练习
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
生总结提出疑问
培养总结概括能力和语言表达能力
板书
设计
教学反思