西师版数学五年级上册表格式教案 3.5问题解决

问题解决
第1课时
小数除法问题解决（一）
学习内容
教材第63页例1，练习十五1、2、3题
育人目标
1．在解决问题的过程中，理解和掌握取商的近似值时根据实际需要，有时需要用四舍五入法，有时也需要用进一法和去尾法。
2．在解决问题过程中通过主动探究，发展分析能力和初步的逻辑思维能力。
学习重难点
理解和掌握在现实生活中用进一法和去尾法求商的近似值的方法。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
复习引入
1.复习引入——巩固用“四舍五入”法取近似值的方法。
我们前面学习了商的近似值，请同学们计算下面两题，请按要求商的近似值。
出示题目：59÷13（得数保留两位小数）
842÷27（得数保留一位小数）
生独立计算取值，同桌交流方法。小结用四舍五入法取值的方法。
2.请同学们想一想，在解决实际问题时是不是所有的情况都用四舍五入法来取商的近似值呢？今天我们学习解决问题。（板书）
1.生独立计算取值。
2.指名交流，说说你是怎样做的？
3.小结用四舍五入法取值的方法。
新课教学
1．教学例1——掌握用进一法取商的近似值的方法
（1）（出示例1）学生理解题意，独立列式计算：3430÷125=27.44
（2）反馈计算方法。你是用什么方法计算的？（用笔算的，用计算器计算的）为什么用计算器计算呢（因为数据比较大，所以计算器计算比较方便一些）
小结：当数据比较大时可以用计算器来计算。
（3）讨论取近似值的方法
请四人小组一起讨论，要求要装多少辆车，用什么方法取近似值比较好呢？
汇报交流：
方案一：结果用四舍五入保留整数3430÷125=27.44（辆）≈27（辆）
方案二：27辆车是装不完的，还剩下了一点还需要1辆车来装，所以共需要28辆车。
（4）比较分析这两种方案
你们认为哪种方案更合理呢？请同学起来说一说。（这里的27.44说明比27辆多一些，如果将多的0.44舍去的话，那么剩下没装完的货物就没有地方装，我们也就不能完成装3430箱货物的要求，所以剩下的部分也要用1辆车来装。）
小结：在日常生活中我们解决问题时经常会用刚才这位同学所说的方法来取近似值。这种方法叫“进一法”。也就是不管精确的位数后面是多少都要向“前一位进1”。
（5）完成板书：3430÷125=27.44（辆）≈28(辆)，写上答语。
（6）讨论一下，在日常生活中还在哪些地方会用到“进一法”？（在用容器分装物品时，求容器的个数需要用“进一法”）
2．即时练习——掌握用去尾法求商的近似值
（1）出示练习十四3题，学生独立列式完成
（2）收集学生作业并展示
方案一：600÷48=12.5（本）
方案二：600÷48=12.5≈13（本）
方案三：600÷48=12.5≈12（本）
（3）比较分析以上三种的方案，你认为哪一种方法更合理，为什么？
学生自由发言，说出自己的看法和理由。（第三种方案比较合理，因为第一种方案里的0.5本不符合现实的；第二种方法用四舍五入法，最后一本页码不够也算一本也是不科学的；第三种方案600张纸够只能制作12本练习本多一些，多这一些不能做成一本，所以应该约等于12本）
（4）师介绍“去尾法”。像这样的情况，当无法制作一本练习本时，剩下的只能舍去，所以这种方法在数学上叫做去尾法。完善板书：600÷48≈12（本），答语。
（5）讨论一下，在日常生活中哪些地方会用到“去尾法”呢？（把物体平均分装，求分装的数量时，通常使用“去尾法”）
3．讨论交流——求商的近似值的方法梳理
到目前为止，我们关于求商的近似值的方法有哪些，在什么情况使用呢？请四人小组讨论，充分发表意见。
交流汇报小结：
（1）在日常生活中我们会用到“四舍五入法、进一法和去尾法”来取商的近似值。
（2）在解决盛装物体时求需要容器数量，通常用进一法；在解决平均分装物体时能分的数量，通常用去尾法；没有特别需要时一般采用四舍五入法。
学生交流数学信息，尝试解决。
学生反馈自己的解决方法。
学生分组讨论，汇报交流。
生完成及时练习。
培养分析和处理信息的能力
勇于表达不同的意见。
联系生活实际，解决生活中的数学问题的能力。
培养随机应变，举一反三的能力。
应用练习
1．基本练习
练习十五第1题。生自主读题，独立解决，教师个别辅导。汇报交流时让学生说清楚采用什么方法求商的近似值。
练习十五第2题。生独立解决。汇报交流时让学生说清楚采用什么方法求商的近似值，为什么？
2．变式练习：将练习十五第2题的问题改为“王师傅最多能装满几个油桶？”生独立解决。汇报交流时让学生说清楚方法。
比较分析第2题的原题和改后的题目，为什么一会儿用进一法，一会儿又用去尾法呢？（反馈时让学生抓住问题的本质：即原题是求需要容器的数量，而改后的题目是求的能装满容器的数量）
完成练习，汇报反思。
教导学生，善于总结分类。
反思总结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
生反思总结
培养敢于质疑的精神
板书
设
计
问题解决
例1、要装多少车？
有3430箱货物。每辆车装124箱。
3430÷125≈28(辆)
进一法
600÷48≈12（本）
去尾法
教学反思
第2课时
小数除法问题解决（二）
学习内容
教科书63例2，练习十五第4-7题。
育人目标
1．结合具体情景正确分析并解决3步计算的求平均数问题，从而建构解决平均数问题的基本模型“总数÷总份数=平均数”。。
2．在解决具体问题的过程中培养分析问题和解决问题的能力。
学习重难点
结合具体情景正确分析并解决3步计算的求平均数问题。
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
复习引入
1．（多媒体课件出示）：工人叔叔铺一条95.2m长的天然气管道，一共铺了7天，平均每天铺多少米？
2．学生独立完成，教师个别指导。
3．反馈汇报：
95.2÷7=13.6（m）。
你是怎么想的？（根据“铺设管道的总米数÷铺设的天数=平均每天铺设的米数”来解决的这个问题）看来同学们对于解决求平均的问题掌握得比较好，有信心接受新的挑战吗？今天我们继续学均数的问题。
生独立完成。
培养独立思考、合作交流的习惯以及热爱数学的情感，体验成功的快乐。
新课教学
1．教学例2——理解求平均数的问题，初步建构基本模型
（1）对比分析例2和复习题的区别与联系。
（课件出示例2）这儿也是铺管道的问题，和前一道题比，有哪些区别和联系？
学生讨论交流后，汇报。（联系：要求平均每天铺设多少米天然气管道，也要用“铺设管道的总米数÷铺设的总天数”；区别：铺设的总米数和铺设的天数都不知道）
（2）分析解题策略
你知道这道题应该怎样解吗？（引导学生说出先分别算出铺设的总米数和铺设的天数，再求平均每天铺设的米数）
教师随学生的回答板书：铺设管道的总米数÷铺设的总天数=平均每天铺设的米数
（3）自主解答
你能解决这个问题吗？请自己列式解答。学生计算完成后，同桌交流方法。
全班汇报订正。
49.6＋45.6=95.2（米）算的是：一共铺设了多少米。
4＋3=7（天）
算的是：一共铺设了多少天。
95.2÷7=13.6（米）
算的是：平均每天铺设多少米。
（5）梳理分析方法
说一说你是怎样分析这道题的？（要求平均每天铺设多少米，必须知道……）
2．即时练习——强化基本模型建立
刚才同学们学得非常好，你能用所学的方法解决下面这道题吗？
（1）（出示练习十五第5题）自主读题，理解题意
（2）独立解决题目，教师个别指导，完成后同桌交流方法。
（3）全班反馈交流。
57.5+80.5=138（吨）
算的是：一年一共用多少吨水。
5+7=12（月）
算的是：一年有多少月。
136÷12=11.8（吨）
平均每个月用11.8吨水。
（4）引导思考：解决“平均每个月用多少吨水”这个问题，最基本的数量关系是什么？（一年的用水量÷一年的月数＝平均每个月用水量）
学生讨论交流后反馈。
独立完成。
培养学生对比分析能力。
培养数学建模思想。
应用练习
1．基本练习
练习十五第4、7题。学生独立完成后，全班交流订正。反馈时让学生说清楚解决这类问题的最重要的数量关系。
2．变式练习
练习十五第6题。学生读题，理解题目。质疑：“照这样的速度”是什么意思？（按4分行了1.4千米的速度）
生独立完成后，反馈时说清楚解题思路：先根据“路程÷时间”求出“这样的速度”，再根据“路程÷速度”求出需要的时间。
完成练习
培养学生解决问题的能力，提高应用意识。
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
学生总结
板书设计
教学反思
第3课时
小数除法问题解决（三）
学习内容
教科书第64页例3，课堂活动，练习十五第8～10题
育人目标
1．结合具体情景从不同角度分析和解决问题，体会解决问题策略的多样化。
2．在具体问题解决的过程中培养分析和解决问题的能力，激发创新意识。
3．在解决问题的过程中感受小数除法在生活中的应用，体会数学与生活的联系。
学习重难点
从不同角度分析问题，体会解决问题的多样化
学习评价设计
教学过程
环节
教师活动
学生活动
五育融合育人点提示
谈话引入
前面我们学习了根据实际情况取商的近似值不同方法其中有“四舍五入法、进一法和去尾法”，还学习了求平均数的问题。今天我们继续学习用小数除法解决数学问题，你们愿意挑战吗？
生独立完成。
激发学习兴趣，培养敢于挑战的精神。
新课教学
1．教学例3——初步理解从不同角度分析与解决问题
（1）理解题意
（出示例3的情景）你获得了哪些数学信息？（四号摊位的叔叔：剩6千克蘑菇，卖27元；五号摊位的阿姨：还有12kg蘑菇卖52元。如果两人的蘑菇质量是一样的，买哪个的更合算？）
质疑：这些信息有没有不理解的地方？引导思考：要求哪个的更合算是一个什么问题？
（2）分析解题策略
要比较哪个的更合算，可以比较什么呢？（可以用每千克的蘑菇的价格来进行比较）也就是计算出蘑菇的单价，再进行比较。
除了比较1千克蘑菇的价格外，还可以怎样想呢？为什么？
学生讨论后得出：可以用12千克蘑菇的价格比较，还可以用6千克蘑菇的价格进行比较。（因为四号摊位的蘑菇是6kg，五号摊位的蘑菇是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以选择6kg和12kg的蘑菇来比较都很简便）
（3）生独立解决
那么可以怎样比呢？请独立解决，完成后同桌交流。教师个别指导。
（4）全班汇报交流。
方案一：比1千克蘑菇的价格（比单价）
我是用每千克蘑菇的价格来进行比较：
27÷6=4.5（元）
52÷12≈4.3（元）
4.5元﹥4.3元
答：买五号摊位的蘑菇更合算。
教师或学生质疑：“52÷12≈4.3”为什么只保留一位小数？（因为4.5只有一位小数就能比较出大小）
根据学生的汇报板书。
方案二：比6千克蘑菇的价格（比总价）
我是用6kg蘑菇的价格来比较。
52÷2=26（元）
27元>26元
答：买五号摊位的蘑菇更合算。
方案三：比12千克蘑菇的价格
我是用12kg蘑菇的价格比较。
27×2=54（元）
54元>52元
答：买五号摊位的蘑菇更合算。
（5）比较分析这三种方案
它们有哪些相同之处？哪种方法简单一些呢？
学生讨论交流后梳理。
看来同学们可以用不同的千克数进行比较，除了选择1kg、6kg和12kg比较以外，还可以选择其他的千克数进行比较吗？（可以的，只要两个摊位蘑菇的千克数相同就能比较价格了。只是有些千克数好算一些，有些千克数算起来比较麻烦）
这道题同学们用不同方法解答了，它的结论变了吗？它的基本的解题思路变了吗？（让学生理解尽管解答方法不一样，但都会得到相同的结论，这就是五号摊位的蘑菇更优惠。并且它的解题思路也是不变的，都是用两个菜摊同样重的蘑菇价格进行比较的。）
2．即时练习——应用从不同角度分析和解决问题
（1）（出示课堂活动）理解题意
（2）说说解题思路。（可以先算出每期的价格，再进行比较）还可以比较8期的价格或15期的价格吗？（最好不比较8期或15期的价格，因为它们之间不是整倍数关系）
（3）生独立解决，完成后同桌交流。教师个别指导。
（4）汇报，说清楚解题思路。
获取信息，提出质疑。
分析题意，列式解答。
思考多种方法解决问题。
独立解决，汇报交流。
对比多种方案。
独立完成及时练习
培养学生多种方法解决实际问题的能力。
感受方法的多样性和学会方法的优化。
应用练习
1．基本练习
练习十五第8题。鼓励学生从1秒、8秒、16秒跑的米数进行比较。
2．变式练习
练习十五第9、10题。第9题让学生明白选择每平米收白菜的千克数来比较简单一些。
完成练习
培养学生解决问题的能力，提高应用意识。
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题或疑问？
学生总结
板书设计
教学反思