西师版数学五年级上册表格式教案 3.2除数是小数的除法
文档属性
| 名称 | 西师版数学五年级上册表格式教案 3.2除数是小数的除法 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 39.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-31 07:53:58 | ||
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文档简介
除数是小数的除法
第1课时 除数是小数的除法(一)
学习内容
教科书第50、51页例1、例2，课堂活动第1题，练习十二的第1-3题。
育人目标
1．初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，并能进行正确计算。
2．有效利用原有知识类比学习新知识，初步感受转化的思想与方法，培养类推的思维能力。
3.在探究活动中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
学习重难点
重点：利用原有知识理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
复习导入
1．计算下面各题
9.6÷8 57.8÷17 36.8÷16
生独立计算，教师随机指导，汇报时要求学生说一说是怎样算的。
2．回忆商不变的性质
口算下面各题，你发现了什么？
35÷7= 350÷70= 3500÷700=
汇报答案时并说出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
小结：是呀，商不变的性质作用可大呢，今天这节课就将用它来帮助我们研究小数除法的计算。（板书：小数除法）
1.独立计算并汇报。
2.汇报答案时并说出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
借助旧知识学习新识。感受到数学知识的系统性，培养学习数学的热情和自信。
新课教学
1．教学例1——利用商不变的性质将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法
（1）（课件出示例1的情景图）观察主题图，你获取了哪些数学信息？（西瓜每千克1.6元，一共应该付12.8元。这个西瓜有多重？）
（2）列出算式。
同学们能解决这个问题吗？请列出算式（12.8÷1.6）。为什么要这样列式呢（因为要求12.8元中包含多少个1.6元）。
（3）探究计算方法。
①观察算式，它和我们前面学习的小数除法有什么不同呢？（这道题里除数是小数）
小结：是的，今天这节课我们主要研究除数是小数的除法（补充完善课题：除数是小数的除法）。
②你能想办法把它转化为学过的除数是整数的除法来计算吗？
③学生独立解决，教师有针对性地指导，完成后同桌交流计算方法。
④全班汇报交流：
方法一：可以把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16=8（千克）。（板书：12.8元=128角 1.6元=16角 128÷16=8（kg））
方法二：可以用商不变的规律，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16=8（千克）。（板书：12.8×10=128 1.6×10=16 128÷16=8（kg））
这些计算对吗？我们可以用什么方法进行检查？（我们可能用乘法来验算）
生独立进行验算。
⑤比较分析两种方法
这两种方法，它们有哪些地方是相同的？（这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。板书：转化）
比较这两种方法，你更喜欢哪一种，为什么？（更喜欢第二种方法，因为它方便快捷，适用于任何除数是小数的除法）
小结：在除数是小数的除法中，关键就是利用商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，这里应用了数学上一个很重要的思想方法——转化。
（4）试一试：即时巩固计算方法
请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？
学生先独立解决，反馈交流。（14.4÷1.6，将14.4和1.6同时扩大10倍，转化成144÷16=9（千克），板书：14.4÷1.6=144÷16=9（千克））（此时不要求学生用竖式解答）
（5）完成课堂活动第1题，对口令。
2．学习例2——掌握用竖式计算除数是小数的除法
我们再来研究这样一道题。（板书：0.988÷0.38）
（1）利用商不变的性质进行转化
怎样把这道题转化成除数是整数的除法呢？
学生讨论后可能有两种情况。
方法一：0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，
方法二：0.988÷0.38=（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。
比较分析：你喜欢哪种方法？为什么？
小结：一般情况下，我们以除数的小数位数为标准，把除数变成整数，利用商不变的性质把被除数跟着扩大
（2）探究竖式计算的方法
这样的计算过程在竖式上怎样表示呢？
生独立思考写竖式，教师作必要的指导，同桌交流。
交流汇报（视频展示或板演学生的竖式）。重点引导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。
教师规范板书竖式，重点引导学生说清楚转化的过程。将被除数和除数同时扩大相同的倍数，将除数变成整数。
小结：我们在写竖式时可以用转化后的数据进行计算：98.8÷38,也可以直接移动小数点的位置进行计算。
（3）试一试：即时应用竖式计算的方法
现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们用这个方法计算7.67÷0.59，8.32÷3.2。
生独立计算，教师个别指导。
交流汇报（在视频展示台上或板演展示竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的）
（4）初步小结计算方法
除数是小数的除法是怎样计算的呢？（一看：看除数是几位小数。二移：根据商不变性质，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算）
1.思考并解答：这道题里除数是小数。
2.独立完成后同桌交流计算方法。
3.全班交流：
4.想：用乘法来验算。独立进行验算。
5.讨论：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数除法来做。
6.独立解决并反馈交流。
在算法的探究活动中，通过讨论交流，培养学生热爱数学的情感，体验成功的快乐。
充分运用旧知识学习新知识，感受转化的思想
在练习活动中，内化知识，攻克难题，体验成功的快乐，培养学生的主动。参与实践的意识。
练习应用
1．指导练习
练习十二第2题。先独立填空，汇报交流答案；再引导学生观察算式，发现了什么？（将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数以除数的小数位数为标准）
2．独立练习。练习十二第1题。先独立计算，对比分析每组算式，你有什么发现？
3．练习十二第3题，独立练习。
独立完成并观察交流：除数是小数的除法利用商不变的性质转化为除数是整数的除法进行计算
培养学生的应用能力与交流沟通能力，加强新旧知识的联系与应用。
感受数学的严谨性。
课堂小结
这节课我们学习了什么知识？除数是小数的除法是怎样计算的？我们在学习除数是小数的除法是用到了一种很重要的方法是什么？（转化）
学生回答。
学会反思总结与总结。
感受转化思想。
板书设计
教学反思
第2课 除数是小数的除法(二)
学习内容
西南师大版五上第51页例3，课堂活动第2题，练习十二第4——6题。
育人目标
进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能比较熟练进行。
在梳理概括除数是小数的除法的计算方法过程中培养抽象概括能力。
3. 在数学学习过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
学习重难点
重点：理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算。
难点：理解将除数转化成整数而被除数数位不够时为什么要添0。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点
复习导入
1．填空
计算3.96÷0.12时先把0.12的小数点向（ ）移动（ ）位变成（ ）；要使商不变，（ ）应扩大（ ）倍，变成（ ）。
2．计算下面各题
23.4÷0.9 2.34÷0.9
汇报交流。
3．234÷0.9，这题和前面的除法有什么不同？（被除数是整数而除数是小数）
这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小数的除法。（板书课题）
完成并汇报交流。
思考并反馈
体会到数学的前后知识的联系，让学生感受到数学学习的系统性，为更好学好数学而努力。
新课教学
1．学习例3——理解除数转化成整数而被除数数位不够时添0的算理和计算方法
（1）出示例3主题图，生读题后自主列式。（114÷9.5=）
（2）反馈算式及列式的理由。
怎么列式？（114÷9.5=）为什么这样列式呢？（因为要求114里面有多少个9.5千克）
（3）探索计算方法
①思考：这道题和我们前面学习的小数除法有什么不一样?（这道题的被除数是整数，除数是小数）
②除数转化成整数，被除数怎么办？（被除数和除数同时扩大10倍，转化成1140÷95）
③竖式怎么表达呢？请同学们试一试，完成后同桌交流，教师针对性地指导。
④全班反馈交流。（利用展示台或板演反馈学生的竖式）
1 2
1814195148590110299592075721995153670 9 5）1 1 4 0 这里为什么要添“0”
1169670237490 9 5
1 9 0
1181100248920 1 9 0
0
⑤追问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。（因为除数扩大了10倍，被除数也要扩大10倍，所以要在114末尾添0）
（4）教师规范地板书竖式计算的过程并完成答案，引导学生完整地表述笔算竖式的过程，有错误的学生修正。
（5）即时练习。独立计算512÷3.2，集体订正。
2．整理方法——形成完整的除数是小数的除法的计算方法
（1）通过前面的学习，想一想怎样计算除数是小数的除法呢？
（2）先独立思考，再小组讨论交流。
（3）汇报交流，相互补充，形成较完善的方法。
（4）小结：除数是小数的除法，先看除数是几位小数，移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法来计算。
1.读题后自主列式自主列式。
2.汇报：这道题被除数是整数，除数是小数。
3.思考，同桌交流并汇报。
4.思考并展开讨论。
6.先独立思考，再小组讨论交流。汇报交流，相互补充，形成较完善的方法。
算法探究活动，培养学生独立思考与人交流能力和热爱数学情感，体现健康快乐育人。
竖式书写，感受竖式抽象之美。探究算法算理感受理性之美。体现审美育人。
练习应用
1.课堂活动第2题。先独立计算，再观察题目，你发现了什么？（被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数；除数比1大时，商就比被除数小，除数比1小时，商就比被除数大）
2.练习十二第5题。反馈时重操作的正确性与说理的流畅性。
3.书P53第6题，说理由。
独立计算
在练习中，内化知识，攻克难题，培养主动参与实践意识，体现健康育人实践育人。
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
反思总结
反思学会总结更好提升自己
板书设计
教学反思
第3课时 除数是小数的除法（三）
学习内容
教科书第52页例4，练习十二第11、13题。
育人目标
1．熟练掌握除数是小数的除法的计算方法，并掌握小数除法中连除的计算方法，能进行灵活地计算。
2．在用多种方法解决有关小数除法实际问题，培养思维的灵活性。
学习重难点
重点：用多种方法解决有关小数连除的实际问题。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点
复习导入
1．填空
（1）8.4÷0.56=（ ）÷56
93.4÷24=9.34÷（ ）
（2）两个数相除的商是1.4，被除数和除数都缩小8倍，商是（ ）；如果被除数不变，除数扩大10倍，商是（ ）。
2．练习十二第4题。
揭示新课：
今天我们应用小数除法去解决一些生活中的数学问题吧！
生完成相关练习。
在阐述算理的过程中培养学生追根究底的学习品质。
新课教学
1．学习例4——探究用多种方法解决实际问题并能熟练计算
（1）出示例4 主题图，收集已知条件和问题。（3辆汽车3.5天运货94.5吨）
（2）生独立列式计算，教师针对性指导，完成后同桌交流。
（3）全班汇报交流。
方法一：94.5÷3÷3.5
= 31.5÷3.5
= 9（吨）
答：平均每辆汽车每天运货9吨。
追问：每步算式在题目中所代表的意思？（94.5÷3表示一辆汽车3.5天运货的吨数，31.5÷3.5表示一辆汽车每天运货的吨数）
方法二：94.5÷3.5÷3
= 27÷3
= 9（吨）
答：平均每辆汽车每天运货9吨。
追问：每步算式在题目中所代表的意思？（94.5÷3.5表示三辆汽车每天运货的吨数，27÷3表示一辆汽车每天运货的吨数）
方法三：94.5÷（3.5×3）
= 94.5÷10.5
= 9（吨）
答：平均每辆汽车每天运货9吨。
追问：每步算式在题目中又代表什么意思呢？（3.5×3表示如果只有一辆汽车运货共用的天数或如果只用一天运完共需要汽车的辆数；94.5÷10.5表示平均每辆汽车每天运货的吨数）
（4）比较前两种算法的算式有什么相同和不同之处。（相同：都是连除法，运算顺序都是从左往右依次计算，最后结果相同。不同：除数的位置不同，第一步的计算结果不同，表示的意义不同）
（5）引导学生完善三种解题方法，再说清楚每种方法每步的意思。
2．巩固练习——用多种方法解决实际问题
（1）出示练习十二第13题，生自主读题，理解题目的意思。
（2）生独立列式计算（至少用两种方法解决），教师进行个别指导，完成后同桌交流，说清楚每步算式在题目中代表的意思。
（3）全班交流汇报，表述清楚每步的意思。
学生先汇报，再独立完成。
小组内交流自主学习的成果。
生独立完成并汇报交流。
用旧知识解决新知识，培养转化思想。
应用练习
独立完成练习十二第11题。生独立完成，教师进行个别指导，完成后全班交流订正。
独立完成练习
独立自主解决问题的能力
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
生反思总结。
板书设计
教学反思
第4课时 除数是小数的除法练习课
学习内容
练习十二第7、8、9、10、12题及思考题
育人目标
通过练习，更加熟练地掌握除数是小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行计算
2．在应用所学知识解决问题的过程中体会数学与生活的联系，培养数感，发展应用意识。
学习重难点
重点：能正确、熟练地计算除数是小数的除法。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合
育人点提示
谈话引入
同学们，前面我们学习了除数是小数的除法，大家学得不错，今天我们将通过相应的练习让大家计算的准确性、速度和解决问题的能力都得到更大提高，有信心挑战吗？这节课我们对所学的知识进行练习。（板书课题）
培养学生学习热情
基本练习
1．填空，说出理由
0.864÷0.32=（ ）÷32
8.74=（ ）÷（ ）
36÷2.4=（ ）÷（ ）
4.6÷0.23=（ ）÷（ ）
2．计算
0.988÷0.38 7.67÷0.59 228÷9.5
抽生板演，全班练习，教师巡视辅导。
提问：小数除法怎样计算？在计算时要特别注意什么问题？
小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾添“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法的方法进行计算
还有什么提醒大家在计算时需要注意的地方吗？（一定要看清楚除数是几位小数，以除数的小数位数为标准移动小数点，计算时一定要细心）
生完成练习，计算然后交流方法。
汇报交流
通过讨论交流，培养学生喜爱数学的情感，体验学习成功的快乐。
培养学生积极动脑，主动参与实践的意识。体现了健康育人和实践育人。
指导练习
1．完成练习十二第8题，生独立判断进行纠错。反馈时让学生说清楚错因，提醒自己别犯同样错误。
2．通过刚才的练习同学们掌握了除数是小数的除法的计算方法，下面我们用所学的知识来解决简单的数学问题。独立完成练习十二第9、10、12题。教师巡视、辅导。
交流汇报时让学生说清楚解题思路。
第10题引导学生说出要求长方形画板的宽，用画板的面积除以它的长，列出算式1.14÷1.2=0.95(m)。
你能说说你是怎样计算的吗？（利用商不变的性质先把除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算）
第12题引导学生说出用每箱牛奶的总升数除以每小盒牛奶的升数算出装有多少小盒牛奶。算式：6÷0.25=24(盒)
3．通过刚才的练习，你们觉得用除数是小数的除法的计算方法解决问题时要注意些什么呢？（要注意分析问题中的数量关系，根据数量关系正确地列出算式后，再用所学的计算方法进行正确计算）
有些什么感受呢？（能用学会的知识解决一些生活中的问题，感到很高兴）
独立完成练习，汇报。
独立练习
书P54，7题
拓展练习
请同学们仔细阅读第55页的思考题，从中可以获得哪些数学信息？
怎样分析解答这个问题呢？（除数与商的乘积等于被除数，那么已知条件里就变成了“被除数再加上被除数，得数是18.8”。也就是两个被除数相加得18.8，以此推出这个算式里的被除数是9.4）
同桌说一说解题思路，然后列式计算。
生独立完成
板书设计
教学反思
第1课时 除数是小数的除法(一)
学习内容
教科书第50、51页例1、例2，课堂活动第1题，练习十二的第1-3题。
育人目标
1．初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，并能进行正确计算。
2．有效利用原有知识类比学习新知识，初步感受转化的思想与方法，培养类推的思维能力。
3.在探究活动中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
学习重难点
重点：利用原有知识理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
复习导入
1．计算下面各题
9.6÷8 57.8÷17 36.8÷16
生独立计算，教师随机指导，汇报时要求学生说一说是怎样算的。
2．回忆商不变的性质
口算下面各题，你发现了什么？
35÷7= 350÷70= 3500÷700=
汇报答案时并说出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
小结：是呀，商不变的性质作用可大呢，今天这节课就将用它来帮助我们研究小数除法的计算。（板书：小数除法）
1.独立计算并汇报。
2.汇报答案时并说出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变。
借助旧知识学习新识。感受到数学知识的系统性，培养学习数学的热情和自信。
新课教学
1．教学例1——利用商不变的性质将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法
（1）（课件出示例1的情景图）观察主题图，你获取了哪些数学信息？（西瓜每千克1.6元，一共应该付12.8元。这个西瓜有多重？）
（2）列出算式。
同学们能解决这个问题吗？请列出算式（12.8÷1.6）。为什么要这样列式呢（因为要求12.8元中包含多少个1.6元）。
（3）探究计算方法。
①观察算式，它和我们前面学习的小数除法有什么不同呢？（这道题里除数是小数）
小结：是的，今天这节课我们主要研究除数是小数的除法（补充完善课题：除数是小数的除法）。
②你能想办法把它转化为学过的除数是整数的除法来计算吗？
③学生独立解决，教师有针对性地指导，完成后同桌交流计算方法。
④全班汇报交流：
方法一：可以把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16=8（千克）。（板书：12.8元=128角 1.6元=16角 128÷16=8（kg））
方法二：可以用商不变的规律，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16=8（千克）。（板书：12.8×10=128 1.6×10=16 128÷16=8（kg））
这些计算对吗？我们可以用什么方法进行检查？（我们可能用乘法来验算）
生独立进行验算。
⑤比较分析两种方法
这两种方法，它们有哪些地方是相同的？（这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。板书：转化）
比较这两种方法，你更喜欢哪一种，为什么？（更喜欢第二种方法，因为它方便快捷，适用于任何除数是小数的除法）
小结：在除数是小数的除法中，关键就是利用商不变的性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，这里应用了数学上一个很重要的思想方法——转化。
（4）试一试：即时巩固计算方法
请同学们思考李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？
学生先独立解决，反馈交流。（14.4÷1.6，将14.4和1.6同时扩大10倍，转化成144÷16=9（千克），板书：14.4÷1.6=144÷16=9（千克））（此时不要求学生用竖式解答）
（5）完成课堂活动第1题，对口令。
2．学习例2——掌握用竖式计算除数是小数的除法
我们再来研究这样一道题。（板书：0.988÷0.38）
（1）利用商不变的性质进行转化
怎样把这道题转化成除数是整数的除法呢？
学生讨论后可能有两种情况。
方法一：0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，
方法二：0.988÷0.38=（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。
比较分析：你喜欢哪种方法？为什么？
小结：一般情况下，我们以除数的小数位数为标准，把除数变成整数，利用商不变的性质把被除数跟着扩大
（2）探究竖式计算的方法
这样的计算过程在竖式上怎样表示呢？
生独立思考写竖式，教师作必要的指导，同桌交流。
交流汇报（视频展示或板演学生的竖式）。重点引导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。
教师规范板书竖式，重点引导学生说清楚转化的过程。将被除数和除数同时扩大相同的倍数，将除数变成整数。
小结：我们在写竖式时可以用转化后的数据进行计算：98.8÷38,也可以直接移动小数点的位置进行计算。
（3）试一试：即时应用竖式计算的方法
现在同学们知道怎样用竖式计算除数是小数的除法了，请同学们用这个方法计算7.67÷0.59，8.32÷3.2。
生独立计算，教师个别指导。
交流汇报（在视频展示台上或板演展示竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的）
（4）初步小结计算方法
除数是小数的除法是怎样计算的呢？（一看：看除数是几位小数。二移：根据商不变性质，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。三算：按照除数是整数的小数除法的法则计算）
1.思考并解答：这道题里除数是小数。
2.独立完成后同桌交流计算方法。
3.全班交流：
4.想：用乘法来验算。独立进行验算。
5.讨论：这两种解法都是把除数是小数的除法转化成除数是整数除法来做。
6.独立解决并反馈交流。
在算法的探究活动中，通过讨论交流，培养学生热爱数学的情感，体验成功的快乐。
充分运用旧知识学习新知识，感受转化的思想
在练习活动中，内化知识，攻克难题，体验成功的快乐，培养学生的主动。参与实践的意识。
练习应用
1．指导练习
练习十二第2题。先独立填空，汇报交流答案；再引导学生观察算式，发现了什么？（将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数以除数的小数位数为标准）
2．独立练习。练习十二第1题。先独立计算，对比分析每组算式，你有什么发现？
3．练习十二第3题，独立练习。
独立完成并观察交流：除数是小数的除法利用商不变的性质转化为除数是整数的除法进行计算
培养学生的应用能力与交流沟通能力，加强新旧知识的联系与应用。
感受数学的严谨性。
课堂小结
这节课我们学习了什么知识？除数是小数的除法是怎样计算的？我们在学习除数是小数的除法是用到了一种很重要的方法是什么？（转化）
学生回答。
学会反思总结与总结。
感受转化思想。
板书设计
教学反思
第2课 除数是小数的除法(二)
学习内容
西南师大版五上第51页例3，课堂活动第2题，练习十二第4——6题。
育人目标
进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能比较熟练进行。
在梳理概括除数是小数的除法的计算方法过程中培养抽象概括能力。
3. 在数学学习过程中获得成功体验，坚定学好数学的信心。
学习重难点
重点：理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，能正确计算。
难点：理解将除数转化成整数而被除数数位不够时为什么要添0。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点
复习导入
1．填空
计算3.96÷0.12时先把0.12的小数点向（ ）移动（ ）位变成（ ）；要使商不变，（ ）应扩大（ ）倍，变成（ ）。
2．计算下面各题
23.4÷0.9 2.34÷0.9
汇报交流。
3．234÷0.9，这题和前面的除法有什么不同？（被除数是整数而除数是小数）
这种问题又怎样处理呢？这节课我们继续学习除数是小数的除法。（板书课题）
完成并汇报交流。
思考并反馈
体会到数学的前后知识的联系，让学生感受到数学学习的系统性，为更好学好数学而努力。
新课教学
1．学习例3——理解除数转化成整数而被除数数位不够时添0的算理和计算方法
（1）出示例3主题图，生读题后自主列式。（114÷9.5=）
（2）反馈算式及列式的理由。
怎么列式？（114÷9.5=）为什么这样列式呢？（因为要求114里面有多少个9.5千克）
（3）探索计算方法
①思考：这道题和我们前面学习的小数除法有什么不一样?（这道题的被除数是整数，除数是小数）
②除数转化成整数，被除数怎么办？（被除数和除数同时扩大10倍，转化成1140÷95）
③竖式怎么表达呢？请同学们试一试，完成后同桌交流，教师针对性地指导。
④全班反馈交流。（利用展示台或板演反馈学生的竖式）
1 2
1814195148590110299592075721995153670 9 5）1 1 4 0 这里为什么要添“0”
1169670237490 9 5
1 9 0
1181100248920 1 9 0
0
⑤追问：被除数的末尾为什么要添上一个0？不添0行不行？让学生展开讨论，在讨论中加深对要在114末尾添0的认识。（因为除数扩大了10倍，被除数也要扩大10倍，所以要在114末尾添0）
（4）教师规范地板书竖式计算的过程并完成答案，引导学生完整地表述笔算竖式的过程，有错误的学生修正。
（5）即时练习。独立计算512÷3.2，集体订正。
2．整理方法——形成完整的除数是小数的除法的计算方法
（1）通过前面的学习，想一想怎样计算除数是小数的除法呢？
（2）先独立思考，再小组讨论交流。
（3）汇报交流，相互补充，形成较完善的方法。
（4）小结：除数是小数的除法，先看除数是几位小数，移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法来计算。
1.读题后自主列式自主列式。
2.汇报：这道题被除数是整数，除数是小数。
3.思考，同桌交流并汇报。
4.思考并展开讨论。
6.先独立思考，再小组讨论交流。汇报交流，相互补充，形成较完善的方法。
算法探究活动，培养学生独立思考与人交流能力和热爱数学情感，体现健康快乐育人。
竖式书写，感受竖式抽象之美。探究算法算理感受理性之美。体现审美育人。
练习应用
1.课堂活动第2题。先独立计算，再观察题目，你发现了什么？（被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大相同的倍数；除数比1大时，商就比被除数小，除数比1小时，商就比被除数大）
2.练习十二第5题。反馈时重操作的正确性与说理的流畅性。
3.书P53第6题，说理由。
独立计算
在练习中，内化知识，攻克难题，培养主动参与实践意识，体现健康育人实践育人。
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
反思总结
反思学会总结更好提升自己
板书设计
教学反思
第3课时 除数是小数的除法（三）
学习内容
教科书第52页例4，练习十二第11、13题。
育人目标
1．熟练掌握除数是小数的除法的计算方法，并掌握小数除法中连除的计算方法，能进行灵活地计算。
2．在用多种方法解决有关小数除法实际问题，培养思维的灵活性。
学习重难点
重点：用多种方法解决有关小数连除的实际问题。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点
复习导入
1．填空
（1）8.4÷0.56=（ ）÷56
93.4÷24=9.34÷（ ）
（2）两个数相除的商是1.4，被除数和除数都缩小8倍，商是（ ）；如果被除数不变，除数扩大10倍，商是（ ）。
2．练习十二第4题。
揭示新课：
今天我们应用小数除法去解决一些生活中的数学问题吧！
生完成相关练习。
在阐述算理的过程中培养学生追根究底的学习品质。
新课教学
1．学习例4——探究用多种方法解决实际问题并能熟练计算
（1）出示例4 主题图，收集已知条件和问题。（3辆汽车3.5天运货94.5吨）
（2）生独立列式计算，教师针对性指导，完成后同桌交流。
（3）全班汇报交流。
方法一：94.5÷3÷3.5
= 31.5÷3.5
= 9（吨）
答：平均每辆汽车每天运货9吨。
追问：每步算式在题目中所代表的意思？（94.5÷3表示一辆汽车3.5天运货的吨数，31.5÷3.5表示一辆汽车每天运货的吨数）
方法二：94.5÷3.5÷3
= 27÷3
= 9（吨）
答：平均每辆汽车每天运货9吨。
追问：每步算式在题目中所代表的意思？（94.5÷3.5表示三辆汽车每天运货的吨数，27÷3表示一辆汽车每天运货的吨数）
方法三：94.5÷（3.5×3）
= 94.5÷10.5
= 9（吨）
答：平均每辆汽车每天运货9吨。
追问：每步算式在题目中又代表什么意思呢？（3.5×3表示如果只有一辆汽车运货共用的天数或如果只用一天运完共需要汽车的辆数；94.5÷10.5表示平均每辆汽车每天运货的吨数）
（4）比较前两种算法的算式有什么相同和不同之处。（相同：都是连除法，运算顺序都是从左往右依次计算，最后结果相同。不同：除数的位置不同，第一步的计算结果不同，表示的意义不同）
（5）引导学生完善三种解题方法，再说清楚每种方法每步的意思。
2．巩固练习——用多种方法解决实际问题
（1）出示练习十二第13题，生自主读题，理解题目的意思。
（2）生独立列式计算（至少用两种方法解决），教师进行个别指导，完成后同桌交流，说清楚每步算式在题目中代表的意思。
（3）全班交流汇报，表述清楚每步的意思。
学生先汇报，再独立完成。
小组内交流自主学习的成果。
生独立完成并汇报交流。
用旧知识解决新知识，培养转化思想。
应用练习
独立完成练习十二第11题。生独立完成，教师进行个别指导，完成后全班交流订正。
独立完成练习
独立自主解决问题的能力
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
生反思总结。
板书设计
教学反思
第4课时 除数是小数的除法练习课
学习内容
练习十二第7、8、9、10、12题及思考题
育人目标
通过练习，更加熟练地掌握除数是小数除法的计算方法，能正确、熟练地进行计算
2．在应用所学知识解决问题的过程中体会数学与生活的联系，培养数感，发展应用意识。
学习重难点
重点：能正确、熟练地计算除数是小数的除法。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合
育人点提示
谈话引入
同学们，前面我们学习了除数是小数的除法，大家学得不错，今天我们将通过相应的练习让大家计算的准确性、速度和解决问题的能力都得到更大提高，有信心挑战吗？这节课我们对所学的知识进行练习。（板书课题）
培养学生学习热情
基本练习
1．填空，说出理由
0.864÷0.32=（ ）÷32
8.74=（ ）÷（ ）
36÷2.4=（ ）÷（ ）
4.6÷0.23=（ ）÷（ ）
2．计算
0.988÷0.38 7.67÷0.59 228÷9.5
抽生板演，全班练习，教师巡视辅导。
提问：小数除法怎样计算？在计算时要特别注意什么问题？
小结：计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾添“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法的方法进行计算
还有什么提醒大家在计算时需要注意的地方吗？（一定要看清楚除数是几位小数，以除数的小数位数为标准移动小数点，计算时一定要细心）
生完成练习，计算然后交流方法。
汇报交流
通过讨论交流，培养学生喜爱数学的情感，体验学习成功的快乐。
培养学生积极动脑，主动参与实践的意识。体现了健康育人和实践育人。
指导练习
1．完成练习十二第8题，生独立判断进行纠错。反馈时让学生说清楚错因，提醒自己别犯同样错误。
2．通过刚才的练习同学们掌握了除数是小数的除法的计算方法，下面我们用所学的知识来解决简单的数学问题。独立完成练习十二第9、10、12题。教师巡视、辅导。
交流汇报时让学生说清楚解题思路。
第10题引导学生说出要求长方形画板的宽，用画板的面积除以它的长，列出算式1.14÷1.2=0.95(m)。
你能说说你是怎样计算的吗？（利用商不变的性质先把除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算）
第12题引导学生说出用每箱牛奶的总升数除以每小盒牛奶的升数算出装有多少小盒牛奶。算式：6÷0.25=24(盒)
3．通过刚才的练习，你们觉得用除数是小数的除法的计算方法解决问题时要注意些什么呢？（要注意分析问题中的数量关系，根据数量关系正确地列出算式后，再用所学的计算方法进行正确计算）
有些什么感受呢？（能用学会的知识解决一些生活中的问题，感到很高兴）
独立完成练习，汇报。
独立练习
书P54，7题
拓展练习
请同学们仔细阅读第55页的思考题，从中可以获得哪些数学信息？
怎样分析解答这个问题呢？（除数与商的乘积等于被除数，那么已知条件里就变成了“被除数再加上被除数，得数是18.8”。也就是两个被除数相加得18.8，以此推出这个算式里的被除数是9.4）
同桌说一说解题思路，然后列式计算。
生独立完成
板书设计
教学反思